《电子与电工技术》课件第5章

5.1三相正弦电压源5.2三相负载5.3三相电路的功率

实训三三相负载的Y、△形连接小结习题

第5章三相交流电路5.1.1对称三相正弦电压

所谓三相交流电路，是指由三个单相交流电路所组成的电路系统。前面所讨论的单相交流电路只是三相交流电路中的一相。三相交流电路在工农业生产中的应用极为广泛。目前电能的产生、输送和分配几乎全部采用三相交流电的方式。5.1三相正弦电压源三相正弦电压源是三相电路中最基本的组成部分，在电力系统中，使用的就是三相交流发电机的三相绕组，如图5－1所示。它的解析式为

(5－1)图5－1三相正弦电压源

相量极坐标式如式5－2所示，相量图如图5－2(b)所示。

(5－2)图5－2对称三相电压的波形及相量图

5.1.2三相电源的连接

1.三相电源的Y(星)形连接

图5－3(a)是三相电源的Y形连接方式。这种连接方法是把三相绕组的末端连接在一起，成为一个公共点(称中性点)，用符号“N”表示。从中性点引出的输电线称为中性线。图5－3三相电源的Y形连接

三相电源Ｙ形连接供电时，有中性线的三相供电系统称为三相四线制，如果不引出中性线，就称为三相三线制。

因为都是同频率的正弦量，所以，相电压和线电压的相量关系为

(5－4)把式(5－2)所示的相电压代入式(5－4),得

同理可得：

相量图如图5－3(b)所示。

2.三相电源的△(三角)形连接

将三个电压源的首、末端顺次相连，再从三个连接点引出三根端线Ａ、Ｂ、Ｃ，这样就构成△形连接，如图5－4(a)所示。

三相电源的△形连接中线电压等于相电压：

相量图如图5－4(b)所示。图5－4三相电源的△形连接

5.2.1负载的Ｙ形连接

使用交流电的电气设备很多，其中有些设备需要三相电源才能工作，如三相交流电动机、三相整流等，这些都是三相负载。许多像这样只需要单相电源的设备，也往往按照一定的方式接在三相电源上，所以对电源来说，这些设备的总体可以看成是三相负载。因此，三相负载可以是单个的需要三相电源才能工作的电气设备，也可以是单相负载的组合。5.2三相负载图5－5三相负载的Y形连接及电压、电流相量图

每相负载的电流称为相电流，三相电流分别为

每个端线的电流称为线电流，相量图如图5－5(b)所示。线电流与相应的相电流相等。所以，负载为Ｙ形连接时，线电流和相电流表示为、、。

对于不对称的三相负载，线电流不对称，即

(5－5)5.2.2三相负载的△形连接

三相负载△形连接时，各相首尾端依次相连，三个连接点分别与电源的端线相连接。

对于△形连接的每相负载来说，也是单相交流电路，所以各相电流、电压和阻抗三者的关系仍与单相电路相同。由于三角形连接的各相负载是接在两根相线之间的，因此负载的相电压就是线电压。

通常供电系统为三相三线制，如图5－6所示。三相负载无论对称与否，相电压一般总是对称的。图5－6负载的三角形连接及电压、电流相量图

【例5－1】Y形连接的三相负载接到线电压为380V的三相四线制供电线路上。试求：

(1)每相负载的阻抗ZA=ZB=ZC=(17.32+j10)Ω时的各相电流和中线电流；

(2)ZA=ZB=(17.32+j10)Ω不变，ＺC改为=20Ω时的各相电流和中线电流。

解

(1)每相负载的电压为

各相电流为

中线电流为

相量图如图5－7(a)所示。图5－7例5－1电路图

【例5－2】

将上例中的负载改为△形连接，接到同样的电源线上，为三相三线制。试求：

(1)负载对称时的各相电流和线电流；

(2)Ｃ相负载断开后的各相电流和各线电流。

解

(1)仍以=220∠0°V为参考相量，则各线电压即各负载的相电压为:根据负载对称时线电流与相电流的关系，各线电流为

相量图如图5－8(a)所示。

(2)C相负载断开，各相负载电压不变(因为未计端线阻抗)，所以、不变，从而不变。因为=0,所以另两个线电流变为:

相量图如图5－8(b)所示。图5－8例5－2向量图

三相电路的功率与单相电路的功率一样，也有有功功率、无功功率和视在功率之分。

三相电路中每一相负载有功功率的计算方法与单相电路完全一样。不论采用哪种接法，三相负载的有功功率等于各相负载有功功率之和，即

P=PA+PB+PC

每相负载的功率为

Pp=UpIpcosφ

(5－6)5.3三相电路的功率当三相负载对称时，每相功率相同，则

P=3Pp=3UpIpcosφ

(5－7)

对于Y形连接，Up=，Ip=Il，代入式(5－7)，得

(5－8)

对于△形连接，Up=Ul,Ip=

,代入式(5－7)，也可得出式(5－8)所示的结果。

【例5－3】

一台三相异步电动机，输出功率为7.5kW，接在线电压为380V的线路中，功率因数为0.86，效率为86%。试求正常运行时的线电流。

解三相异步电动机是对称三相负载，输出功率为

P出=P入η=

UlIlηcosφ一、实验目的

(1)学习三相负载的星形和三角形连接。

(2)验证三相负载作星形连接和三角形连接时，线电压与相电压、线电流和相电流的关系。

(3)了解中性线的作用。

二、实训要点

图5－9中，S1~S7表示开关。仔细阅读实验原理图，了解S1~S7的作用，并研究如何把三组灯泡组成Y(不带零线星形接法)、Y0(带零线星形接法)、△(三角形接法)连接方式。实训三三相负载的Y、△形连接图5－9灯泡连接图

三、设备及仪表四、实验内容及步骤

(1)仔细观察实验线路板。

(2)将各电表接入线路板。

(3)用低压测电笔验定火线与零线，用万用表测量三相电源的线电压和相电压(万用表选择开关应位于500V挡)。

(Ul)UAB=

V，UBC=

V，UCA=

V。

(Up)UAO=

V，UBO=

V，UCO=

V。

验算Ul(线电压)是否为Ｕp(相电压)。

1.三相负载接成Ｙ形的三相电路

(1)对称的三相负载(如三相电动机)。每相负载各接上100Ｗ的灯泡两只，每相负载的末端X、Y、Z均与O′接通，但S7不接通。这就组成了三相负载星形无中性线的实验电路。

经检查无误后，接通三相电源。

相电流ＩA＝

A，ＩB＝

A，ＩC＝

A(即线电流)

相电压ＵAO′＝

V,ＵBO′＝

V，ＵCO′＝

V

线电压ＵAB＝

V，UBC＝

V，ＵCA＝

V

接通S7后，可以观察到各灯亮度不变(ＩO应等于０)。可见，中性线的有无并不影响各相负载的正常工作。(由于三相电源不对称和各个灯泡功率的差异，可能会有不大的IO)。

(2)不对称的三相负载(如照明电路)。

仍如上述实验线路，但将其中任一相的负载减去一个灯泡，则变成为不对称的三相负载电路。

注意观察并比较接通S7和不接通S7时各相灯泡的亮度差别，由此认识中性线的作用。

记录接通S7时的中性线电流IO=

A。

测量各相负载的端电压：

有中性线时，ＵAO′=

V，ＵBO′=

V，ＵCO′=

V，ＩO=

mA

无中性线时，ＵAO′=

V，ＵBO′=

V，ＵCO′

=

V

2.三相负载接成三角形的三相电路

如前实验断开S7，把X、Y、Z与O′连接的导线拆去，分别接通X与B、Y与C以及Z与A，把三相负载接成三角形(注意：一定要断开S7和Y形连接)。

对称三相负载的三角形连接，在三相负载均为两个100W灯泡的情况下(三相负载对称)作实验。

测量并记录：

ＵAB=

V，ＵBC=

V，ＵCA=

V

ＩAB=

A，ＩBC=

A，ＩCA=

A

ＩA=

A，ＩB=

A，ＩC=

A

实验结果能否得出Ｉl=

Ｉp和Ul=Up的结论？五、练习

有一三相四线电源，相电压为220V，现有下列负载，试决定如何接入上述电源？

(1)单相负载额定电压为380V；

(2)单相负载额定电压为220V；

(3)三相对称负载，每相负载额定电压为220V；

(4)三相不对称负载，每相负载额定电压为220V；

(5)三相不对称负载，每相负载额定电压为380V；

(6)三相对称负载，各相负载额定电压为380V。

1．三相正弦电压源

三相正弦电压源是三相电路中最基本的组成部分，在电力系统中，就是三相交流发电机的三相绕组。

小结

2.对称三相电源的连接

Y形连接:为三相四线制，有中线，提供两组电压——线电压和相电压，线电压比相应的相电压超前30°，其值是相电压的倍；三相三线制，无中线，提供一组电压。△形连接只能是三相三线制，提供一组电压，线电压为电源的相电压。

3.三相负载的连接

Y形连接，对称三相负载接成Y形，供电电路只需为三相三线制；不对称三相负载接成Y形，供电电路必须为三相四线制。每相负载的相电压对称且为线电压的。中线电流，三相负载对称时中线可以省去。△形连接，三相负载接成△形，供电电路只需三相三线制，每相负载的相电压等于电源的线电压。无论负载是否对称，只要线电压对称，每相负载相电压也对称。对于对称三相负载，线电流为相电流的3倍，线电流比相应的相电流滞后30°。

4.三相电路的功率

对于对称三相负载：

P=3UpIpcosφ=

UlIlcosφ

Q=3UpIpsinφ=

UlIlsinφ

S=

=

UlIl

5－1若已知对称三相交流电源的U相电压为uU=220

sin(ωt+30°)V，根据习惯相序写出其他两相的电压的瞬时值表达式及三相电源的相量式，并画出波形图及相量图。

5－2三相负载星形连接，U、V、W三相负载的复阻抗分别为ZU=25Ω，ZV=25+j25Ω，ZW