人教版七年级数学上册期末综合复习知识点分类选择专项练习题

人教版七年级数学上册期末综合复习常考热点知识点分类选择专项练习题（附答案）一、有理数1．中国是最早采用正负数表示相反意义的量并进行负数运算的国家，若收入200元记作+200元，则支出2024元记作（

）A．+2024元 B．−2024元 C．+12024元 D．2．在数0，4，−3，−1.5中，属于负整数的是（）A．0 B．2 C．−3 D．−1.53．下列各式中，化简正确的是（）A．−−6=−6 C．+−6=6 4．下列各数：17,−−2A．3个 B．4个 C．5个 D．6个5．若a=−a，则a一定是（

A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数6．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，−a,b,−b按照从小到大的顺序排列（

）A．−b<−a<a<b B．−a<−b<a<bC．a<−b<b<−a D．−b<b<−a<a二、有理数的运算7．6月23日，我国的北斗卫星导航系统(BDS)）星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是21500000米．将数据21500000用科学记数法表示为（

）A．0.215×108 B．2.15×107 C．8．近似数3.70所表示的准确值a的范围是（）A．3.60≤a<3.80 B．3.700≤a<3.705C．3.695≤a<3.705 D．3.695≤a≤3.7059．下列各组数中，相等的是（

）A．32与(−3)2 B．(−2)3与23 C．−32与10．下列计算正确的是（

）A．(−1)×(−2)×(−3)=6 B．(−36)÷(−9)×1=−4C．23×(−2111．在简便运算时，把24×−994748A．24×−100+148C．24×−99−474812．点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的有理数分别是a和b．对于下列四个结论：①b−a>0；②a<b；③a+b>0；④baA．①②③④ B．①②③⑤ C．①③⑤ D．②③④13．一根1m长的铜丝，第一次剪去铜丝的14，第二次剪去剩下铜丝的14，如此剪下去，第2024A．142024m B．142023m三、代数式14．“m的平方与n的2倍的和”，用代数式表示为（

）A．2m+2n B．m2+n C．m2+215．某种型号的电脑标价为m元，为提高销售量，商场推出促销活动．若王先生购买这款电脑的付款金额为90%m−200元，则下列说法中，能正确表示促销活动的是（A．先在标价基础上打九折，再减200元 B．先在标价基础上减200元，再整体打九折C．先在标价基础上打一折，再减200元 D．先在标价基础上减200元，再整体打一折16．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量比第二天的2倍多10件，则第三天销售了（

）件．A．2a−14+10B．2a+12 C．2a+10 17．当x=2时，整式ax3+bx−1的值等于−100，那么当x=−2时，整式aA．100 B．−100 C．98 D．−9818．学科素养·分类讨论若m=5，n=2，且m，n异号，则m−n的值为（A．7 B．3或−3 C．3 D．7或319．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为24，我们发现第1次输出的结果为12，第2次输出的结果为6，……则第2024次输出的结果为（）A．6 B．3 C．24 D．1220．下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第1个图中有3张黑色正方形纸片，第2个图中有5张黑色正方形纸片，第3个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第8个图中黑色正方形纸片的张数为（

）A．33 B．25 C．24 D．17四、整式的加减21．下列说法正确的是（

）A．单项式3ab的次数是1B．3a−2aC．单项式2ab3D．−4a2b22．若关于a，b的多项式a2+2a2b−b−mA．−1 B．1 C．2 D．323．已知一个三位数a和一个两位数b，将a放在b的左边，形成一个五位数A，交换a和b的位置，形成另一个五位数B，则A−B的值为（

）A．ab−ba B．999b−99a C．999a−99b D．99a−999b24．若A=3m2−5m+2,B=3m2−5m−2，则A．A=B B．A>B C．A<B D．无法确定25．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|c−b|+|a−c|−|a+b|的结果为（

）A．0 B．2a−2b C．−2b D．2a26．按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2025个这样的小正方形需要小棒（

）A．6064根 B．6066根 C．6076根 D．6077根27．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=−1，a2=−a1+1A．−1009 B．−1010 C．−1011 D．−1012五、一元一次方程28．已知下列方程：①x+1=3x；②5x=8；③x3=4x+1；④x2+2x−3=0；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个29．若a，b是有理数，关于x的方程3a2x−1−b=6−3bx有至少两个不同的解，则另一个关于x的方程a+bx+3=6x+bA．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 C．只有一个解 D．无解30．关于x的方程5m+4x=1+2x的解比关于x的方程2x+5m=7m的解大2，则m的值为（

）A．−37 B．37 C．531．一件商品按进价提高50%后标价，再按标价的八折出售，可获利80元，则其实际售价为（

A．480元 B．460元 C．400元 D．200元32．某车间有42名工人，每天可以生产1200个螺钉或1800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？（

）A．30名，12名 B．12名，30名 C．18名，24名 D．24名，18名33．方程3x0.5−1.4−xA．6x−7−5x2=1C．30x5−14−x34．文化情境·数学文化《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设羊价是x钱，可列方程为（

）A．x−457=x−3C．x−457=x+335．小明从家骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟；每小时骑12km就会迟到5分钟，问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkmA．x15−10C．x15+1036．有一些相同的房间需要用地板装修地面，每天4名熟练的装修工人还差3m2就能装修5间房；每天6名初级装修工人除了能装修7间房以外，还可以多装修5m2．已知一名熟练工人每天比一名初级工人多装修3m2，设每个房间地面面积①5x+34=7x−56+3；②A．①③ B．①④ C．②③ D．②④六、几何图形初步37．如图，一只蚂蚁外出觅食，它与食物间有三条路径，从上到下依次记为①，②，③，则蚂蚁选择第②条路径的理由是（

）A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短C．经过一点有无数条直线 D．两点之间线段的长度叫做两点间的距离38．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（

）A．五边形 B．长方形 C．三角形 D．圆39．下列现象能说明“面动成体”的是（

）A．旋转一扇门，门运动的痕迹B．扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线C．雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹D．时钟的秒针旋转时扫过的痕迹40．若∠A=50°25′，则∠A的补角为（A．40°25′ B．39°35′ C．41．如图，是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“中”字所在的面相对的面上标的字是（

）A．美 B．丽 C．设 D．国42．在平面内有三点A，B，C，且AB=10，BC=4，则AC的长度为（

）A．14 B．6 C．14或6 D．不能确定43．一个几何体是由大小相同的小立方块搭成，它从上面看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则该几何体从正面看到的形状图是（

）

A．

B．

C．

D．

44．如图，将若干个相同的小正方体堆成如图所示的立体图形．若每个小正方体的棱长为3 cm，则这个立体图形的表面积为（

A．150 cm2 B．180 cm245．如图，线段AB=16cm，点C为线段AB上的一点，点D，E分别为线段AC，BC的中点．则线段DE的长为（

）cmA．4cm B．8cm C．10cm D．46．如果∠α和∠β互余，且∠α>∠β，则下列表示∠β的补角的式子中：①180°−∠β，②∠α+90°，③2(∠α+∠β)，④2∠α−∠β，⑤2∠α+∠β，正确的有（

）A．①② B．③④ C．①②⑤ D．②③④47．如图，在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°的方向，那么∠AOB的大小为（

）A．69° B．111° C．129° D．141°48．如图，已知点O是直线AB上一点，∠AOC=90°，A．1对 B．2对 C．3对 D．4对49．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于点O，∠AOC+∠DOB=（）A．135° B．170° C．180° D．145°50．用相同的小正方体搭一个几何体，使得从正面和上面看它的图形如图所示．这个几何体最少需要的小正方体个数为（）A．6个 B．7个 C．8个 D．9个参考答案：1．解：由题意得，收入200元记作+200元，∴收入用正数表示，支出就用负数表示，∴支出2024元记作−2024元．故选：B．2．解：A、0是整数，但不是负数，故不符合题意；B、2是正整数，故不符合题意；C、−3是负整数，故符合题意；D、−1.5是负数，但不是整数，故不符合题意．故选C．3．解：A．−−6B．−+6C．+−6D．−[+(−6)]=6，原化简错误，不符合题意；故选：B．4．解：在数17,−−2,0,−−58,+13,0.1故选：B．5．解：∵a∴a≤0，为非正数．故选：D．6．解：由数轴可得a<0<b，a>则a<−b<b<−a，故选：C．7．解：21500000用科学记数法表示为2.15×10故选：B．8．解：近似数3.70精确到百分位，是由千分位上的数字四舍五入得到的．若千分位上的数字大于或等于5，百分位上的数字应是“9”，十分位上的数字应是“6”，此时a的最小值为3.695；若千分位上的数字小于5，百分位上的数字应是“0”，十分位上的数字应是“7”，即此时a<3.705，准确值a的范围是：3.695≤a<3.705．故选：C．9．解：A、32=9，(−3)2=9，故B、(−2)3=−8，23=8，C、−32=−9，(−3)2=9D、−23=−8，23=8故选：A．10．解：A．(−1)×(−2)×(−3)=−6，故选项计算错误；B．(−36)÷(−9)×1=4，故选项计算错误；C．23D．(−4)÷1故选D．11．解：∵−9947∴把24×−994748故选：A．12．解：由数轴可得，a<0<b，a<∴b−a>0，a+b>0，ba<0，∴①②③⑤正确故选：B．13．解：第一次剪去铜丝的14，剩下铜丝的长度是1−1×第二次剪去剩下铜丝的14，剩下铜丝的长度是3……，第2024次剪完后剩下铜丝的长度是34故答案为：C．14．解：“m的平方与n的2倍的和”用代数式可表示为m2故选：D．15．解：根据王先生购买这款电脑的付款金额为90%m−200元，电脑标价为得出促销活动是：“先在标价基础上打九折，再减200元”，故选：A．16．解：∵第一天销售服装a件，第二天比第一天少销售14件，第三天的销售量比第二天的2倍多10件，∴第二天销售服装a−14件，则第三天的销售量是2a−14故选：A．17．解：∵当x=2时，整式ax3+bx−1∴8a+2b−1=−100，即8a+2b=−99，则当x=−2时，ax故选：C．18．解：∵m=5，n∴m=±5，n=±2，又∵m、n异号，∴m=5，n=−2或m=−5，n=2；当m=5，n=−2时，m−n=当m=−5，n=2时，m−n=综上，m−n的值为7．故选A．19．解：当输入x=24时，第一次输出24×1当输入x=12时，第二次输出12×1当输入x=6时，第三次输出6×1当输入x=3时，第四次输出3+3=6；当输入x=6时，第五次输出6×1当输入x=3时，第六次输出3+3=6，…，∴从第二次开始，第偶数次输出的为6，第奇数次输出的为3，∴第2024次输出的结果为：6．故选：A．20．解：由图可知：后一个图形比前一个图形多2个图形，∴第n个图形有：3+n−1∴第8个图中黑色正方形纸片的张数为2×8+1=17．故选：D．21．解：A．单项式3ab的次数是2，故不正确，不符合题意；B．3a−2aC．单项式2ab3的系数是2D．−4a2b故选B．22．解：a==3a∵该多项式中不含a2∴2−m=0，∴m=2．故选：C23．解：由题意可知，A=100a+b，B=1000b+a，∴A−B=100a+b−1000b+a故选：D．24．解：若A=3m则A−B=3所以A−B>0，所以A>B．故选B．25．D解：根据数轴可得：b<c<0<a，b∴c−b>0,a−c>0,a+b<0，∴|c−b|+|a−c|−|a+b|=c−b+a−c−=c−b+a−c+a+b=2a，故选：D．26．解：搭1个正方形需要4根小棒；搭2个正方形需要4+3×1=7根小棒；搭3个正方形需要4+3×2=10根小棒；⋯，搭n个这样的正方形需要4+3n−1搭2025个这样的正方形需要3×2025+1=6076（根）小棒．故选C．27．解：由题意可得，a1a2a3a4a5a6a7奇数项和偶数项呈现的规律为：n为奇数：ann为偶数时an∴a故选：C．28．解：①x+1=3②5x=8，是一元一次方程；③x3④x2+2x−3=0，未知数的最高次数是⑤x=1，是一元一次方程；⑥3x+y=6，含有两个未知数，不是一元一次方程；∴一元一次方程有3个，故选：B．29．解：解方程3a2x−1可得：6a+3bx=3a+b+6∵有至少两个不同的解，∴6a+3b=0，3a+b+6=0，即a=−6，b=12，把a=−6，b=12代入a+bx+3=6x+b6x+3=6x+12，∴方程a+bx+3=6x+b故选：D．30．解：解方程5m+4x=1+2x得x=1−5m解方程2x+5m=7m得x=m，根据题意得1−5m2解得m=−3故选：A．31．解：设该商品的进价是x元，则实际售价是[0.8×(1+50%根据题意得：0.8×(1+50%)x−解得：x=400，所以0.8×(1+50%所以该商品的实际售价是480元．故选：A．32．解：设分配x名工人生产螺母，则有42−x名工人生产螺钉，根据题意得：1800x=2×120042−x解得：x=24，则42−x=42−24=18（人），则应安排生产螺母24人，生产螺钉18人．故选：C．33．解：分子分母同时乘以10得：30x5−14−10x故选：A．34．解：∵每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍差3钱，设羊价是x钱，∴可列方程为x−455故选：D35．解：根据题意，得x15故选：B．36．解：设每个房间的地面为xm∵每天4名熟练工人可装修5个房间，结果还剩3m∴一名熟练工人每天装修5x−34∵每天6名初级工人除了能装修7个房间以外，还可以多装修5m∴一名初级工人每天装修7x+56∵一名熟练工人每天比一名初级工人多装修3m∴5x−34设一名初级工人每天装修ym2，则一名熟练工人每天装修∴每个房间的面积为4y+3+35∴4y+3∴正确的有②③，故选：C．37．解：在两点之间的连线：曲线、折线、线段，在这些所有连线中线段最短．故选：B．38．解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为圆形．故选D．39．解：A、旋转一扇门，门运动的痕迹说明“面动成体”，故本选项正确；B、扔一块小石子，小石子在空中飞行的路线说明“点动成线”，故本选项错误；C、雨刮器刮去玻璃上的雨水的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误；D、时钟秒针旋转时扫过的痕迹说明“线动成面”，故本选项错误．故选：A．40．解：180°−∠A=180°−50°25故选C．41．解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“中”字相对的面上的汉字是“美”．故选：A．42．解：平面内有三点A，B，C，且AB=10，BC=4，从题意中无法确定线段AB与BC之间的位置关系，因而无法确定它们的和与差，进而无法确定线段AC的长度，故选：D．43．解：从正面看几何体有三列，左侧一列有4个小正方形，中间一列有3个正方形，右侧