2025年人教B版九年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教B版九年级数学上册月考试卷24考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、小明乘车从广州到北京，行车的平均速度y（km/h）和行车时间x（h）之间的函数图象（）A.B.C.D.2、坐标平面上有一函数y=24x2-48的图像，其顶点坐标为（）A.(0，-2)B.(1，-24)C.(0，-48)D.(2，48)3、如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度沿AB向B点运动，同时动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，当P运动到B点时，P、Q两点同时停止运动．设P点运动的时间为t秒，△APQ的面积为S，则表示S与t之间的函数关系的图象大致是（）A.B.C.D.4、如图，二次函数y=ax2+bx+c(a鈮�0)

和一次函数y=x鈭�1

的图象交于A(鈭�2,鈭�3)B(1,0)

两点，则方程ax2+(b鈭�1)x+c+1=0

的根为(

)

A.x1=鈭�2x2=鈭�3

B.x1=1x2=0

C.x1=鈭�2x2=1

D.x1=鈭�3x2=0

5、在一个不透明的盒子里装有3个黑球和1个白球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出2个球，下列事件中，不可能事件是（）A.摸出的2个球都是白球B.摸出的2个球有一个是白球C.摸出的2个球都是黑球D.摸出的2个球有一个黑球6、如图图形中，不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、某中学现有学生4200人．与去年相比，初中生在校生增加8%，在高中在校生增加11%，这样全校在校生增加10%，说社区年初中在校生有x人，高中在校生有y人，则可列方程为____．8、观察下列等式。

①sin30°=cos60°=

②sin45°=cos45°=

③sin60°=cos30°=

根据上述规律，计算sin2a+sin2（90°-a）=____．9、写一个函数的解析式，使它的图象不经过第一象限：____．10、P（必然事件）=____；P（不可能事件）=____；____P（不确定事件）____．11、如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心、3为半径的圆与两坐标轴围成一个扇形AOB，现将正面分别标有数1、2、3、的5张质地相同的卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P的横坐标，将该数的倒数作为点P的纵坐标，则点P落在扇形AOB内的概率为____．

12、二次函数y=-2x2+1的图象的顶点坐标为____．13、已知正六边形的半径是4，则这个正六边形的周长为____．14、若一个圆锥的高和底面圆的半径均为3cm，则该圆锥的侧面积为____cm2．15、同圆中，内接正四边形与正六边形面积之比是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、钝角三角形的外心在三角形的外部．()17、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长18、“对等角相等”是随机事件____．（判断对错）19、收入-2000元表示支出2000元．（____）20、判断正误并改正：+=．____（判断对错）评卷人得分四、其他(共4题，共36分)21、为了节约用水，某水厂规定：某单元居民如果一个月的用水量不超过x吨，那么这个月该单元居民只交10元水费．如果超过x吨，则这个月除了仍要交10元水费外，超过那部分按每吨元交费．

（1）该单元居民8月份用水80吨，超过了规定的x吨，则超过部分应交水费____元（用含x的式子表示）．

（2）下表是该单元居民9月；10月的用水情况和交费情况：

。月份用水量（吨）交费总数（元）9月份852510月份5010根据上表的数据，求该水厂规定的x吨是多少？22、容积为20升的容器内装满纯酒精，倒出一部分后加满水搅匀，然后再倒出与第一次倒出液体等体积的混合液，再加满水，每次应倒出多少升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是纯酒精的3倍．23、在一次学术会议上，所有中学教育界的代表都相互握手，大家一共握手28次，则这次会议中学教育界的代表有____人参加．24、某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过A千瓦时，那么这户居民这个月只交10元电费，如果超过A千瓦时，那么这个月除了交10元用电费外超过部分还要按每千瓦时元收费．

（1）若某户2月份用电90千瓦时；超过规定A千瓦时，则超过部分电费为多少元？（用A表示）

（2）下表是这户居民3月、4月的用电情况和交费情况：。月份用电量（千瓦时）交电费总金额（元）3802544510根据上表数据，求电厂规定的A值为多少？评卷人得分五、解答题(共2题，共16分)25、某中学初三年级一；二班优秀学生的情况分布如表：

。三好学生人数优秀干部人数积极分子人数进步学生人数一班234x二班31y4其中；一班的进步学生人数是该班优秀干部人数的2倍，二班的积极分子人数是该班优秀干部人数与进步学生人数之和．

（1）求出表中x；y的值；并补全下列统计图；

（2）若每位三好学生计5分；优秀干部计4分、积极分子计3分、进步学生计2分；请分别用各班优秀学生得分的平均数和众数说明哪个班的得分较高？

（3）若一班的三好学生中有一位男生，二班的进步学生中有三位女生．现要从一班的三好学生和二班的进步学生中各任意选出1人去参加学校的表彰会，请你用画树状图或列表的方法，求出刚好选到一位男生和一位女生的概率．26、已知⊙O1和⊙O2相交于A；B两点；过A的直线交两圆于C、D两点，过B的直线交两圆于E、F两点，连接DF、CE．

（1）说明CE∥DF；

（2）若G为CD的中点；说明CE=DF．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【解答】解：由题意可得：y=（x＞0）；

故y是x的反比例函数．

故选：B．

【分析】根据时间x、速度y和路程s之间的关系，在路程不变的条件下，得y=则y是x的反比例函数，且x＞0．2、C【分析】【分析】已知抛物线解析式为顶点式；根据顶点式的坐标特点求解．

【解答】∵y=24x2-48=24（x-0)2-48；

∴抛物线顶点坐标为（0；-48)

故选C．

【点评】将解析式化为顶点式y=a（x-h)2+k，顶点坐标是（h，k)，对称轴是x=h．3、D【分析】解：分两种情况：

①当0＜t≤2时；如图1所示；

由题意得：AP=t；BQ=2t

S△APQ=AP•BQ=t•2t=t2；其图象是抛物线；

②当2＜t≤4时；如图2所示；

S△APQ=AP•BC=×t×4=2t；其图象为一条直线；

故选D．

根据动点P从A点出发；到B停止，速度为每秒1个单位，则时间为0～4秒，动点Q从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿BC→CD方向运动，路程为8，时间为0～4秒；

分两种情况：①当0＜t≤2时，如图1，Q在BC上，则△APQ的面积为S=AP•BQ=t2；图象为二次函数的抛物线；

②当2＜t≤4时；如图2，点Q在CD上，其面积求得为2t，是一条直线；作出判断．

本题是动点问题的函数图象，观察动点运动过程中所形成的△APQ的面积分为两类，采用了分类讨论的思想，结合图形与面积公式求出函数关系式，确定其函数类型，得出图象，作出正确判断．【解析】【答案】D4、C【分析】解：

隆脽ax2+(b鈭�1)x+c+1=0

隆脿ax2+bx+c=x鈭�1

隆脿

方程ax2+(b鈭�1)x+c+1=0

的根即为二次函数y=ax2+bx+c(a鈮�0)

和一次函数y=x鈭�1

的图象交点的横坐标；

隆脽

二次函数y=ax2+bx+c(a鈮�0)

和一次函数y=x鈭�1

的图象交于A(鈭�2,鈭�3)B(1,0)

两点；

隆脿

方程ax2+(b鈭�1)x+c+1=0

的根为x1=鈭�2x2=1

故选C．

将方程ax2+(b鈭�1)x+c+1=0

变形为ax2+bx+c=x鈭�1

则原问题可转化为二次函数y=ax2+bx+c(a鈮�0)

和一次函数y=x鈭�1

的图象交点的横坐标；结合函数图象解答即可．

本题考查了二次函数的性质，主要利用了函数图象的交点坐标与方程组，体现了利用函数思想解方程组和利用方程的思想解函数的问题．【解析】C

5、A【分析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件．【解析】【解答】解：A；只有一个白球；故A是不可能事件，故A正确；

B；摸出的2个球有一个是白球是随机事件；故B错误；

C；摸出的2个球都是黑球是随机事件；故C错误；

D；摸出的2个球有一个黑球是随机事件；故D错误；

故选：A．6、A【分析】【分析】根据中心对称图形的概念即可求解．【解析】【解答】解：根据中心对称图形的概念：在同一平面内；如果把一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的图形能和原图形完全重合；

可知B；C、D是中心对称图形；A不是中心对称图形．

故选：A．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】设社区年初中在校生有x人，高中在校生有y人，根据现在共有学生4200人，全校在校生增加10%，列方程组．【解析】【解答】解：设社区年初中在校生有x人；高中在校生有y人；

由题意得，．

故答案为：．8、略

【分析】【分析】根据①②③可得出规律，即sin2a+sin2（90°-a）=1，继而可得出答案．【解析】【解答】解：由题意得，sin230°+sin2（90°-30°）=1；

sin245°+sin2（90°-45°）=1；

sin260°+sin2（90°-60°）=1；

故可得sin2a+sin2（90°-a）=1．

故答案为：1．9、略

【分析】【分析】根据函数图象与系数的关系作答．【解析】【解答】解：图象不经过第一象限的可以是反比例函数，只需k＜0，例如y=-；

也可以是正比例函数或一次函数，只需k＜0，例如y=-x，y=-x-1．10、略

【分析】【分析】必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件．不可能事件就是一定不发生的事件，发生的机会是0；不确定事件就是可能发生也可能不发生的事件，因而它发生的概率大于0并且小于1．【解析】【解答】解：P（必然事件）=1；

P（不可能事件）=0；

0＜P（不确定事件）＜1．11、略

【分析】

∵1、2、3、的倒数分别为：1，2，3；

∴点P的可能坐标为：（1，1），（2，），（3，），（2），（3）；

∵点P落在扇形AOB内的有（1，1），（2，），（2）；

∴点P落在扇形AOB内的概率为：．

故答案为：．

【解析】【答案】由题意可得点P的可能坐标为：（1，1），（2，），（3，），（2），（3），又由点P落在扇形AOB内的有（1，1），（2，），（2），然后利用概率公式求解即可求得答案．

12、略

【分析】【分析】根据二次函数的解析式特点可知其图象关于y轴对称，可得出其顶点坐标．【解析】【解答】解：∵y=-2x2+1；

∴其图象关于y轴对称；

∴其顶点坐标为（0；1）．

故答案为：（0，1）．13、略

【分析】【分析】根据正六边形的半径可求出其边长为4，进而可求出它的周长．【解析】【解答】解：正六边形的半径为2cm；则边长是4，因而周长是4×6=24．

故答案为：24．14、略

【分析】【分析】根据圆锥的侧面积公式：S=πrl，直接代入数据求出即可．【解析】【解答】解：由圆锥底面半径r=3cm；高h=3cm；

根据勾股定理得到母线长l=3cm；

根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×3×3=9π；

故答案为：9π．15、略

【分析】

设圆的半径为r．如图：

在正方形ABCD中；作边心距OF；

则OF=OBsin45°=r；

则AD=2×r=r；

圆内接正四边形的面积为SABCD=（r）2=2r2；

在正六边形ABCDEF中；

AB=BO=OA=r；

则SABCDEF=6×OA•OBsin60°；

=6×r•rsin60°；

=6×r2；

=r2；

SABCD：SABCDEF=2r2：r2=4：3．

【解析】【答案】将圆内接正四边形和圆内接正六边形的边长用圆的半径表示出来；再求出圆内接正四边形与正六边形的面积表达式（用圆的半径表示），然后即可得出其面积比．

三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对17、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】根据对顶角的性质得对顶角一定相等，可判断此事件为确定性事件．【解析】【解答】解：“对顶角相等”是确定性事件；不是随机事件．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】在一对具有相反意义的量中，其中一个为正，则另一个就用负表示．【解析】【解答】解：“正”和“负”相对；

收入-2000元即表示支出2000元．

故答案为：√．20、×【分析】【分析】异分母分式加减法法则：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫做通分，经过通分，异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减．【解析】【解答】解：+

=+

=．

故答案为：×．四、其他(共4题，共36分)21、略

【分析】【分析】（1）超过的用水量为（80-x）吨，所以，超过部分应交水费（80-x）元．

（2）根据表格提供的数据，可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以列出方程：10+（85-x）=25．【解析】【解答】解：（1）（80-x）；

（2）根据表格提供的数据；可以知道x≥50，根据9月份用水情况可以列出方程：

10+（85-x）=25

解得，x1=60，x2=25；

因为x≥50；

所以x=60．

该水厂规定的x吨是60吨．22、略

【分析】【分析】若设每次应倒出x升溶液，根据最后的溶质是溶液的列方程求解．因为一开始容器内装的都是纯酒精，所以第一次倒出的x是溶质，当用水加满后的溶液的浓度是，第二次倒出的溶质是•x，然后根据已知条件即可列出方程．【解析】【解答】解：设每次应倒出x升溶液；

则20-x-•x=×20；

∴x1=10，x2=30＞20；舍去．

∴x=10．

答：每次应倒出10升溶液，才能使第二次加水后，混合液中的水是纯酒精的3倍．23、略

【分析】【分析】设这次会议中学教育界代表共有x人，每个人都与其他人握手一次，则每个人握手（x-1）次，而每两个人只握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：设这次会议中学教育界代表共有x人；

则=28；即（x+7）（x-8）=0；

故x1=-7（舍去），x2=8．

则这次会议中学教育界的代表有8人参加．24、略

【分析】【分析】（1）由于超过部分要按每千瓦时元收费，所以超过部分电费（90-A）•元；化简即可；

（2）依题意，得：（80-A）•=15，解方程即可．此外从表格中知道没有超过45时，电费还是10元，由此可以舍去不符合题意的结果．【解析】【解答】解：（1）超过部分电费=（90-A）•=-A2+A；

答：超过部分电费为（-A2+A）元．

（2）依题意得（80-A）•=15；

解之得，A1=30，A2=50．

∵A应大于45千瓦时；

A=30千瓦时舍去；

答：电厂规定的A值为50千瓦时．五、解答题(共2题，共16分)25、略

【分析】【分析】（1）利用条形图以及表格分别得出x；y的值即可；

（2）利用（1）中所求数据分别得出两班的平均分即可；

（3）利用树状图分别得出所有可能，进而求出一位男生和一位女生的概率．【解析】【解答】解：（1）∵一班的进步学生人数是该班优秀干部人数的2倍；二班的积极分子人数是该班优秀干部人数与进步学生人数之和．

∴x=2×3=6；y=1+4=5

∴积极分子人数=4+y=4+5=9；

进步学生人