2025年人教版（2024）八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教版（2024）八年级数学下册阶段测试试卷948考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列各式中，是最简二次根式的是（）A.B.C.D.2、若分式的值为零，则x的取值为（）A.x3B.x-3C.x=3D.x=-33、计算(2+1)2016?(2鈭�1)2015

的结果是(

)

A.1

B.鈭�1

C.2+1

D.2鈭�1

4、如图，Rt鈻�ABC

中，隆脧C=90鈭�隆脧ABC

的平分线BD

交AC

于D.

若CD=3cm

则点D

到AB

的距离DE

是()

A.5cm

B.4cm

C.3cm

D.2cm

5、点M(3,鈭�4)

关于y

的轴的对称点是M1

则M1

关于x

轴的对称点M2

的坐标为(

)

A.(鈭�3,4)

B.(鈭�3,鈭�4)

C.(3,4)

D.(3,鈭�4)

6、下列命题中，正确的是（）A.对角线相等的四边形是等腰梯形B.等腰梯形的对角线互相平分C.等腰梯形的底角相等D.等腰梯形上底的中点与下底两个端点的距离相等7、【题文】如图；下图是汽车行驶速度（千米／时）和时间（分）的关系图，下列说法其中正确的个数为（）

（1）汽车行驶时间为40分钟；

（2）AB表示汽车匀速行驶；

（3）第40分钟时；汽车停下来了；

（4）在第30分钟时，汽车的速度是90千米／时．A.1个B.2个C.3个D.4个8、【题文】顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形9、【题文】已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）A.20°或120°B.120°C.20°或100°D.36°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、（2014春•福鼎市期中）如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件可以是____．（只填写一个条件）11、填空：在代数式-；b+；；；；中____是分式．12、（2014秋•安阳县校级期末）如图，△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，将△ABC沿EF对折，使C点与C′点重合．当∠1=45°时，∠2=____°．13、有一个两位数，它的十位数比个位数大1，并且这个两位数大于30且小于42，则这个两位数是____．14、【题文】分解因式：a3-2a2+a=____评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、下列各式化简；若不正确的，请在括号内写出正确结果，若正确的，请在括号内打“√”．

①2=____②=4____③×=____④÷=____．16、数轴上任何一点，不表示有理数就表示无理数．____（判断对错）17、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）18、由，得；____．19、多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是4ab．____．（判断对错）20、－52的平方根为－5.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共21分)21、（2009秋•普陀区期末）如图，一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是____米．22、如图，已知鈻�ABC

的三个顶点的坐标分别为A(鈭�2,3)B(鈭�6,0)C(鈭�1,0)

．

(1)

将鈻�ABC

沿y

轴翻折，则翻折后点A

的对应点的坐标是____．(2)

作出鈻�

ABC

关于x

轴对称的图形鈻�

A

1

B

1

C

1

画鈻�

A

1

B

1

C

1

并直接写出点A

1

的坐标。(3)

若以DBC

为顶点的三角形与鈻�ABC

全等，请画出所有符合条件的鈻�DBC(

点D

与点A

重合除外)

并直接写出点D

的坐标。23、四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别是12cm和8cm，顺次连接各边中点所得四边形的周长是____cm．评卷人得分五、证明题(共1题，共3分)24、如图1；在四边形ABCD中，已知AB=BC=CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边形PQRS是平行四边形．

（1）当点P与点B重合时；图1变为图2，若∠ABD=90°，求证：△ABR≌△CRD；

（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？评卷人得分六、综合题(共2题，共8分)25、在直角坐标系中；直线y=-x+4与x轴；y轴分别交于点A和点B．

（1）直接写出点A和点B的坐标；

（2）直线y=x与直线y=-x+4交于点P．

①求点P的坐标；

②若以P、O、A、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出第四个顶点Q的坐标．26、如图，直线y=x+1与y轴交于A点，与反比例函数（x＞0）的图象交于点M；过M作MH⊥x轴于点H，且∠AHO=30°．

（1）求k的值；

（2）设点N（1，a）是反比例函数（x＞0）图象上的点，在y轴上是否存在点P，使得PM+PN最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、B【分析】【分析】先根据二次根式的性质化简，再根据最简二次根式的定义判断即可．【解析】【解答】解：A、=故不是最简二次根式；故A选项错误；

B、是最简二次根式；符合题意，故B选项正确；

C、=2故不是最简二次根式；故C选项错误；

D、=2故不是最简二次根式；故D选项错误；

故选：B．2、D【分析】【分析】根据分式的值为零的条件得到当x2-9=0且x-3≠0时，分式的值为零；然后解方程和不等式即可得到x的值．

【解答】∵分式的值为零；

∴x2-9=0且x-3≠0；

∴x=-3．

故选D．

【点评】本题考查了分式的值为零的条件：分式的分子为零且分母不为零时，分式的值为零．也考查了解方程与不等式．3、C【分析】解：原式=[(2+1)?(2鈭�1)]2015?(2+1)

=(2鈭�1)2015?(2+1)

=2+1

．

故选C．

先根据积的乘方得到原式=[(2+1)?(2鈭�1)]2015?(2+1)

然后利用平方差公式计算．

本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式.

在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．【解析】C

4、C【分析】【分析】本题主要考查角平分线的性质；作出辅助线是正确解答本题的关键过D

作DE隆脥AB

于E

由已知条件，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等解答．【解答】解：过D

作DE隆脥AB

于E

隆脽BD

是隆脧ABC

的平分线，隆脧C=90鈭�DE隆脥AB

隆脿DE=CD

隆脽CD=3cm

隆脿DE=3cm

故选C．【解析】C

5、A【分析】解：隆脽

点M(3,鈭�4)

关于y

的轴的对称点是M1

隆脿M1

的坐标为(鈭�3,鈭�4)

隆脿M1

关于x

轴的对称点M2

的坐标为(鈭�3,4)

．

故选A．

根据“关于y

轴对称的点；纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出M1

再根据“关于x

轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”求解即可．

本题考查了关于x

轴、y

轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：(1)

关于x

轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；(2)

关于y

轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．【解析】A

6、D【分析】【分析】根据等腰梯形的性质得到对角线相等，同一底上的两个角相等，可证明出等腰梯形上底的中点与下底两个端点的距离相等，然后分别进行判断．【解析】【解答】解：A；对角线相等的四边形不一定是等腰梯形；所以A选项错误；

B；等腰梯形的对角线相等；但不互相平分，所以B选项错误；

C；等腰梯形的同一底上的两个角相等；所以C选项错误；

D；等腰梯形上底的中点与下底两个端点的距离相等；所以D选项正确．

故选D．7、C【分析】【解析】

试题分析：仔细分析图象特征；根据横轴和纵轴的意义依次分析各小题即可作出判断.

解：由图可得；在x=40时，速度为0，故（1）（3）正确；

AB段；y的值相等，故速度不变，故（2）正确；

x=30时；y=80，即在第30分钟时，汽车的速度是80千米/时；故（4）错误；

故选C．

考点：实际问题的函数图象。

点评：实际问题的函数图象是初中数学的重点，贯穿于整个初中数学的学习，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.【解析】【答案】C8、D【分析】【解析】

试题分析：根据三角形的中位线定理结合等腰梯形的性质即可得到结果.

顺次连结对角线互相垂直的等腰梯形四边中点得到的四边形是正方形；故选D.

考点：中点四边形的性质；三角形的中位线定理。

点评：解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半.【解析】【答案】D9、A【分析】【解析】

试题分析：设两内角的度数为x．4x；①当等腰三角形的顶角为x时；x+4x+4x=180°，x=20°；②当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．故选A．

考点：1．等腰三角形的性质；2．三角形内角和定理．【解析】【答案】A.二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】根据“SSS”添加条件．【解析】【解答】解：若加上AB=DE；则可根据“SSS”判断△ABC≌△DEF．

故答案为AB=DE．11、略

【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：分式有：b+，，共有3个．

故答案是：b+，，．12、略

【分析】【分析】由△ABC中，∠A=65°，∠B=75°，可求得∠C的度数，又由三角形内角和定理，求得∠CEF+∠CFE，继而求得∠C′EF+∠C′FE，则可求得∠1+∠2，继而求得答案．【解析】【解答】解：∵△ABC中；∠A=65°，∠B=75°；

∴∠C=180°-（∠A+∠B）=40°；

∴∠CEF+∠CFE=180°-∠C=140°；

∵将△ABC沿EF对折；使C点与C′点重合；

∴∠C′EF+∠C′FE=∠CEF+∠CFE=140°；

∴∠1+∠2=360°-（∠C′EF+∠C′FE+∠CEF+∠CFE）=80°；

∵∠1=45°；

∴∠2=35°．

故答案为：35．13、略

【分析】【分析】设出未知变量，可将此十位数表示出来，根据这个两位数大于30且小于42，列出不等式组进行求解即可．【解析】【解答】解：设十位上的数为x，则个位上的数为x-1，依题意得：

解得：＜x＜

∵x为正整数∴x=3，∵11x-1=32，∴这个两位数是32．14、略

【分析】【解析】

试题分析：此多项式有公因式；应先提取公因式a，再对余下的多项式进行观察，有3项，可利用完全平方公式继续分解．

试题解析：a3-2a2+a

=a（a2-2a+1）

=a（a-1）2．

考点：提公因式法与公式法的综合运用．【解析】【答案】a（a-1）2．三、判断题(共6题，共12分)15、√【分析】【分析】①直接利用二次根式的性质化简求出即可；

②直接利用二次根式的性质化简求出即可；

③直接利用二次根式的乘法运算法则化简求出即可；

④直接利用二次根式的除法运算法则化简求出即可．【解析】【解答】解：①2=故原式错误；

故答案为：；

②==故原式错误；

故答案为：；

③×==2；故原式错误；

故答案为：2；

④÷==；正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据实数与数轴上的点是一一对应的解答．【解析】【解答】解：∵实数与数轴上的点是一一对应的；

∴数轴上任何一点；不表示有理数就表示无理数正确．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得2x+5≥0，再解不等式即可．【解析】【解答】解：有意义则2x+5≥0；

解得：x≥-；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】根据几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项可得到它的二次项是-4ab．【解析】【解答】解：多项式3a2b3-4ab+2是五次三项式，它的二次项是-4ab．

故答案为×．20、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错四、计算题(共3题，共21分)21、略

【分析】【分析】由题意得，在直角三角形中，知道了两直角边，运用勾股定理即可求出斜边，从而得出这棵树折断之前的高度．【解析】【解答】解：∵一棵垂直于地面的大树在离地面3米处折断；树的顶端落在离树杆底部4米处；

∴折断的部分长为=5；

∴折断前高度为5+3=8（米）．

故答案为8．22、略

【分析】(1)

根据关于y

轴对称的点的坐标特点进行解答即可；(2)

根据题意画出图形，利用关于x

轴对称的点的坐标特点即可直接得出A1

的坐标；(3)

设D(x,y)

再根据两点间的距离公式求出AB

及AC

的长，再分AB=BDAC=CDAB=CDBD=AC

两种情况进行讨论即可．【解析】解：(1)隆脽A(鈭�2,3)

隆脿A

点关于y

轴对称的点的坐标是(2,3)

．故答案为：(2,3)

(2)

如图所示：隆脽A(鈭�2,3)

隆脿A

点关于x

轴对称的点A1

的坐标是(鈭�2,鈭�3);

(3)

设D(x,y)

隆脽A(鈭�2,3)B(鈭�6,0)C(鈭�1,0)

隆脿AB=5AC=，隆脿

当AB=BDAC=CD

时，点A

与点D

关于x

轴对称，隆脿D(鈭�2,鈭�3)

当AB=CDBD=AC

时，隆脽B(鈭�6,0)C(鈭�1,0)A(鈭�2,3)

隆脿CD2=(x+1)2+y2=10垄脵BD2=(x+6)2+y2=25垄脷

垄脵垄脷

联立得，或，即D(鈭�5,鈭�3)

或(鈭�5,3)

．综上所述，D

点的坐标为(鈭�2,鈭�3)

或(鈭�5,鈭�3)

或(鈭�5,3)

．23、略

【分析】【分析】根据三角形的中位线定理得出EF=BD，GH=BD，EH=AC，FG=AC，代入四边形的周长式子求出即可．【解析】【解答】解：∵E；F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD的中点；

∴EF=BD，GH=BD，EH=AC，FG=AC；

∴四边形EFGH的周长是：EF+GH+EH+FG=（AC+BD+AC+BD）=AC+BD=12+8=20．

故答案为：20．五、证明题(共1题，共3分)24、略

【分析】【分析】（1）可先证CR⊥BD；根据等腰三角形“三线合一”的性质，求得∠BCR=∠DCR，进而求得∠BAR=∠DCR，又有AB=CR，AR=BC=CD，可证△ABR≌△CRD；

（2）由PS∥BC，PS∥RD知，点R在QD上，故BC∥AD．又由AB=CD知∠A=∠CDA因为SR∥PQ∥BA，所以∠SRD=∠A=∠CDA，从而SR=SD．由PS∥BC及BC=CD知SP=SD．而SP=DR，所以SR=SD=RD故∠CDA=60度．因此四边形ABCD还应满足BC∥AD，∠CDA=60°【解析】【解答】（1）证明：∵∠ABD=90°；AB∥CR；

∴CR⊥BD．

∵BC=CD；

∴∠BCR=∠DCR．

∵四边形ABCR是平行四边形；

∴∠BCR=∠BAR．

∴∠BAR=∠DCR．

又∵AB=CR；AR=BC=CD；

∴△ABR≌△CRD（SAS）．

（2）解：由PS∥QR；PS∥RD（四边形PRDS为平行四边形）知，点R在QD上；

又∵PS∥BC；PS∥RD；

故BC∥AD．

又由AB=CD知∠A=∠CDA；

因为SR∥PQ∥BA，

所以∠SRD=∠A=∠CDA；从而SR=SD．

由PS∥BC

∴△DCB∽△DSP；

∵BC=CD；

∴SP=SD．而SP=DR；

所以SR=SD=RD；

故∠CDA=60°．

因此四边形ABCD还应满足BC∥AD；∠CDA=60°．

（注：若推出的条件为BC∥AD，∠BAD=60°或BC∥AD，∠BCD=120°等亦可．）六、综合题(共2题，共8分)25、略

【分析】【分