人教版七年级上册 期末考试数学复习试卷

人教版期末考试数学复习试卷一．选择题（共10小题）1．−1A．12024 B．−12024 C．20242．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A．0.51×108 B．5.1×106 C．5.1×107 D．51×1063．下列各式中，与a2b是同类项的是（）A．a2 B．ab2 C．﹣a2b2 D．﹣a2b4．“3•5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（）A．4×（13+5）＝x+5 B．4x＝13+5 C．4×13＝x+5 D．（13+5）＝4（x+5）5．下列立体图形，其中圆柱体是（

）A． B． C． D．6．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）A．2×1200x＝2000（22﹣x） B．2×1200（22﹣x）＝2000x C．2×2000x＝1200（22﹣x） D．2×2000（22﹣x）＝1200x7．已知∠AOC＝100°，过点O作射线OB，OM，使∠AOB＝30°．OM是∠BOC的平分线，则∠AOM的度数为（）A．35° B．35°或65° C．40°或65° D．65°8．李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述．小明：这个代数式是一个四次三项式；小红：这个代数式的最高次项系数为﹣4；小华：这个代数式的常数项是5．如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（）A．x2+4x2y2+5 B．4x5﹣4x2y2+5 C．3x3﹣4xy3﹣5 D．﹣2x3﹣4xy3+59．下列四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）第9题图 A．x2＋5xB．x（x＋3）＋6C．3（x＋2）＋x2D．（x＋3）（x＋2）－2x10．如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（

）A．南偏东方向 B．东偏南方向C．南偏西方向 D．南偏东方向二．填空题（共6小题）11．−3mn2的系数是12．已知|x|=3，|y|=2，且x<y，则x+y=______13．如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AB上的一点，若AD＝1，CD＝2，则AB的长度为．14．若多项式2(x2－xy－3y2)－(3x2－axy＋y2)中不含xy项，则a＝．15．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“等”字一面相对的面上的字是．16．一家服装店将某种服装按成本价提高50%后标价，又以8折优惠出售，结果仍可获利8元，则该商品的成本价为元．三．解答题（共9小题）17．计算：（1）（﹣23）+（+58）+（﹣17）（2）﹣41+28﹣59+72（3）﹣9×（﹣11）÷3÷（﹣3）（4）（−16−18．解方程：(1)；(2)．19．先化简，再求值：a2b＋（－5ab2＋a2b）－2（a2b－2ab2），其中a＝－1，b＝3.20．【阅读理解】小明在做作业时采用的方法如下：

由题意，得x2+x+3=7，则有x2+x=4．

2x2+2x−3

=2(x2+x)−3

=2×4−3

=5

所以代数式2x2+2x−3的值为5．

【方法运用】

(1)若代数式x2+x+1的值为10，则代数式−2x2−2x+3的值为______；

(2)当x=2时，求a21．如图所示，已知∠AOC：∠BOC＝3：4，∠COD=13∠AOC，OE平分∠BOC，且∠DOE＝60°，求∠滴滴车司机暑假的营运全是在宾虹路东西方向上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程(单位：千米)如下：

−9，+4，−1.5，+3.5，+12，+4，−13，+11

(1)求最后一名乘客送到目的地时，

①出租车在出发点的哪个方向？

②与出发点的距离？

(2)求宾虹路东西至少有多少千米？

(3)若汽车耗油量为每千米0.05升，每升油6.6元，出租车按物价部门规定，起步价(不超过3千米)10元，超过3千米的部分，每千米(不足1千米按1千米计算)加价2元，出租车司机今天收入多少元？23．某水果销售店用1000元购进甲、乙两种水果共140千克，这两种水果的进价、售价如表所示：进价（元/千克）售价（元/千克）甲种58乙种913（1）这两种水果各购进多少千克？（2）若该水果店按售价销售完这批水果，获得的利润是多少元？24．已知一块A型纸板可以制成1个C型正方形纸板和2个D型长方形纸板，一块B型纸板可以制成2个C型正方形纸板和1个D型长方形纸板．现有A，B两种纸板共20块，设A型纸板有x块（x为正整数）．（1）求总共可以制成多少个C型正方形纸板（用含有x的式子表示）（2）出售一个C型正方形纸板可以获利10元，出售1个D型长方形纸板可以获利12元．若将所制成的C型，D型纸板全部售出可以获利650元，求x的值．25．如图，以直线AB上的一点O为端点作射线OC，使∠BOC＝70°，将一个直角三角板DOE的直角顶点放在点O处．（1）如图1，将直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE的度数为________，其补角的度数为________；（2）如图2，将直角三角板DOE绕点O转动，若射线OC恰好平分∠BOE，求∠COD的度数；（3）如图3，将直角三角板DOE绕点O转动，当OD在∠BOC的内部时，试猜想∠BOD和∠COE之间的数量关系，并说明理由；（4）将直角三角板DOE绕点O转动，若OD在∠BOC的外部，且∠BOD＝80°，请直接写出∠COE的度数．第25题图1第25题图2第25题图3备用图

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．−1A．12024 B．−12024 C．2024解：−12024的绝对值是12024的倒数是2024则−12024的绝对值的倒数是故选：C．2．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到5100000册．把5100000用科学记数法表示为（）A．0.51×108 B．5.1×106 C．5.1×107 D．51×106解：5100000＝5.1×106，故选：B．3．下列各式中，与a2b是同类项的是（）A．a2 B．ab2 C．﹣a2b2 D．﹣a2b解：A、所含字母不相同，不是同类项；B、相同字母的指数不相同，不是同类项；C、相同字母的指数不相同，不是同类项；D、符合同类项的定义，是同类项；故选：D．4．“3•5”学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到，再过5年，刘爷爷的年纪正好是自己的4倍，小明今年13岁，设刘爷爷今年x岁，则可列方程为：（）A．4×（13+5）＝x+5 B．4x＝13+5 C．4×13＝x+5 D．（13+5）＝4（x+5）解：由题意可得，4×（13+5）＝x+5．故选：A．5．下列立体图形，其中圆柱体是（

）A． B． C． D．解：根据题意可知．故选：C．6．某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为了使每天的产品刚好配套，设分配x名工人生产螺母，由题意可知下面所列的方程正确的是（）A．2×1200x＝2000（22﹣x） B．2×1200（22﹣x）＝2000x C．2×2000x＝1200（22﹣x） D．2×2000（22﹣x）＝1200x解：设分配x名工人生产螺母，则（22﹣x）人生产螺钉，由题意得2000x＝2×1200（22﹣x），故B答案正确，故选：B．7．已知∠AOC＝100°，过点O作射线OB，OM，使∠AOB＝30°．OM是∠BOC的平分线，则∠AOM的度数为（）A．35° B．35°或65° C．40°或65° D．65°解：如图1所示，当射线OB在∠AOC内部时，∵∠AOC＝100°，∠AOB＝30°，∴∠BOC＝∠AOC﹣∠AOB＝70°，∵OM是∠BOC的平分线，∴∠COM=1∴∠AOM＝∠AOC﹣∠COM＝65°；如图2所示，当射线OB在∠AOC外部时，∵∠AOC＝100°，∠AOB＝30°，∴∠BOC＝∠AOC+∠AOB＝130°，∵OM是∠BOC的平分线，∴∠BOM=1∴∠AOM＝∠BOM﹣∠AOB＝35°，综上所述，∠AOM＝35°或∠AOM＝65°，故选：B．8．李老师在黑板上写了一个代数式，三位同学分别作了以下描述．小明：这个代数式是一个四次三项式；小红：这个代数式的最高次项系数为﹣4；小华：这个代数式的常数项是5．如果上面的同学描述都是正确的，那么李老师写出的代数式有可能是（）A．x2+4x2y2+5 B．4x5﹣4x2y2+5 C．3x3﹣4xy3﹣5 D．﹣2x3﹣4xy3+5解：A、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为4，常数项是5，故不符合题意；B、选项式子是一个五次三项式，故不符合题意；C、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为﹣4，常数项是﹣5，故不符合题意；D、选项式子是一个四次三项式，高次项系数为﹣4，常数项是5，故符合题意．故选：D．9．下列四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）第9题图 A．x2＋5xB．x（x＋3）＋6C．3（x＋2）＋x2D．（x＋3）（x＋2）－2x解：由图形结构可得故选：A．10．如图，A地和B地都是海上观测站，A地在灯塔O的北偏东方向，，则B地在灯塔O的（

）A．南偏东方向 B．东偏南方向C．南偏西方向 D．南偏东方向解：设正南方向，正北方向以及正东方向分别为点，如下图：由题意可得：，，，则，即地在灯塔的南偏东方向，故此题答案为D二．填空题（共6小题）11．−3mn2的系数是−解：根据单项式的系数的定义可知：−3mn2的系数是故答案为：−312．已知|x|=3，|y|=2，且x<y，则x+y=______故答案为：-1或-5．13．答案为：6．14．答案为：215．如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“等”字一面相对的面上的字是我．解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，和“等”字一面相对的面上的字是“我”，故答案为：我．16．一家服装店将某种服装按成本价提高50%后标价，又以8折优惠出售，结果仍可获利8元，则该商品的成本价为40元．解：设该商品的成本价为x元，由题意得：（1+50%）×0.8x﹣x＝8，解得x＝40，故答案为：40．三．解答题（共9小题）17．解：（1）原式＝﹣23﹣17+58＝﹣40+58＝18；（2）原式＝﹣41﹣59+28+72＝﹣100+100＝0；（3）原式＝﹣99÷3÷3＝﹣11；（4）原式＝（−118．（1）解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．（2）解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．19．解：原式＝a2b－5ab2＋a2b－2a2b＋4ab2＝（1＋1－2）a2b＋（－5＋4）ab2＝－ab2.当a＝－1，b＝3时，原式＝－（－1）×32＝9.20．解：(1)∵x2+x+1=10，

∴x2+x=9，

∴−2x2−2x+3=−2(x2+x)+3=−2×9+3=−15；

故答案为：−15．

(2)当x=2时，ax2+bx+4=9，

∴4a+2b+4=9，

∴4a+2b=5，

∴当21．如图所示，已知∠AOC：∠BOC＝3：4，∠COD=13∠AOC，OE平分∠BOC，且∠DOE＝60°，求∠解：设∠AOC＝3x，∠BOC＝4x，∵∠COD=1∴∠COD＝x，∵OE平∠BOC，∴∠COE=1∴∠DOE＝∠COD+∠COE＝3x＝60°，∴x＝20°，∴∠AOE＝∠AOC+∠COE＝5x＝100°．22．解：(1)−9+4−1.5+3.5+12+4−13+11=11(千米)，

①∵11>0，

∴出租车在出发点的东面；

②由上述计算可知，出租车与出发点的距离为11千米．

(2)第一次：−9千米；第二次：−9+4=−5(千米)；第三次：−5−1.5=−6.5(千米)；

第四次：−6.5+3.5=−3(千米)；第五次：−3+12=9(千米)；第六次：9+4=13(千米)；

第七次：13−13=0(千米)；第八次，0+11=11(千米)；

∴东西长至少：13−(−9)=22(千米)．

即东西长至少22千米．

(3)∵8×10+(6+1+1+9+1+10+8)×2=152(元)，

油费：(9+4+1.5+3.5+12+4+13+11)×0.05×6.6=19.14(元)，

∴司机的收入为：152−19.14=132.86(元)．

23．解：（1）设购进甲种水果千克，则购进乙种水果千克，根据题意得：，解得：，∴．答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克；（2）（元）．答：利润为495元．24．解：（1）设A型纸板有x块（x为正整数），则B型纸板有（20﹣x）块（x为正整数），则x+2（20﹣x）＝40﹣x．