2024年沪教新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教新版八年级数学上册阶段测试试卷575考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在0.25，，，，，0.021021021中，无理数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列四个实数中，负数是（）A.-2013B.0C.0.8D.3、如图，在△ABC中，点D、E、F、G分别是边AB、AC的三等分点，若将△ADF、四边形DEGF和四边形EBCG的面积分别记作S1、S2、S3，则S1：S2：S3等于（）A.1：3：5B.1：2：3C.1：4：9D.无法确定4、某初中八年级统计学生最喜欢的科目，其中42%的学生选择计算机课，那么反映在扇形统计图上时，其扇形圆心角的度数是（）A.42°B.75.6°C.100°D.151.2°5、如下图；∠ABC中，AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°，且AD=AE，则∠EDC等于（）

A.10°B.12．5°C.15°D.20°6、若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是(

)

A.3

B.4

C.5

D.6

7、小明骑自行车上学；开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车的速度继续匀速行驶，下面是行使路程s(

米)

关于时间t(

分)

的函数图象，那么符合行驶情况的图像大致是()

A.B.C.D.8、已知，如图鈻�ABC

≌鈻�ADEAE=AC隆脧CAE=20鈭�

则隆脧BED

的度数为(

)

A.60鈭�

B.90鈭�

C.80鈭�

D.20鈭�

9、周末，几名同学包租一辆面包车前往“黄岗山”游玩，面包车的租价为180元，出发时，又增加了2名学生，结果每个同学比原来少分担3元车费，设原来参加游玩的同学为x人，则可得方程（）A.-=3B.-=3C.-=3D.-=3评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、已知△ABC≌△DEF，AB=6，BC=10，DF=8，则△DEF周长是____．11、（2015春•启东市校级月考）如图；已知矩形ABCD中，过点C引∠A的平分线AM的垂线，垂足为M，AM交BC于E，连接MB，MD．

（1）求证：BE=DC；

（2）求证：∠MBE=∠MDC．

（3）如果AB=6，AD=10，则四边形ABMD面积=____．12、已知点P1（x+y-2，5）和点P2（3，2x-y+3）分别是点P关于x轴和y轴的对称点，则点P的坐标是____．13、把0.03695保留三个有效数字是____．14、分式方程的根为15、(1)49

的平方根是____，81

的算术平方根是____．(2)

如图为某楼梯，测得楼梯的长为5

米，高3

米，计划在楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要____米.

(3)

如果a

的平方根等于隆脌2

那么a=

__________．

(4)

如图，鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�AB

垂直平分线交BC

于D.

若BC=8AD=5

则AC

等于____．16、点（1，10）关于x轴对称的坐标是____．17、要使有意义，则a能取的最大整数为____．18、顺次连接任意四边形的中点所得的四边形一定是____；图形在平移、旋转变换过程中，图形的____和____不变．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)19、3x-2=．____．（判断对错）20、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）22、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。23、无意义．____（判断对错）24、2x+1≠0是不等式；____．25、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。评卷人得分四、证明题(共4题，共12分)26、如图；△ABC中，∠B的平分线与∠C的外角的平分线交于P点，PD⊥AC于D，PH⊥BA于H；

（1）若点P到直线BA的距离是5cm；求点P到直线BC的距离；

（2）求证：点P在∠HAC的平分线上．27、如图，AC平分∠BAF，∠B=80°，∠C=50°，求证：EF∥BC．28、如图，已知BD=CE，AD=AE，求证：AB=AC．29、已知：如图；△ABC中，AB=AC，AD=AE，BE；CD交于O．

求证：DO=EO．评卷人得分五、解答题(共2题，共12分)30、甲；乙两人在5

次打靶测试中命中的环数如下：

甲：88789

乙：597109

．

(1)

填写表格：。

平均数众数中位数方差甲8______80.4乙__________________3.2(2)

根据这5

次成绩，你认为推荐谁参加射击比赛更合适，请说明理由．31、如图，AB=DF，AC=DE，BE=FC，求证：△ABC≌△DFE．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)32、如图；在直角坐标系中，矩形ABCD的边BC在x轴上，点B；D的坐标分别为B（1，0），D（3，3）．

（1）直接写出点C的坐标；

（2）若反比例函数的图象经过直线AC上的点E；且点E的坐标为（2，m），求m的值及反比例函数的解析式；

（3）若（2）中的反比例函数的图象与CD相交于点F，连接EF，在线段AB上（端点除外）找一点P，使得S△PEF=S△CEF，并求出点P的坐标．33、在直角坐标系xoy中，将面积为3的直角三角形AGO沿直线y=x翻折，得到三角形CHO，连接AC，已知反比例函数的图象过A；C两点；如图①．

（1）k的值是____；

（2）在直线y=x图象上任取一点D；作AB⊥AD，AC⊥CB，线段OD交AC于点F，交AB于点E，P为直线OD上一动点，连接PB；PC、CE．

㈠如图②；已知点A的横坐标为1，当四边形AECD为正方形时，求三角形PBC的面积；

㈡如图③；若已知四边形PEBC为菱形，求证四边形PBCD是平行四边形；

㈢若D；P两点均在直线y=x上运动；当∠ADC=60°，且三角形PBC的周长最小时，请直接写出三角形PBC与四边形ABCD的面积之比．

参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】【解答】解：无理数有：，共有2个．

故选B．2、A【分析】【分析】大于0的是正数，小于0的是负数．【解析】【解答】解：由于-2013＜0；所以-2013为负数．

故选A．3、A【分析】【分析】由点D、E、F、G分别是边AB、AC的三等分点，可得DF∥EG∥BC，AD：AE：AB=1：2：3，即可证得△ADF∽△AEG∽△ABC，然后由相似三角形面积比等于相似比的平方，求得S△ADF：S△AEG：S△ABC的值，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵点D；E、F、G分别是边AB、AC的三等分点；

∴DF∥EG∥BC；AD：AE：AB=1：2：3；

∴△ADF∽△AEG∽△ABC；

∴S△ADF：S△AEG：S△ABC=1：4：9；

∴S1：S2：S3=1：3：5．

故选A．4、D【分析】【分析】根据“42%的学生选择计算机课”，即选择计算机课的学生所占的比例是42%，则对应的扇形是360度的42%．42%×360°即为所求答案．【解析】【解答】解：根据题意得：42%×360°=151.2°；

所以扇形圆心角的度数是151.2°；

故选D．5、C【分析】【分析】根据三角形的三线合一可求得∠DAC及∠ADE的度数；根据∠EDC=90°-∠ADE即可得到答案。

【解答】∵△ABC中；AD⊥BC，AB=AC，∠BAD=30°；

∴∠DAC=∠BAD=30°；

∵AD=AE（已知)；

∴∠ADE=75°

∴∠EDC=90°-∠ADE=15°．

故选C．

【点评】解答本题的关键是掌握等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。6、A【分析】解：设边数为n

根据题意得。

(n鈭�2)?180鈭�<360鈭�

解之得n<4

．

隆脽n

为正整数；且n鈮�3

隆脿n=3

．

故选：A

．

由于任何一个多边形的外角和为360鈭�

由题意知此多边形的内角和小于360鈭�.

又根据多边形的内角和定理可知任何一个多边形的内角和必定是180鈭�

的整数倍，则此多边形的内角和等于180鈭�.

由此可以得出这个多边形的边数．

本题考查多边形的内角和与外角和、方程的思想.

关键是记住内角和的公式与外角和的特征，还需要懂得挖掘此题隐含着边数为正整数这个条件.

本题既可用整式方程求解，也可用不等式确定范围后求解．【解析】A

7、C【分析】【分析】本题主要考查函数的图象..本题的解题关键是知道匀速直线运动的路程、时间与图象的特点，要能把实际问题转化成数学问题..根据匀速直线运动的路程、时间图象是一条过原点的斜线，修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于xx轴的线段，修车后为了赶时间，加大速度后再做匀速直线运动，其速度比原来变大，斜线的倾角变大，即可得出答案．【解答】解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点OO的斜线，

修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，

修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．

故选C．

【解析】C

8、D【分析】解：隆脽AE=AC隆脧CAE=20鈭�

隆脿隆脧C=隆脧AEC=80鈭�

隆脽鈻�ABC

≌鈻�ADE

隆脿隆脧AED=隆脧C=80鈭�

隆脿隆脧BED=180鈭�鈭�80鈭�鈭�80鈭�=20鈭�

故选：D

．

根据等边对等角结合三角形内角和为180鈭�

可得隆脧C=隆脧AEC=80鈭�

然后根据全等三角形对应角相等可得隆脧AED=隆脧C=80鈭�

再根据平角定义可得答案．

此题主要考查了全等三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等．【解析】D

9、A【分析】【分析】根据“增加了2名学生；结果每个同学比原来少分担3元车费”即可列出方程.

【解答】由题意可得方程-=3；

故选A.

【点评】解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程.二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】根据全等三角形的性质求出DE和EF，即可求出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；AB=6，BC=10；

∴DE=AB=6；EF=BC=10；

∵DF=8；

∴△DEF周长为DE+EF+DF=6+10+8=24．

故答案为：24．11、略

【分析】【分析】（1）由矩形的性质得出AB=DC；AD=BC，∠BAD=∠ABC=90°，证出∠BAE=∠AEB，得出BE=AB，即可得出结论；

（2）先证△MEC是等腰直角三角形；得出ME=MC，∠MCE=45°，再证出∠BEM=∠DCM，由SAS证明△MBE≌△MDC，得出对应角相等即可；

（3）作BG⊥AM于G，作DH⊥AM于H，由三角函数求出BG、DH，再求出AM，四边形ABMD面积=△ABM的面积+△ADM的面积，即可得出结果．【解析】【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是矩形；

∴AB=DC；AD=BC，∠BAD=∠ABC=90°；

∵AM平分∠BAD；

∴∠BAE=∠DAE=45°；

∴∠AEB=45°；

∴∠BAE=∠AEB；

∴BE=AB；

∴BE=DC；

（2）证明：∵∠AEB=45°；

∴∠BEM=135°；∠MEC=45°；

∵CM⊥AM；

∴△MEC是等腰直角三角形；

∴ME=MC；∠MCE=45°；

∴∠DCM=135°；

∴∠BEM=∠DCM；

在△MBE和△MDC中，；

∴△MBE≌△MDC（SAS）；

∴∠MBE=∠MDC；

（3）解：作BG⊥AM于G；作DH⊥AM于H，如图所示：

则∠AGB=∠AHD=90°；

∴BG=AB=3，DH=AD=5；

∵BE=AB=6；

∴AE=AB=6；CE=4；

∴ME=CE=2；

∴AM=AE+ME=8；

∴四边形ABMD面积=△ABM的面积+△ADM的面积。

=AM•BG+AM•DH=AM（BG+DH）

=×8×8

=64；

故答案为：64．12、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数求出点P的总坐标；根据关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数求出点P的横坐标，然后即可得解．【解析】【解答】解：∵点P1（x+y-2，5）和点P2（3；2x-y+3）分别是点P关于x轴和y轴的对称点；

∴点P的纵坐标是-5；横坐标是-3；

点P的坐标是（-3；-5）．

故答案为：（-3，-5）．13、略

【分析】【分析】根据有效数字的概念，一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解析】【解答】解：用四舍五入法取近似值；题中要求保留三个有效数字，要从左边第一个不是0的数字，数到第四位，第四位是5，应入一位，则0.03695≈0.0370．

故答案为：0.0370．14、略

【分析】【解析】试题分析：解分式方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1、检验检验：当x=-3时，所以，原分式方程的解为x=-3考点：解分式方程【解析】【答案】x=-315、(1)隆脌7隆脌733(2)7(2)7

(3)16(3)16

(4)4(4)4．【分析】(1)

【分析】本题考查了对平方根和算术平方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力.

根据平方根和算术平方根的定义求出即可.

当地毯铺满楼梯时其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和，根据勾股定理求得水平宽度，然后求得地毯的长度即可．【解答】解：49

的平方根是隆脌7

隆脽81=9

隆脿81

的算术平方根是3

故答案为隆脌73

(2)

【分析】此题考查了勾股定理的应用及平移的知识，属于基础题，利用勾股定理求出水平边的长度是解答本题的关键．【解答】解：由勾股定理得：

楼梯的水平宽度=52鈭�32=4

隆脽

地毯铺满楼梯是其长度的和应该是楼梯的水平宽度与垂直高度的和；

地毯的长度至少是3+4=7

米．故答案为7

(3)

【分析】本题考查了平方根的定义.

注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0

的平方根是0

负数没有平方根.

要注意在平方和开方之间的转化.

首先根据平方根的定义，可以求得a

的值，再利用算术平方根的定义即可求出a

的值．【解答】解：隆脽(隆脌2)2=4

隆脿a=4

隆脿a=(a)2=16

．故答案为16

(4)

【分析】本题考查了线段垂直平分线定理以及勾股定理.

求得AD=BD

是解题的关键.

根据线段垂直平分线的性质可求得BD

的长；从而求得CD

的长，再根据勾股定理即可求得AC

的长．

【解答】解：隆脽AB

垂直平分线交BC

于DAD=5

隆脿BD=AD=5

隆脽BC=8

隆脿CD=BC鈭�BD=3

隆脿AC=AD2鈭�CD2=4

故答案是4

．【解析】(1)隆脌7隆脌733(2)7(2)7

(3)16(3)16

(4)4(4)4．16、略

【分析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答即可．【解析】【解答】解：点（1；10）关于x轴对称的坐标是（1，-10）．

故答案为：（1，-10）．17、略

【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，即可求得x的范围．【解析】【解答】解：根据题意得：3-4a≥0，解得：a≤．

则a能取的最大整数为0．

故答案是：0．18、平行四边形大小形状【分析】【解答】证明：如图；连接AC；

∵E；F、G、H分别是四边形ABCD边的中点；

∴HG∥AC，HG=AC，EF∥AC，EF=AC；

∴EF=HG且EF∥HG；

∴四边形EFGH是平行四边形；

根据平移；旋转的性质可得；

图形在平移；旋转变换过程中；图形的大小和形状不变．

故答案为：平行四边形；大小；形状．

【分析】作出图形，通过证明来解答；根据平移、旋转的性质，可得平移、旋转前后，两个图形完全相等；三、判断题(共7题，共14分)19、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、A【分析】【解答】因为线段绕它的中点旋转180度；可以和它本身重合，所以答案是正确的。

【分析】注意对称中心的定义23、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．24、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．25、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称四、证明题(共4题，共12分)26、略

【分析】【分析】（1）过P作PF⊥BE于F；由于BP平分∠ABC，PH⊥BA，PF⊥BE，则根据角平分线的性质即可得到PH=PF=5cm；

（2）根据角平分线的性质得PF=PD，则PD=PH，于是根据到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上得到AP平分∠HAD．【解析】【解答】（1）解：过P作PF⊥BE于F；如图；

∵BP平分∠ABC；PH⊥BA于H，PF⊥BE于F；

∴PH=PF=5cm；

∴点P到直线BC的距离为5cm；

（2）证明：∵CP平分∠ACE；PD⊥AC于D，PF⊥BE于F；

∴PF=PD；

∴PD=PH；

∴AP平分∠HAD．27、略

【分析】【分析】根据三角形内角和定理可求出∠BAC的度数，再由角平分线的定义可得∠CAF的度数，进而可得∠CAF=∠C，即EF∥BC．【解析】【解答】证明：

∵∠B=80°；∠C=50°；

∴∠BAC=50°；

∵AC平分∠BAF；

∴∠BAC=∠CAF=50°；

∴∠C=∠CAF；

∴EF∥BC．28、略

【分析】【分析】首先过点F作AF⊥BC于点F，由AD=AE，根据三线合一的性质，可得DF=EF，又由BD=CE，可得BF=CF，然后由线段垂直平分线的性质，证得结论．【解析】【解答】证明：过点F作AF⊥BC于点F；

∵AD=AE；

∴DF=EF；

∵BD=CE；

∴BF=CF；

∴AB=AC．29、略

【分析】【分析】先根据AB=AC，AD=AE求证△ADC≌△AEB．可得∠1=∠2．再求证△BOD≌△COE即可．【解析】【解答】证明：∵AB=AC；AD=AE

又∵∠A=∠A；

∴△ADC≌△AEB；

∴∠1=∠2；

∵BD=AB-AD；CE=AC-AE；

∴BD=CE；

∴△BOD≌△COE；

∴DO=EO．五、解答题(共2题，共12分)30、略

【分析】解：(1)

甲的众数：8

乙平均数是：5+9+7+10+95=8

乙的众数是9

乙的中位数是9

故答案为：8899

(2)

因为甲；乙射击成绩的平均数一样；但甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适．

(1)

根据众数；平均数和中位数的定义分别进行解答即可；

(2)

根据方差的定义；方差越小数据越稳定，即可得出答案．

本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量.

方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.

也考查了平均数、众数和中位数．【解析】(1)8899;

(2)

因为甲、乙射击成绩的平均数一样，但甲的方差较小，说明甲的成绩比较稳定，因此推荐甲更合适．31、略

【分析】【解析】试题分析：由AB=DF，AC=DE，BC=FE，可根据SSS即可判定：△ABC≌△DFE．试题解析：在△ABC和△DFE中，∴△ABC≌△DFE（SSS）．考点：全等三角形的判定．【解析】【答案】证明见解析.六、综合题(共2题，共12分)32、略

【分析】【分析】（1）由D的横坐标为3；得到线段OC=3，即可确定出C的坐标；

（2）由矩形的对边相等；得到AB=CD，由D的纵坐标确定出CD的长，即为AB的长，再由B的坐标确定出OB的长，再由A为第一象限角，确定出A的坐标，由A与C的坐标确定出直线AC的解析式，将E坐标代入直线AC解析式中，求出m的值，确定出E的坐标，代入反比例解析式中求出k的值，即可确定出反比例解析式；

（3）过C作CP∥EF，交AB于点P，连接PC，PE，PF，利用平行线间的距离处处相等得到高相等，再利用同底等高得到S△PEF=S△CEF，此时直线EF与直线CP的斜率相同，由F的横坐标与C横坐标相同求出F的横坐标，代入反比例解析式中，确定出F坐标，由E与F坐标确定出直线EF斜率，即为直线PC的斜率，再由C坐标，确定出直线PC解析式，由P横坐标与B横坐标相同，将B横坐标代入直线CP解析式中求出y的值，即为P的纵坐标，进而确定出此时P的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵D（3；3）；

∴OC=3；

∴C坐标为（3；0）；

（2）∵AB=CD=3；OB=1；

∴A的坐标为（1；3），又C（3，0）；

∴直线AC解析式为y=（x-3），即y=-（x-3）；

将E（2，m）代入得：m=-（2-3）=，即E（2，）；

将E坐标代入反比例解析式得：=；解得：k=3；

则反比例解析式为y=；

（3）过C作CP∥EF；交AB于点P，连接PC，PE，PF；

此时S△PEF=S△CEF；

由F的横坐标与C横坐标相同，设F（3，b）；

将F坐标代入反比例解析式得：b=1；即F（3，1）；

∵直线EF的斜率为=-，∴直线CP的斜率为-；

∴直线CP解析式为y=-（x-3）=-x+；

又P的横坐标与B横坐标相同；都为1；

∴将x=1代入直线CP解析式得：y=-+=1；

∴此时P的坐标为（1，1）．33、略

【分析】【分析】（1）已知△AOG的面积为3；即A点横；纵坐标的乘积为6，由此可得k的值．

（2）①已知了A点横坐标；根据双曲线的解析式可确定A点坐标，根据旋转的性质即可