人教版七年级上册期末数学模拟试卷

试卷第=page11页，共=sectionpages33页七年级（上）期末数学模拟试卷（2）一、单选题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是（

）A． B． C． D．2．（3分）若单项式与的差仍是单项式，则（

）A． B． C． D．3．（3分）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．4．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2897×103 B．28.97×105C．2.897×106 D．0.2897×1075．（3分）若（m﹣2）x|m﹣3|＝4是一元一次方程，则m的值是（）A．4或2 B．2 C．4 D．﹣46．（3分）下列选项中，能用代数式表示的是（

）A．三角形的周长B．长方形的周长C．梯形的面积D．长方体的体积7．（3分）如图，点C是线段AB上一点，AB＝18，AC＝6，点D是AC的中点，则DB的长为（）A．3 B．9 C．12 D．158．（3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分、某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场9．（3分）表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）A．63 B．84 C．96 D．10510.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（

）A． B． C． D．二、填空题（本题共18分，每小3分）11．（3分）如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是．12．（3分）已知单项式3amb2与−23a3b1﹣n的和是单项式，那么nm＝13．（3分）若多项式的值与字母x的取值无关，则a的值为．14．（3分）已知|a+3|+（b﹣1）2＝0，则3a+b＝．15．（3分）若关于的方程与有相同的解，则的值为．16．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则输出的结果是．三、解答题17．（6分）计算（1）（+12）+（﹣14）﹣（﹣56）+（﹣27）；（2）−218．（6分）解下列方程（1）3（x+1）＝2x﹣5；（2）2x+1319．（5分）先化简，再求值：，其中，．20．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+5．（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？21．（6分）如图，与互余，是的平分线．(1)若，求的度数；(2)若求的度数．22．（6分）某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？23．（8分）如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）图中共有多少条线段，请写出这些线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．24．（9分）如图1，点在射线上，，，点从点出发，沿方向以的速度向右匀速运动，点从点出发，在线段上向左匀速运动，两点同时出发．(1)若点运动速度为，当点和点都运动到线段上，且点恰好为线段的中点时，求点运动的时间；(2)如图2，若点也为射线上一点，且，当时，点运动到线段上且恰好满足，求点的运动速度．试卷第=page11页，共=sectionpages33页2024-2025学年七年级（上）期末数学模拟试卷（2）参考答案与试题解析题号123456789答案CCCCCDDBC一、单选题（本题共30分，每小题3分）1．（3分）下列几何体中，属于棱柱的是（

）A． B． C． D．【分析】根据棱柱的定义，进行解答，即可．【解答】A、是圆柱，不是棱柱，不符合题意；B、是圆锥，不是棱柱，不符合题意；C、是棱柱，符合题意；D、是球体，不是棱柱，不符合题意；故选：C．【点评】本题考查棱柱的知识，解题的关键是掌握棱柱的定义：由两个互相平行且全等的底面，以及全都是平行四边形的侧面围成的，侧棱互相平行的立体图形，2．（3分）若单项式与的差仍是单项式，则（

）A． B． C． D．【分析】根据同类项的定义可知、，从而可得、的值，把、的值代入计算可得结果．【解答】解：单项式与的差仍是单项式，单项式与是同类项，、，解得：，当、时，．故选：B．【点评】本题考查了同类项的定义，如果两个单项式是同类项，那么它们所含字母相同并且相同字母的指数也相等，3．（3分）下列运算正确的是（

）A． B． C． D．【分析】根据合并同类项的法则可判断A、D两项，根据整式的加减运算法则可判断B项，根据去括号的法则可判断C项，进而可得答案．【解答】解：A、与不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意；B、，故本选项运算错误，不符合题意；C、，故本选项运算错误，不符合题意；D、，故本选项运算正确，符合题意；故选：D．【点评】本题考查了整式的运算，属于基本题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．4．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，2897000用科学记数法表示为（）A．2897×103 B．28.97×105C．2.897×106 D．0.2897×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：2897000用科学记数法表示为2.897×106，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．（3分）若（m﹣2）x|m﹣3|＝4是一元一次方程，则m的值是（）A．4或2 B．2 C．4 D．﹣4【分析】根据一元一次方程的定义得到|m﹣3|＝1且m﹣2≠0，由此求得m的值．【解答】解：依题意得|m﹣3|＝1且m﹣2≠0，解得m＝4．故选：C．【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．6．（3分）下列选项中，能用代数式表示的是（

）A．三角形的周长B．长方形的周长C．梯形的面积D．长方体的体积【分析】根据图形列出代数式，即可求解．【解答】解：A、三角形的周长为，故该选项不符合题意；B.长方形的周长为，故该选项符合题意；C.梯形的面积为，故该选项不符合题意；D.长方体的体积为，故该选项不符合题意；故选：B【点评】．本题考查了列代数式.7．（3分）如图，点C是线段AB上一点，AB＝18，AC＝6，点D是AC的中点，则DB的长为（）A．3 B．9 C．12 D．15【分析】根据中点可以求出线段AD的长度，再根据线段的和差求出DB的长度．【解答】解：∵点D是AC的中点且AC＝6，∴AD=1又∵AB＝18，∴DB＝AB﹣AD＝18﹣3＝15．故选：D．【点评】本题主要考查线段的中点和线段的和差问题．8．（3分）篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分、某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（）A．3场 B．4场 C．5场 D．6场【分析】设这个队胜x场，负y场，由题意：在8场比赛中得到12分，列出二元一次方程组，解方程组即可．【解答】解：设这个队胜x场，负y场，根据题意得：x+y=82x+y=12解得：x=4y=4即这个队胜的场数是4场，故选：B．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．9．（3分）表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能是（）A．63 B．84 C．96 D．105【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x﹣8，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【解答】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x﹣8，x﹣6，x﹣1，x+1，x+6，x+8，这7个数之和为：x﹣8+x﹣6+x﹣1+x+1+x+x+6+x+8＝7x．由题意得A．7x＝63，解得：x＝9，能求得这7个数，不符合题意；B．7x＝84，解得：x＝12，能求得这7个数，不符合题意；C．7x＝96，解得：x=96D．7x＝105，解得：x＝15，能求得这7个数，不符合题意．故选：C．【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．10.轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用3小时，若船速为26千米/时，水速为2千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（

）A． B． C． D．【分析】设A港和B港相距x千米，根据顺流比逆流少用3小时，列方程即可．【解答】解：设A港和B港相距x千米，依题意得：，整理得：，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的应用．二、填空题（本题共18分，每小题3分）11．（3分）如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数互为相反数，那么a的值是−12【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a的值，即可求解．【解答】解：“a”与“12∵相对面上的两个数都互为相反数，∴a=−1故答案为：−1【点评】本题考查了正方体的展开图，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．12．（3分）已知单项式3amb2与−23a3b1﹣n的和是单项式，那么nm＝【分析】先根据同类项的定义可得m＝3，1﹣n＝2，从而可得：m＝3，n＝﹣1，然后代入式子中进行计算，即可解答．【解答】解：∵单项式3amb2与−23a3b1﹣∴m＝3，1﹣n＝2，解得：m＝3，n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1，故答案为：﹣1．【点评】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键．13．（3分）若多项式的值与字母x的取值无关，则a的值为．【分析】先合并同类项，再根据与字母x的取值无关，可得关于a的式子，然后求出解即可．【解答】解：原式．因为多项式与字母x的取值无关，所以，解得．故答案为：5．【点评】本题主要考查了整数的加减.14．（3分）已知|a+3|+（b﹣1）2＝0，则3a+b＝﹣8．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：a+3=0b−1=0解得：a=−3b=1则3a+b＝﹣9+1＝﹣8．故答案为：﹣8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．15．（3分）若关于的方程与有相同的解，则的值为．【分析】先得出方程的解，然后将的值代入另一个方程即可得出的值，熟练掌握方程组有公共解的含义是解决此题的关键．【解答】解：解方程，移项，得，合并同类项，得，系数化为1得：，把代入方程，得，，解得：，故答案为：12【点评】本题主要考查了同解方程，解一元一次方程等知识点.16．（3分）如图是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为﹣2，则输出的结果是﹣10．【分析】输入值x＝﹣2，计算3×（﹣2）+2是否小于﹣5，若是，则直接输出结果，若不是，则再次输入计算，直到结果小于﹣5，就输出结果．【解答】解：开始输入x的值为﹣2，3×（﹣2）+2＝﹣4＞﹣5，3×（﹣4）+2＝﹣10＜﹣5，输出结果为﹣10，故答案为：﹣10．【点评】本题考查了代数式求值，关键是根据运算程序正确输出结果．三、解答题17．（6分）计算（1）（+12）+（﹣14）﹣（﹣56）+（﹣27）；（2）−2【分析】（1）根据加减混合运算顺序和运算法则计算即可；（2）先计算乘方，再计算乘除，最后计算加法即可．【解答】解：（1）原式＝12﹣14+56﹣27＝27；（2）原式＝﹣4×（−1＝2+2＝4．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）解下列方程（1）3（x+1）＝2x﹣5；（2）2x+13【分析】（1）根据解一元一次方程的方法：去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可；（2）根据解一元一次方程的方法：去分母，去括号，移项，合并同类项，将系数化为1求解即可．【解答】解：（1）3（x+1）＝2x﹣5，去括号，得3x+3＝2x﹣5，移项、合并同类项，得x＝﹣8；（2）2x+13去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括号，得4x+2﹣5x+1＝6，移项、合并同类项，得﹣x＝3，将系数化为1，得x＝﹣3．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．19．（5分）先化简，再求值：，其中，．【分析】解题的关键是掌握整式的加减，化简整式，再把，代入，即可．【解答】解：，把，代入，得．【点评】本题考查整式的加减和化简求值，掌握其运算法则是解决此题的关键．20．（6分）在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行情况记录如下（单位：千米）：10，﹣9，﹣5，+7，﹣11，+2，﹣10，+5．（1）B地在A地哪个方向，距离为多少？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，出发时油箱有油25升，求途中至少还需补充多少升油？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据行车就耗油，可得耗油量，再根据耗油量与原有油量的差，可得答案．【解答】解：（1）10﹣9﹣5+7﹣11+2﹣10+5＝﹣11．B地在A地西面11千米处．（2）10+9+5+7+11+2+10+5＝59（千米），59×0.5＝29.5（升），29.5﹣25＝4.5（升）．答：途中还需补充4.5升油．【点评】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，注意不论向哪行驶都耗油．21．（6分）如如图，与互余，是的平分线．(1)若，求的度数；(2)若求的度数．【分析】（1）根据余角的定义和角平分线的定义进行运算即可；（2）根据，是的平分线可知，，再根据与互余，可知，从而利用比例进行计算即可．【解答】（1）∵与互余，，∴，∵是的平分线，∴．（2）∵，是的平分线，∴，∵与互余，∴，∴．【点评】本题主要考查了几何图形中的角度计算，余角的定义，角平分线的定义，解题的关键是结合图形，理解余角的定义，角平分线的定义．22．（6分）某市今年进行煤气工程改造，甲乙两个工程队共同承包这个工程．这个工程若甲队单独做需要10天完成；若乙队单独做需要15天完成．若甲乙两队同时施工4天，余下的工程由乙队完成，问乙队还需要几天能够完成任务？【分析】设甲乙两队同时施工4天后，余下的工程乙队还需要x天能够完成任务，利用甲队完成的工程量+乙队完成的工程量＝总工程量，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设甲乙两队同时施工4天后，余下的工程乙队还需要x天能够完成任务，根据题意得：410解得：x＝5．答：乙队还需要5天能够完成任务．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．23．（8分）如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AD＝13cm，BC＝3cm．（1）图中共有多少条线段，请写出这些线段；（2）求AC的长；（3）若点E在直线AD上，且EA＝4cm，求BE的长．【分析】（1）图中的线段有AC、AB、AD、CB、CD、BD这6条；（2）先根据中点得出CD＝2BC＝6cm，继而由AC＝AD﹣CD可得答案；（3）分点E