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文档简介

第23课时与圆相关计算第六单元圆

第1页

中考考点清单考点1：弧长和扇形相关计算考点2：圆锥相关计算考点3：正多边形和圆关系(版课表新增内容)考点4：阴影部分面积计算与圆相关计第2页内容公式备注圆周长C=①________(1)r为圆半径(2)n°为弧所正确圆心角度数(3)l是扇形弧长弧长l=②________圆面积S=③________S=④________=rl2πrπr2弧长和扇形相关计算考点

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第3页名称公式备注圆锥底面积及周长S底面圆=πr2C底面圆=2πrr为底面圆半径圆锥母线、高及半径关系(1)圆锥轴截面是等腰三角形，圆锥母线l和底面圆半径r，圆锥高h，这三个量之间数量关系为r2＋h2=l2；(2)圆锥侧面展开图是扇形；(3)圆锥底面圆周长等于其侧面展开图扇形弧长；(4)圆锥母线长等于其侧面展开图扇形半径圆锥相关计算考点

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第4页1.把一个圆分成相等一些弧，就能够作出这个圆内接正多边形，这个圆就是这个正多边形外接圆．2.相关概念(1)正多边形中心：正多边形外接圆圆心；(2)正多边形半径：外接圆半径；(3)正多边形中心角：正多边形每一边所正确圆心角；正多边形和圆关系(版课表新增内容)考点

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第5页(4)正多边形边心距：中心到正多边形一边距离．如图，设正n边形边长为a，则边心距r=；正n边形周长L=na；正n边形面积S=

Lr=nar；中心角θ=.第6页求与圆相关不规则图形面积时，最基本思想就是转化思想，即把所求不规则图形面积转化为规则图形面积．惯用方法：(1)在不规则图形上添加三角形，组成扇形，如图：

S阴影=S扇形－S三角形阴影部分面积计算考点

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第7页(2)将不规则图形经过和差法，化为规则图形，如圆与三角形组合求阴影部分面积：①扇形圆心角之和为三角形(部分)内角和，如图：S阴影=S扇形之和=②将三角形分割为扇形和不规则图形，如图：S阴影=S三角形－S扇形第8页

常考类型剖析例1(自贡)一个扇形半径为8cm，弧长为π

cm，则扇形圆心角为()A.60° B.120°C.150°D.180°B扇形相关计算类型一

【解析】设扇形圆心角为n度，依据弧长公式可得：，解得n=120，故选B.第9页拓展(常州)已知扇形圆心角为120°，弧长为6π，则扇形面积是______.27π【解析】先依据弧长公式，得，∴r=9；再依据扇形面积公式，得.第10页例2(宁波)如图，半圆O直径AB=2，弦CD∥AB，∠COD=90°，则图中阴影部分面积为_____．阴影部分面积计算类型二

【解析】∵CD∥AB，∴S△ACD=S△COD，

∴S阴影=S△ACD+S弓形CD=S△COD+S弓形CD=

S扇形OCD=.第11页导方法指

计算阴影部分面积，通常有三种方法：①公式法：针对规则扇形，可直接利用公式S=

进行计算；②割补法：针对不规则图形，可将不规则图

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