2024年湘教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘教版八年级数学上册阶段测试试卷10考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图，沿AE

折叠长方形ABCD

使点D

恰落在BC

边上的点F

处，已知AB=8cmBC=10cm

则CE

的长为(

)

A.5cm

B.4cm

C.3.5cm

D.3cm

2、下列长度的三条线段能组成三角形的是（）A.2，3，4B.3，6，11C.4，6，10D.5，8，143、下列结论中错误的是（）A.五边形最少有两个钝角B.任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半C.平行四边形即是轴对称图形又是中心对称图形D.六边形共有九条对角线4、为了了解某校初三年级500名学生的体重情况，从中抽查100名学生体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指（）A.500名学生B.被抽取的100名学生C.500名学生的体重D.被抽取得到100名学生的体重5、如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（）A.∠BAC=∠BB.∠1=∠2C.AD=ACD.∠B=∠C6、下列各式成立的是（）A.a-b+c=a-（b+c）B.a+b-c=a-（b-c）C.a-b-c=a-（b+c）D.a-b+c-d=（a+c）-（b-d）评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2015秋•北京校级期中）如图；点E；F在BC上，BE=CF，AB=DC，AF=DE．求证：∠B=∠C．

证明：∵BE=CF

∴____+____=____+____

即____=____

在△ABF和△____中。

AB=DC（已知）

AF=DE

____=____

∴△ABF≌△____

∴∠B=∠C____．8、如图，已知CD=6m，AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m．图中阴影部分的面积=____．9、在三角形ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于D，若∠BDC=125°，则∠A为____．10、2008年5月12日14时28分四川汶川发生里氏8.0级强力地震．某市接到上级通知，立即派出甲、乙两个抗震救灾小组乘车沿同一路线赶赴距出发点480千米的灾区．乙组由于要携带一些救灾物资，比甲组迟出发1.25小时（从甲组出发时开始计时）．图中的折线、线段分别表示甲、乙两组的所走路程y甲（千米）、y乙（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象．请根据图象所提供的信息；解决下列问题：

（1）由于汽车发生故障，甲组在途中停留了____小时；

（2）甲组的汽车排除故障后；立即提速赶往灾区．请问甲组的汽车在排除故障时，距出发点的路程是多少千米？

（3）为了保证及时联络，甲、乙两组在第一次相遇时约定此后两车之间的路程不超过25千米，请通过计算说明，按图象所表示的走法是否符合约定？11、如图，直线y=鈭�33x+2

与x

轴交于点C

与y

轴交于点B

点A

在第一象限内，鈻�ABC

是正三角形，点D

是直线y=x鈭�23

上第一象限内一点，鈻�DBC

和鈻�ABC

面积相等，则点D

的坐标是______．12、当x____时，分式有意义．13、当x满足条件____，分式的值为负数．14、的一个有理化因式是____．15、【题文】如图，交于点若则的面积比为____。评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）17、____．（判断对错）18、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）19、2的平方根是____．20、－0.01是0.1的平方根.()21、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）22、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）23、判断：方程=－３的两边都乘以（x-2），得1=（x－1）－３.（）评卷人得分四、其他(共4题，共28分)24、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．25、某厂家生产两种款式的布质环保购物袋；每天共生产4500个，两种购物袋的成本和售价如表，设每天生产A种购物袋x个，每天共获利y元．

。成本（元/个）售价（元/个）A22.3B33.5（1）求y与x的函数关系式；

（2）如果该厂每天获利2000元，那么每天生产A种购物袋多少个？26、一幢办公大楼共有9层，每层有12个办公室，其中201表示2楼的第1个办公室，那么511表示____楼的第____个办公室．27、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)28、把下列多项式分解因式：

（1）3x2-27

（2）x2-8x+16．29、（1）-（+）（-）

（2）．30、已知，，求x-2y的值．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】解：隆脽

四边形ABCD

为矩形；

隆脿DC=AB=8隆脧B=隆脧C=90鈭�

由题意得：AF=AD=10EF=DE=mEC=8鈭�m

由勾股定理得：BF2=102鈭�82

隆脿BF=6CF=10鈭�6=4

在鈻�EFC

中；由勾股定理得：m2=42+(8鈭�m)2

解得：m=5EC=8鈭�5=3

．

故选D．

如图；根据勾股定理求出BF

的长；进而求出FC

的长度；由题意得EF=DE

利用勾股定理列出关于EC

的方程，解方程即可解决问题．

该题主要考查了翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用有关定理来分析、判断、推理或解答．【解析】D

2、A【分析】解：A；2+3＞4；能组成三角形；

B；3+6＜11；不能组成三角形；

C；4+6=10；不能组成三角形；

D；5+8＜14；不能够组成三角形．

故选：A．

根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边”，进行分析．

此题考查了三角形的三边关系．判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数．【解析】A3、C【分析】【分析】根据多边形的内角和定理、四边形的边之间的关系、平行四边形的性质、多边形的对角线特点分析即可．【解析】【解答】解：A；五边形最少有两个钝角；符合多边形内角和定理，故该选项说法正确；

B；任意四边形一组对边中点的边线长不大于另一组对边长度和的一半；故该选项说法正确；

C；平行四边形只是中心对称图形；不是轴对称图形，故该选项说法错误；

D、多边形的对角线为；当n=6时，对角线的条数为9，故该选项说法正确；

所以结论中错误的是选项C．

故选C．4、C【分析】【分析】解此类题需要注意“考查对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．”．我们在区分总体、个体、样本、样本容量这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本．【解析】【解答】解：本题考查的对象是某校初三年级500名学生的体重情况；

故总体是某校初三年级500名学生的体重情况．

故选C．5、C【分析】【分析】由条件易证得，△ABD≌△ACD，可得两个三角形对应角和边的关系，再判断各选项正误即可．【解析】【解答】解：∵AB=AC；BD=DC，AD为公共边；

∴△ABD≌△ACD；

∴∠1=∠2；∠B=∠C；故B；D正确．

当△ABC为等边三角形时；AD为斜边边上的高时，原题条件都成立，则∠B=∠C=∠BAC=60°．故A也有可能正确．

但AD=AC；是斜边与直角边的关系，无论何时都相等．

故选C．6、C【分析】【分析】利用添括号法则即可选择．【解析】【解答】解：A、a-b+c=a-（b-c）；故不对；

B、a+b-c=a-（-b+c）；故不对；

C、a-b-c=a-（b+c）正确；

D、a-b+c-d=（a+c）-（b+d）；故不对．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据BE=CF，推出BF=CE，根据SAS推出△ABF≌△DCE，根据全等三角形的性质即可得到结论．【解析】【解答】证明：∵BE=CF；

∴BE+EF=CF+EF，

即BF=CE；

在△ABF和△DCE中；

；

∴△ABF≌△DCE；

∴∠B=∠C（全等三角形的对应角相等）．

故答案为：BE，EF，CF，EF，BF，CE，DCE，BF，CE，DCE，全等三角形的对应角相等．8、略

【分析】【分析】先根据勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理判断出△ACB为直角三角形，再根据S阴影=AC×BC-AD×CD即可得出结论．【解析】【解答】解：在Rt△ADC中；

∵CD=6m；AD=8m，∠ADC=90°，BC=24m，AB=26m；

∴AC2=AD2+CD2=82+62=100；

∴AC=10m；（取正值）．

在△ABC中，∵AC2+BC2=102+242=676，AB2=262=676．

∴AC2+BC2=AB2；

∴△ACB为直角三角形；∠ACB=90°．

∴S阴影=AC×BC-AD×CD=×10×24-×8×6=96（m2）．

故答案是：96m2．9、略

【分析】【分析】在△BCD中根据三角形的内角和定理求得∠DBC与∠DCB的和，然后根据角平分线的定义可以证得：∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB），求出∠ABC+∠ACB，根据三角形的内角和定理即可求得∠A的度数．【解析】【解答】解：∵在△BCD中；∠DBC+∠DCB+∠BDC=180°

∴∠DBC+∠DCB=180°-125°=55°．

∵BD和CD是∠ABC；∠ACB的角平分线；

∴∠DBC=∠ABC，∠DCB=∠ACB

∴∠DBC+∠DCB=（∠ABC+∠ACB）

∴∠ABC+∠ACB=2（∠DBC+∠DCB）=2×55=110°．

又∵△ABC中；∠ABC+∠ACB+∠A=180°；

∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-110°=70°．

故答案是：70°．10、略

【分析】【分析】（1）由于线段AB与x轴平行；故自3时到4.9时这段时间内甲组停留在途中，所以停留的时间为1.9时；

（2）观察图象可知点B的纵坐标就是甲组的汽车在排除故障时距出发点的路程的千米数；所以求得点B的坐标是解答（2）题的关键，这就需要求得直线EF和直线BD的解析式，而EF过点（1.25，0），（7.25，480），利用这两点的坐标即可求出该直线的解析式，然后令x=6，即可求出点C的纵坐标，又因点D（7，480），这样就可求出CD即BD的解析式，从而求出B点的坐标；

（3）由图象可知：甲、乙两组第一次相遇后在B和D相距最远，在点B处时，x=4.9，求出此时的y乙-y甲，在点D有x=7，也求出此时的y甲-y乙，分别同25比较即可．【解析】【解答】解：（1）1.9；

（2）设直线EF的解析式为y乙=kx+b；

∵点E（1.25；0）；点F（7.25，480）均在直线EF上；

∴；

解得∴直线EF的解析式是y乙=80x-100；

∵点C在直线EF上；且点C的横坐标为6；

∴点C的纵坐标为80×6-100=380；

∴点C的坐标是（6；380）；

设直线BD的解析式为y甲=mx+n；

∵点C（6；380）；点D（7，480）在直线BD上；

∴；

解得；∴BD的解析式是y甲=100x-220；

∵B点在直线BD上且点B的横坐标为4.9，代入y甲得B（4.9；270）；

∴甲组在排除故障时；距出发点的路程是270千米．

（3）符合约定；

由图象可知：甲；乙两组第一次相遇后在B和D相距最远．

在点B处有y乙-y甲=80×4.9-100-（100×4.9-220）=22千米＜25千米；

在点D有y甲-y乙=100×7-220-（80×7-100）=20千米＜25千米；

∴按图象所表示的走法符合约定．11、（6，6-2）【分析】解：隆脽y=鈭�33x+2

与x

轴；y

轴分别交于CB

两点；

令y=0

则鈭�33x+2=0

解得x=23

隆脿C(23,0)

令x=0

则y=2

隆脿B(0,2)

隆脿OC=23OB=2

在Rt鈻�CBO

中，CB=OC2+OB2=4

隆脿tan隆脧BCO=OBOC=223=33

隆脿隆脧BCO=30鈭�

又隆脽鈻�ABC

是等边三角形。

隆脿AC=BC=4隆脧BCA=60鈭�

当C

点在x

轴的上方时，隆脧OCA=90鈭�

隆脿CA//OB

隆脿A

点坐标为(23,4)

隆脽鈻�DBC

和鈻�ABC

面积相等；

隆脿AD//BC

设直线AD

为y=鈭�33x+b

代入A(23,4)

得：4=鈭�2+b

隆脿b=6

隆脿

直线AD

为y=鈭�33x+6

解{y=鈭�33x+6y=x鈭�23

得{x=6y=6鈭�23

隆脿D(6,6鈭�23)

故答案为：(6,6鈭�23).

根据直线y=鈭�33x+2

求出BC

两点的坐标，然后根据勾股定理求出CB

的长，故可得出tan隆脧BCO

的值，可得出隆脧BCO

的度数，即可求得A

的坐标，然后根据鈻�DBC

和鈻�ABC

面积相等得出AD//BCG

根据待定系数法求得直线AD

的解析式，然后求得与直线y=x鈭�23

的交点即可．

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征以及等边三角形的判定与性质、勾股定理的应用、三角形的面积等知识，难度适中．【解析】(6,6鈭�23)

12、略

【分析】【分析】根据分式有意义的条件可得x2≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由题意得：x2≠0；

解得：x≠0．13、略

【分析】【分析】先根据已知条件得出关于x的不等式，求出x的取值范围即可．【解析】【解答】解：∵分式的值为负数；

∴＜0；

∴x-4＜0；即x＜4．

故答案为：x＜4．14、略

【分析】【分析】根据有理化因式的定义进行求解即可．两个含有根式的代数式相乘，如果它们的积不含有根式，那么这两个代数式相互叫做有理化因式．【解析】【解答】解：∵（-1）（+1）=-1=x-1；

∴的一个有理化因式为+1．15、略

【分析】【解析】由题意可得=所以的面积比为【解析】【答案】三、判断题(共8题，共16分)16、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×18、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．19、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.0.1的平方根是故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错21、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据去分母时方程的各项都要乘以最简公分母即可判断.去分母时，漏掉了-3这一项，应改为1=（x-1）-3（x-2），故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、其他(共4题，共28分)24、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．25、略

【分析】【分析】（1）根据题意和表格可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问得到的关系式，将y=2000，即可求得x的值，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；y=（2.3-2）x+（3.5-3）×（4500-x）=0.3x+2250-0.5x=2250-0.2x．

即y与x的函数关系式是：y=2250-0.2x．

（2）将y=2000代入y=2250-0.2x；得。

2000=2250-0.2x

解得x=1250．

答：每天生产A种购物袋1250个．26、略

【分析】【分析】根据201表示2楼的第1个办公室，可理解为（2，01）是一个有序数对，前边数表示楼层，后面数表示办公室序号．据此解答511即可．【解析】【解答】解：∵201表示2楼的第1个办公室；

∴511表示5的第11办公室．

故答案为：5，11．27、略

【分析】【分析】（1）根据匀