人教版数学七年级上册期末综合练习

七年级上册期末综合练习一、单选题1．点M为数轴上表示﹣2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位点N,则点N表示的数是（

）A．3 B．5 C．—7 D．3或一72．下列说法正确的是（

）A．0是最小的整数 B．任何一个有理数都有相反数C．若，则 D．一个有理数不是正数就是负数3．如果方程是一个关于x的一元一次方程，那么m的值是（

）A．0 B．1 C． D．4．实数在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（

）A． B． C． D．5．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（

）A． B．b−c>0 C．ab>0 D．a+c>06．数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（

）A． B． C． D．7．下列说法正确的个数是（

）①单项式a的系数为0，次数为0②是单项式③的系数为-1，次数是1④π是单项式，而2不是单项式A．0个 B．1个 C．2个 D．3个8．下列方程变形错误的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．下列各式中运算正确的是（

）A． B． C． D．10．《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（

）A． B．C． D．11．下列各式中，一定是关于x的一元一次方程的是（）A． B．C． D．12．有理数，在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（

）

A． B． C． D．13．如图，∠AOC=∠BOD，那么（

）A．∠AOD＞∠BOC B．∠AOD＝∠BOCC．∠AOD＜∠BOC D．两角关系不能确定二、填空题14．用表示不大于x的整数中的最大整数，如，，请计算=．15．国家卫健委网站10月16日消息，截至2021年10月15日，31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗约2230000000剂次．数字2230000000用科学记数法表示为．16．如图，上午8：30时，时针和分针所夹锐角的度数是．17．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则（1）a+b0；（2）﹣b﹣a0；（3）﹣b•a0；（4）﹣0．18．若关于x的方程3x﹣7=2x+a的解与方程4x+3=﹣5的解互为倒数，则a的值为．三、解答题19．计算：．先化简，再求值：，其中，．21．先化简，再求值：，其中,．22．计算题：(1)；(2)；；(4)．计算：．一家商店将某种服装每件按进价加价40%作为标价，随后又打出八折优惠大促销，结果每件服装还可获利60元．问这件服装每件的进价是多少元？某茶具生产车间有25名工人生产茶壶和茶杯，1个茶壶和6个茶杯配成一套．已知一名工人一天可以生产3个茶壶或7个茶杯，要使一天生产的茶壶和茶杯正好配套，应分别安排多少名工人生产茶壶和茶杯？26．为了丰富学生的课余生活，拓展学生的视野，学校小卖部准备购进甲、乙两类中学生书刊．若购买400本甲类书刊和300本乙类书刊共需要6400元，其中甲、乙两类书刊的进价和售价如表：甲乙进价（元/本）售价（元/本）2013(1)求甲、乙两类书刊的进价各是多少元？(2)第一次小卖部购进的甲、乙两类书刊共800本，全部售完后总利润为5750元，求小卖部甲、乙两类书刊分别购进多少本？27．光明学校组织七年级学生开展研学活动，已知研学基地票价为每张20元，由各班班长负责买票，下图是1班班长与售票员咨询的对话：(1)1班学生人数为50，选择了方案一购票，求1班购票需要多少元？(2)2班选择了方案二，购票费用为702元，求2班有多少人？(3)3班的学生人数为a人（），3班班长思考了一会儿说：“我们班无论选择哪种方案要付的钱是一样的．”请问3班有多少人？参考答案：题号12345678910答案ABBCBDABCD题号111213答案CDB1．A【分析】根据点在数轴上平移时，左减右加的方法计算即可求解．【详解】解：由M为数轴上表示-2的点，将点M沿数轴向右平移5个单位到点N可列：-2+5=3，故选A．【点睛】此题主要考查点在数轴上的移动，知道“左减右加”的方法是解题的关键．2．B【分析】根据整数的分类、相反数的定义、绝对值的性质和有理数的分类逐一判断即可．【详解】A．0不是最小的整数（如负整数），故本选项错误；

B．任何一个有理数都有相反数，故本选项正确；C．若，则，故本选项错误；D．一个有理数除了是正数和负数外，还有可能是0，故本选项错误．故选B．【点睛】此题考查的是有理数的相关定义、性质及分类，掌握整数的分类、相反数的定义、绝对值的性质和有理数的分类是解决此题的关键．3．B【分析】本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，象这样的方程叫做一元一次方程，熟练掌握定义是解答本题的关键．根据未知数的次数等于1列式求解即可．【详解】解：∵方程是一个关于x的一元一次方程，∴，∴．故选B．4．C【分析】根据数轴上点的位置，可以确定对应点的数的正负和它们的绝对值，再逐个判断每个选项即可得出正确答案．【详解】由数轴可知：，故本选项错误；，所以，故本选项错误；，，，∴，故本选项正确；，，,所以，故本选项错误.故选C．【点睛】本题主要考查了实数与数轴的关系、绝对值及有理数乘法、加法的符号法则．认真分析数轴得到有用信息是解题关键.5．B【分析】先根据数轴判定a，b，c的范围，再进行判定即可．【详解】解：由数轴可得：﹣3＜c＜﹣2，﹣1＜b＜0，1＜a＜2，∴|c|＜3，b−c＞0，ab＜0，a＋c＜0，故选：B．【点睛】本题考查了实数与数轴，解决本题的关键是根据数轴判定a，b，c的范围．6．D【分析】由数轴上表示数和的点到原点的距离相等且，可得和互为相反数，由此即可求得m的值．【详解】∵数轴上表示数和的点到原点的距离相等，，∴和互为相反数，∴+=0，解得m=-1．故选D．【点睛】本题考查了数轴上的点到原点的距离，根据题意确定出和互为相反数是解决问题的关键．7．A【分析】直接根据单项式、单项式系数及次数的定义进行解答即可．【详解】解：①单项式a的系数为1，次数为1，故原说法错误；②是多项式，故原说法错误；③的系数为-1，次数是3，故原说法错误；④π是单项式，2也是单项式，故原说法错误；正确的个数是0，故选A.【点睛】本题考查的是单项式，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数是解答此题的关键．8．B【分析】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．根据解一元一次方程的步骤和等式的性质，逐项分析判断即可求解．【详解】解：A．由，得，故该选项正确，不符合题意；

B．由，得，故该选项不正确，符合题意；C．由，得，故该选项正确，不符合题意；

D．由，得，故该选项正确，不符合题意．

故选：B．9．C【分析】利用合并同类项法则，进而判断得出即可．【详解】解：A、，故此选项错误；B、，不是同类项，无法计算，故此选项错误；C、，正确；D、，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了合并同类项，正确把握运算法则是解题关键．10．D【分析】设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，根据足共有94列出方程即可．【详解】解：设鸡有x只，则兔子有（35-x）只，根据题意可得：2x+4(35-x)=94，故选：D．【点睛】题目主要考查一元一次方程的应用，理解题意列出方程是解题关键．11．C【分析】本题考查了一元一次方程的判断，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．由一元一次方程的概念可知：①含有一个未知数，②未知数的次数为1，③整式方程，据此进行判断即可．【详解】解：A．选项中方程化简后不含未知数，不是一元一次方程，不符合题意．B．选项中的方程的左边不是整式，不是一元一次方程，不符合题意；C．选项中方程符合一元一次方程的定义，符合题意；D．当时，左边为0，不是一元一次方程，不符合题意；故选：C．12．D【分析】由数轴可得，，，且的绝对值小于的绝对值，从而可判断，再利用有理数的加法法则判断结合有理数的除法法则判断结合有理数的乘法法则判断．【详解】解：由图可知，，，且的绝对值小于的绝对值．故A选项错误，；同理可推出B选项错误；由，，，异号，则，选项错误，由，，，异号，则，选项正确，故选：．【点睛】本题考查的是利用数轴比较有理数的大小，绝对值的含义，有理数的加法法则，有理数的乘法，除法法则的理解，掌握以上知识是解题的关键．13．B【分析】根据题意∠AOC=∠BOD，再根据图得知∠COD为∠AOC与∠BOD公共角，从而得出答案．【详解】解：∠AOC=∠BOD，∠COD为∠AOC与∠BOD公共角，∠AOC-∠COD=∠BOD-∠COD，∠AOD＝∠BOC，故选B．【点睛】本题考查了角的大小比较，解题的关键是根据图得出∠COD为∠AOC与∠BOD公共角，再解题就容易了．14．0【分析】根据题意得出及的值，进而可得出结论．【详解】解：∵用[x]表示不大于x的整数中最大整数，∴，∴原式=．故答案为：0．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，有理数的加法运算，掌握以上知识是解题的关键．15．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2230000000＝，故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16．75゜/75度【分析】时针、分针转一小格转了30゜，转半格则旋转了15゜，分针要旋转2小格再加半格才能与时针重合，从而可求得时针和分针所夹锐角的度数．【详解】由图知，分针旋转一小格旋转30゜，分针要旋转2小格再加半格才能与时针重合，则时针和分针所夹锐角的度数是2×30゜+15゜=75゜；故答案为：75゜【点睛】本题考查了钟面角、角的度量与运算，掌握钟面角的特征是关键．17．＜＞＞＜．【分析】根据a、b的位置，得到a、b的正负，再根据加法、乘除法的符号法则，得到a+b、ab、的正负，最后确定各小题的答案．【详解】由数轴知：a＜0＜b，|a|＞|b|，∴a+b＜0，ab＜0，0．∴（1）a+b＜0；（2）﹣b﹣a＝﹣（a+b）＞0；（3）﹣b•a＝﹣（ab）＞0；（4）0．故答案为（1）＜（2）＞，（3）＞，（4）＜．【点睛】本题考查了数轴上的点的特点、有理数加减乘除的符号法则．理解加法、乘除法的符号法则是解决本题的关键．18．【分析】根据一元一次方程的性质，首先分别求解方程3x﹣7=2x+a和4x+3=﹣5，再根据倒数的性质，列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】方程3x﹣7=2x+a移项，得：合并同类项，得：方程4x+3=﹣5移项，得∴根据题意，得移项、合并同类项，得：故答案为：．【点睛】本题考查了一元一次方程、倒数的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程方程的性质，从而完成求解．19．3【分析】根据有理数的混合运算法则进行计算即可.【详解】解：原式=4+（-1)××6=4+（-1)=3.【点睛】本题考查有理数的混合运算，有理数的混合运算顺序为：（1）先乘方，再乘除，最后加减；（2）同级运算，从左至右进行；（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行.20．；【分析】利用整式加减运算法则，先去括号，再合并同类项，得到化简式子后代入求值即可．【详解】解：原式==-3xy-1，当，，原式=．【点睛】本题主要考查的是整式加减的基础运算，需要注意运算过程中去括号时的变号．21．，【分析】先去括号，再合并同类项，最后把已知的数值代入求解即可．此题主要考查了整式的混合运算，正确合并同类项是解题关键．【详解】原式，，当，时，原式．22．(1)(2)39(3)(4)【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序．（1）根据有理数的加减混合运算法则求解即可；（2）先计算乘除，然后计算加减；（3）利用有理数的乘法分配律求解即可；（4）先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减．【详解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．23．-4【分析】根据有理数的混合运算法则即可求解．【详解】===-4．【点睛】此题主要考查有理数的运算，解题的关键是熟知其运算法则．24．500【分析】设这种服装每件的进价是x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【详解】解：设这种服装每件的进价是x元，依题意，得：0.8×（1+40%）x-x=60，解得：x=500（元）．答：这种服装每件的进价是500元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．25．应安排7名工人生产茶壶，安排18名工人生产茶杯使一天生产的茶壶和茶杯正好配套．【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，解答的关键是理解清楚题意，找到其中的数量关系．根据生产总量=每人生产的数量×人数，得到每天生产的茶壶的数量，每天生产的