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文档简介
解三角形
——高三术科班一轮复习
【最新考纲】
1.掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题；2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量、几何计算有关的实际问题.利用正、余弦定理解三角形典题探究1：
正弦定理及其变形：ABCabcB’2R1、已知两角和任意一边，求其他的两边及角.2、已知两边和其中一边的对角，求其他边角.正弦定理适用题型：变形变形边化为角角化为边知识回顾一：余弦定理及其推论：推论ABCabcha1、已知三边求三角.2、已知两边和他们的夹角，求第三边和其他两角.余弦定理适用题型：角化为边知识回顾二：知识回顾三：
1）题及变式中存在1解或2解主要依据“大边对大角”或、“三角形的内角和为180°（三角形最多只有一个钝角）；
2）在已知两边及其一边所对角时，用正、余弦定理皆可求出第三边。
3）已知三边的关系（而不一定是值）就可以应用余弦定理解三角形；
归纳与小结：解三角形中的“边角互化”问题典例探究2：例2△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,且
，求：A的大小.
变式
【2016全国I】
已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sinAsinC.
（1）若a＝b，求cosB.（2）若B=90°且,求△ABC的面积.合作探究:
做完后和同组成员比较一下你们的解法是否相同？从中你有什么发现？
总结与小结：
解三角形的综合问题中关于“边角互化”的处理方法有：通过正、余弦定理的变式实现1）角化边2）边化角从而使得题设条件中的“边角统一”为下一步求解奠定基础。解三角形中的恒等变换问题典例探究3：例3合作探究:
解三角形的恒等变换中有一些常用的结论，归纳并写下来.2、解三角形中边角互化问题，通过正弦定理边化角，通过余弦定理角化边
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