毕节市高一期未数学试卷

毕节市高一期未数学试卷一、选择题

1.下列各数中，无理数是（）

A.√9

B.3/5

C.√2

D.0.111...

2.函数y=-2x+1的图象是（）

A.一次函数图象

B.反比例函数图象

C.指数函数图象

D.对数函数图象

3.已知等差数列{an}的第一项a1=3，公差d=2，则第10项a10等于（）

A.19

B.21

C.23

D.25

4.下列各图中，表示集合{x|x≤2}的是（）

A.

B.

C.

D.

5.若sinα=1/2，且α在第二象限，则cosα的值为（）

A.√3/2

B.-√3/2

C.1/2

D.-1/2

6.已知函数y=2x-1的图象与直线y=kx+b交于点P，且P点的坐标为(2,3)，则k和b的值分别为（）

A.1和1

B.1和3

C.2和1

D.2和3

7.在△ABC中，已知角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=5，b=7，c=8，则sinB的值为（）

A.8/15

B.7/15

C.5/15

D.6/15

8.下列各函数中，是奇函数的是（）

A.y=x^2

B.y=2x-1

C.y=|x|

D.y=1/x

9.已知复数z=1+i，则z的共轭复数是（）

A.1-i

B.1+i

C.-1-i

D.-1+i

10.下列各数中，有理数是（）

A.√25

B.√4

C.√-1

D.√0

二、判断题

1.在等差数列中，任意两项之和也是等差数列。（）

2.函数y=x^2在其定义域内是增函数。（）

3.若一个三角形的两边分别为3和4，那么第三边的长度必须大于7。（）

4.两个等比数列的公比相同，那么它们的通项公式也相同。（）

5.复数z=a+bi的模长等于|a|+|b|。（）

三、填空题

1.函数y=3x-2的图像是一条______直线，斜率为______，y轴截距为______。

2.等差数列{an}的前5项和S5=30，公差d=2，则该数列的第一项a1=______。

3.在直角坐标系中，点A(2,3)关于y=x对称的点B的坐标是______。

4.若sinα=√2/2，且α在第一象限，则cosα的值为______。

5.复数z=4-3i的模长是______。

四、简答题

1.简述一次函数图象与坐标轴的交点及其坐标。

2.解释等差数列与等比数列的定义，并举例说明。

3.如何判断一个二次函数的开口方向和顶点坐标？

4.在直角坐标系中，如何通过坐标轴截距和斜率来确定一次函数的图像？

5.简要说明复数的概念及其几何意义，并举例说明如何计算复数的模长。

五、计算题

1.计算等差数列{an}的前10项和，其中第一项a1=2，公差d=3。

2.解下列一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.已知直角三角形的两直角边分别为3和4，求斜边的长度。

4.计算复数z=5+12i的模长。

5.某等比数列的前三项分别为1,3,9，求该数列的公比和第10项。

六、案例分析题

1.案例分析题：某学校在组织一次数学竞赛，共有100名学生参加。已知参加竞赛的学生中，有60%的学生参加了选择题，40%的学生参加了填空题。选择题共有30道题，每题1分；填空题共有20道题，每题2分。请根据以上信息，计算参加竞赛的学生在选择题和填空题上可能获得的最高总分。

2.案例分析题：某班级有30名学生，为了了解学生对数学的兴趣，班主任进行了一次调查。调查结果显示，有20%的学生对数学非常感兴趣，40%的学生比较感兴趣，30%的学生一般，10%的学生不太感兴趣，剩余的学生非常不感兴趣。假设这个班级的学生在数学上的兴趣分布是均匀的，请计算这个班级中，对数学非常感兴趣和不太感兴趣的学生各有多少人。

七、应用题

1.应用题：某商品原价为100元，连续三次降价，每次降价的幅度均为10%。求降价后的商品价格。

2.应用题：一个长方体的长、宽、高分别为6dm、4dm和3dm。请计算该长方体的体积和表面积。

3.应用题：小明骑自行车从A地到B地，往返总路程为120km。已知去程的平均速度为15km/h，求小明返回时的平均速度。

4.应用题：某班级有40名学生，其中男生人数是女生人数的1.5倍。如果从该班级中随机抽取一名学生，求抽到男生的概率。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.C

2.A

3.B

4.C

5.B

6.A

7.B

8.D

9.A

10.D

二、判断题答案：

1.正确

2.错误

3.正确

4.错误

5.错误

三、填空题答案：

1.直线，斜率为3，y轴截距为-2

2.2

3.(3,2)

4.√2/2

5.5√2

四、简答题答案：

1.一次函数图象与x轴交点为(x,0)，与y轴交点为(0,y)，坐标分别为(x,0)和(0,y)。

2.等差数列是每一项与前一项之差相等的数列，如{2,5,8,11,...}。等比数列是每一项与前一项之比相等的数列，如{1,2,4,8,...}。

3.二次函数y=ax^2+bx+c的开口方向取决于系数a，a>0时开口向上，a<0时开口向下。顶点坐标为(-b/2a,c-b^2/4a)。

4.一次函数的图像是一条直线，其斜率表示直线的倾斜程度，y轴截距表示直线与y轴的交点。

5.复数z=a+bi的模长是|z|=√(a^2+b^2)，表示复数在复平面上的距离。

五、计算题答案：

1.等差数列的前10项和S10=(a1+a10)*10/2=(2+(2+9*2))*10/2=110。

2.x^2-5x+6=0可以分解为(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。

3.斜边长度=√(3^2+4^2)=√(9+16)=√25=5。

4.复数z=5+12i的模长|z|=√(5^2+12^2)=√(25+144)=√169=13。

5.公比q=3/1=3，第10项a10=a1*q^9=1*3^9=19683。

六、案例分析题答案：

1.最高总分=选择题最高分+填空题最高分=(30*1)+(20*2)=30+40=70分。

2.男生人数=40*1.5=60人，女生人数=40-60=-20人（不合理），实际女生人数应为40/(1+1.5)*1.5=30人，所以对数学非常感兴趣的学生有20*40=800人，不太感兴趣的学生有10*40=400人。

知识点总结：

1.选择题考察了数学基础知识，包括实数、函数、数列、三角函数、复