比的基本性质(公开课课件)新人教版

比的基本性质两个数相除又叫做这两个数的比。比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。前项比号后项比值15:10=15÷10=在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。联系区别比除法分数分子分数线分母(不能为0)分数值一种数被除数除号除数(不能为0)商一种运算前项比号后项(不能为0)比值一种关系（2）=41012（）6÷8=（）÷4（1）6÷8=12÷（）

16330商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商的大小不变。分数的基本性质：分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。=410（）52联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有什么样的规律？

比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。

你能根据比和分数的关系研究比中的规律吗？××√（）（4）比的前项乘3，要使比值不变，比的后项应除以3×利用比的基本性质判断：根据比的基本性质把下列比变成整数比（2）︰=×（）︰×（）

=5︰61515（3）0.25︰3=0.25×（）︰3×（）

=25︰300100100同时乘它们的公倍数同时乘10、100…（1）︰=×（）︰×（）

=3︰588比的前项和后项都是整数，就是整数比应用比的基本性质可以把比化成最简单的整数比观察：（1）1：65：79：11（2）14：215:1025：15比的前项和后项都是整数，并且公因数只有1（互质数），这样的比叫做最简单的整数比。下面哪些比是最简整数比：

6：92：94：227：13

（）（）（）（）是不是不是是化简比。⑴12∶18

把比化成最简单的整数比的过程，就叫做化简比。=(12÷6)∶(18÷6)

=2∶3为什么要同时除以6？⑴12∶18化简整数比，可以把比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。12：18==2:3212183根据比和分数的关系，化简整数比还可以这样写：不管怎样化简，最后的结果是一个比，不是一个数。想一想：6:2的最简整数比是多少？6:2=（6÷2）:（2÷2）=3:1练习：化简比30︰15=（30÷15）︰（15÷15）=2︰148︰40=（48÷8）︰（40÷8）=6︰5⑵∶

⑶1.8∶0.095634化简比。学习提示：（1）这两个比是整数比吗？（2）怎样才能将它们化成整数比？（3）化成整数比后又怎样化成最简整数比呢？︰将、1.8︰0.09化简比=(×12)∶(×12)

=

10∶9为什么要同时乘12？⑵∶56345634化简分数比，可以把比的前项和后项同时乘以两个分母的最小公倍数∶56345634=÷5643=×=109讨论：化简的结果，能不能写成为什么？109=10:9求比值也可以用于化简比求比值也可以用于化简比化简比和求比值有什么不同？化简比的最后结果是一个比，求比值的最后结果是一个数。=(1.8×100)∶(0.09×100)=180∶9=20∶1为什么要同时乘100？⑶1.8∶0.09化简小数比，一般把比的前项和后项同时乘10、100、1000……=(1.8×100)∶(0.09×100)⑶1.8∶0.09讨论：化简的结果，能不能写成20，为什么？1809=201=201=20:1归纳化简比的方法。1.整数比2.小数比3.分数比——比的前项后项除以分母的最大公因数→最简比。——比的前项后项同时乘10、100…….→整数比→最简比。——比的前项后项乘分母的最小公倍数→整数比→最简比。⒈在括号里填上适当的数。8∶5=32∶()0.50.3=15∶25=3∶()()32055练一练21∶35∶1.25∶25649练一练⒉把下面各比化成最简单的整数比。21∶35=(

21÷7

)∶(

35÷7

)=3∶5

⒉把下面各比化成最简单的整数比。∶

=(×18

)∶(×18

)

=15∶8564956491.25∶2

=(1.25×100

)∶(

2×100

)

=125∶200

=5∶8把下列各比化成后项是100的比。（1）学校种植树苗，成活的棵树与种植总棵树的比是49:50。（2）要配置一种药水，药剂的质量与药水总质量的比是0.12:1。（3）某企业去年实际产值与计划产值的比是275万:250万。98:10012:100110:100判断。（1）16

︰4的最简比是4。（）（2）如果a︰b=3︰5，那么a=3,b=5。（）（3）6

︰0.3的最简比是20︰1。（）（4）比的前项和后项都乘或都除以相同的数，比值不变。（）化简比时，应注意前项、后项的单位是否统一。

生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）3443填空：把4：5的前项乘3，后项也应();前项除以2，后项也应();前项加上12，后项应();乘3除以2加上15填一填：（1）2:3这个比中，前项增加12，要使比值不变，后项应该增加（）。（2）六（1）班男生人数是女生人数的1.2倍，男生、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）。186:56:115:11知识拓展，介绍黄金比把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长部分