课题第四单元分数加减法

课题 第四单元分数加减法――折纸 课型 新授课教学目标 1． 通过直观的操作活动， 理解异分母分数加减法的算理。2． 能正确计算异分母分数的加减法。教学重点 异分母分数加减法的计算法则。教学难点 把分母不同的分数通过通分化成分母相同的分数。教具、学具 学生准备几张用来折纸的纸张。教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图1、 复习引题1．在三年级时我们就已经学过了同分母分数加减法，大家还记得怎么计算吗？2．先看书上的折纸活动师：要知道他们两个人一共用了这张纸的几分之几？要怎样列式3、 新授1．估一估他们用了这张纸的几分之几？2．再算一算他们用了这张纸的几分之几？3．重点教学加的计算教师引导学生理解要先通分然后才能计算的算理。 口算。2/7+3/7=5/6+1/6=13/14-3/14=1/12+5/12=同桌的两个同学也像那两个同学一样折一折纸，并列出算式：1/2+1/4=通过折纸来估计小组讨论书上两幅图的计算方法，理解通过通分把异分母分数化成同分母分数就是解决异分母分数不能相加减的办法。 回忆同分母分数加减法的计算方法。通过折纸学生直观的认识到异分母分数加减计算的学习必要性。通过折纸活动让学生理解不是简单分母与分母，分子与分子的相加。教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图4．总结异分母分数加法的计算法则。5．自学异分母分数减法学生自学，教师巡回指导。4、 巩固练习Ρ65练一练5、 全课总结 学生讨论刚才的计算方法，并总结：异分母分数相加，要先通分，化成同分母分数，再把它们相加。学生自己看书学习第（2）题小红比小明多用了这张纸的几分之几？根据加法的法则自己总结法则。学生独立完成第1题教师指名回答说说是怎么想的 培养学生总结归纳知识的能力。在独立探索中掌握异分母分数减法的计算方法。学习知识的归纳总结板书设计：折纸异分母减法的计算方法：分母不相同的分数相加减，要先通分，化成相同的分母，再加减。练习教学反思：课题 折纸 课型 练习课教学目标 1． 进一步理解异分母分数加减法的算理。2． 能正确计算异分母分数的加减法。3． 学会解决简单的分数计算的实际问题。教学重点 巩固异分母分数加减法的算理和法则。教学难点 运用分数知识解决实际问题。教具、学具 简单的同分母分数加减法口算卡教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图1、复习上节课学过的计算法则。2、课堂练习1）计算1/4+2/5=5/6+7/12=5/7-1/3=2/3-7/24=2）解方程3/7+x=1/2x-3/5=1/33/4-x=2/3 说一说怎样计算分母不相同的分数加减法。练习通分学生独立计算，后小组合作检查，有错题的同学说说错在那里，怎么改正。完成后说说什么地方容易出错，应该怎样避免。学生先说说解方程的方法和格式并先考虑什么地方容易出错。 锻炼学生独立完成任务的能力，并学会检查。复习解方程的方法，和算理。教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图3）填一填1/2和1/3的（）不同，也就是（）不同，不能（）相加减。3、引导学生看书Ρ65的“你知道吗” 可以老师一边读学生看书。遇到难理解的地方老师讲解。 它们的分母不同，也就是分数单位不同，不能直接相加减。学生在老师阅读中理解单位分数。 巩固所学的异分母分数加减法算理。知道数学知识的历史知识。板书设计：1）计算2）解方程1/4+2/5=5/6+7/12=3/7+x=1/2x-3/5=1/35/7-1/3=2/3-7/24=3/4-x=2/33）填一填1/2和1/3的（）不同，也就是（）不同，不能（）相加减。教学反思：课题 发芽试验 课型 新授课教学目标 1． 结合试验活动，理解分数加减法应用的必要性。2、能运用分数加减法的知识，解决实际问题。3． 学习1减其它两个不同分母的分数的计算方法。教学重点 能运用分数加减法的知识，解决实际问题。教学难点 1减其它两个不同分母的分数的计算方法。教具、学具 简单的统计表，学生提前准备的发芽试验记录单。教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、引入谈话，是否种过都呀？二、新授研究教师出示图表，提问：前3天有多少黄豆发芽？前4天呢？ 出示小芳做实验的数据黄豆发芽观察记录表浸泡总天数 1 2 3 4 5 6发芽数占黄豆数的几分之几 0 0 1/10 1/4 3/5 17/20学生说一说从统计表中获得数据信息 学生通过对实验中数据的记录、整理、比较以及对数据提出的数学问题中教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图提问：每天新增发芽数占黄豆总数的几分之几？三、巩固 2、根据所获得的信息来填写表格浸泡总天数 1 2 3 4 5 6发芽数占黄豆数的几分之几 0 0 1/10 3/20 8/20 9/203、根据所填新增发芽情况统计表，制作折线统计图。每天新增发芽数统计图4、说一说图中的发现。课本p1～4。 感受数据的真实性目的是将各个领域的知识进行综合板书设计：发芽实验浸泡总天数 1 2 3 4 5 6发芽数占黄豆数的几分之几 0 0 1/10 1/4 3/5 17/20浸泡总天数 1 2 3 4 5 6发芽数占黄豆数的几分之几 0 0 1/10 3/20 8/20 9/20教学反思：课题 星期日的安排 课型 新授课教学目标 1． 理解分数加减混合运算的顺序。2． 能正确计算分数加减混合运算。教学重点 能正确计算分数加减混合运算教学难点 掌握计算方法，正确、快速的计算教具、学具 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、引入出示情境图提问：哪位同学来给我们说一说，这三幅图的含义？已知条件是什么？问题呢？二、新授教师指导学生画线段图表示题意。 1、星期日你们一般都去干什么？2、我们也为此做了调查，出外游玩约有3/81/6的同学参加少年宫活动其余的同学在家中。1、你知道留在家中的同学占全班人数的几分之几？“1”同桌之间交流，列式1-3/8-1/6或（1-3/8+1/6） 激发学生学习兴趣在解决具体问题的过程中引出教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图三、巩固 2、为何用“1”、“1”代表什么？1代表全班学生的数量。3、说一说如何计算。①先全部通分，再计算。②先从1中减去一部分，再减去另一部分。③先计算两部分和，两从“1”中减去“和”。4、只要学生说的合理都给予肯定。1、试一试3/6+1/5+5/8…… 分数加减混合运算倡导计算方法多样化。板书设计：星期日安排1-3/8-1/61-（3/8+1/6）教学反思：课题 星期日的安排 课型 练习课教学目标 1． 理解分数加减混合运算的顺序。2． 能正确计算分数加减混合运算。教学重点 能正确计算分数加减混合运算教学难点 掌握计算方法，正确、快速的计算教具、学具 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、 复习概念提问：分数混合加减的方法什么？二、 练一练第1题要求学生独立思考进行计算。第2题指导学生作图，帮助分析题意 异分母分数加减法要先通分把分数的分母化成相同的分数再相加。提醒学生注意：同分母分数加减可以直接加减（分子相加减，分母不变）；异分母分数加减要先通分，再按照同分母分数加减法进行计算。学生对作图分析分数实际问题的能力已有一定基础了，所以让学生先作图，再进行解答 理解分数加减混合运算的顺序。提高学生的计算能力。提高学生的分析问题能力教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图第3题指导读题了解题意，在让学生填表解决问题。三、 选做题第4题学生读题后，教师提问：有哪些数学信息？问题是什么？ 学生完成填表后，可以小组讨论一下：为什么行一段山路？山路的路程占总路程的几分之几与所行时间占总数的几分之几一样吗？学生在教师的指导下采用逆向思考第一次加水1/6，第二次加水1/3，第三次加水1/2，三次加水的总数量是：＋＋=1，所以喝的果汁与水同样多。 有助于提高学生分析问题的能力训练学生分析问题的能力。板书设计：教学反思：课题 看课外书时间 课型 新授课教学目标 1． 理解分数、小数相互转化的必要性。2． 能正确地将简单的分数化为有限小数。3． 能正确地将有限小数化为分数。教学重点 分数、小数互化教学难点 分数、小数互化的具体方法。教具、学具 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、引入谈话，都看过哪些课外书？二、探究新知先比较两个用不同形式表示的数， 看林林与明明看课外书的情况。（每天） 林林 明明大约所用时间/时 0.4 提出问题：谁用的时间多一些1、学生先估一估，（指出两个数的不同）2、师引导，在这种情况下，该怎样精确的比较呢？同学们想个办法。 问题引入引发学生探究欲望。比较两个用不同形式表示的数，这是一个新知识也是学生认识上的新冲突，如何解决这教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图三、巩固练习 3、学生讨论，并汇报交流。①画图表示②把“时”化成“分”来比较③把分数化成小数1/4=1÷4=0.250.25＜0.41/4＜0.4④总结1、把小数化成分数0.30.270.750.1232、把分数化成小数1/51/82/54/253、练一练P71看课外书时间。 种冲突则需要学生自己进行探索。板书设计：看课外书时间小数化分数分数化小数0.4=4/10=8/201/4=1÷4=0.251/4=5/20教学反思：课题 练习五 课型 练习课教学目标 1． 理解异分母分数加减法的算理，能正确计算。2． 理解分数加减混合运算的顺序，能正确计算。3． 能进行有限小数与分数之间的互化。4． 解决实际问题。教学重点 分数加减混合运算。教学难点 有限小数与分数之间的互化。教具、学具 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、 第2题出示课本Ρ72的习题。根据提供的数据让学生提出数学问题。二、 第4题读题后提问：要找出弄脏的数字，首先应把两个数化成相同的表示形式。 可以是一步加减的问题，也可以是两、三步加减混合运算的问题。比0.7小，可以把0.7化成分母是15的分数，那么分子的范围就是1~10。比0.（）大，把化成小数是0.6，所以填写的范围就应该是1~5。 充分发挥学生的积极性，让他们能多角度提出各种不同数学问题。理解要比较两个数量的大小首先要确定比较大小的两个数量的形式相同。教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图三、 第6题指导学生先算一算，提问：你发现了什么规律？四、 实践活动教师引导学生将。事先准备若干条长度相等的纸条，直接在纸条上进行分割，并填上相应的分数。五、 作业 学生有困难的话，教师可以安排一些类似的题目，以增加学生观察的机会，便于学生发现规律。在学生初步理解的基础上，学生独立出题，用桌进行练习。通过让学生建造“分数墙”让学生形象地理解1由几个几分之一组成。]练习五第1、3、5题。 计算几个几分之一相加的和是1。板书设计：练习五教学反思：课题 第五单元组合图形面积 课型 新授课教学目标 1． 在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。2． 能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。3． 能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。教学重点 能根据条件求组合图形的面积。教学难点 理解分解图形时简单图形的差。教具、学具 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、在拼图活动中认识组合图1、同学们，我们已经认识了长方形、正方形、平等四边形以及三角形，下面请同学们拿出长方形、正方形，请你用这些图形拼一个复杂的图形，并说一说像什么。2、请学生将拼出的各式各样的图形，介绍给大家：你拼的图形什么？二、在探索活动中寻找计算方法。1、教师出示图形 学生拿出课前准备的图形，进行拼图操作活动。学生拼出各种各样的图形，选出贴在黑板上。指名回答：我拼的图形像我家楼梯的台阶，像一张方桌、客厅地面……学生观察老师出示的图形，这幅图形象一张客厅的平面图。学生讨论怎样算买多少平方米的地板？ 通过这一操作活动，使学生从中体会到组合图形的组成特点。让学生认识组合图形的形成以及特点。让学生感受计算组合图形的必要性，并让探索的基础上，讨论得出计算组合图形教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图请大家看一看，老师也准备了一个图形。对，像一张客厅的平面图，现在要在上面铺地板。2、提出问题你们知道应该买多少平方米的地板吗？只要求主面积，就知道买多少平方米的地板了。那么能直接算出来吗？3、请同学们想一想，为什么要将图形进行分割，图形割后，可以转化为我们学过的图形进行计算。 学生动手算一算，想一想，不能直接算怎么办，动手画图，怎样他割。学生介绍自己探索中采用的分割方法。学生分别按照黑板上的方法计算主客厅的地板的面积。学生发独立观察图并且解决问题，然后，集体汇报、订正。 面积的基本方法。从中体会到组合图形的特点。让学生认识组合图形的形成以及特点。让学生感受计算组合图形的必要性。并让学生自主探索的基础上，讨论得出计算组合面积的基本方法。从中体会到组合图形的特点。板书设计：五、图形的面积组合图形面积教学反思：课题 组合图形面积 课型 练习课教学目标 1． 明白组合图形是由几个简单图形组合而成的，求组合图形的面积，就是求几个简单图形面积的和或差的计算。2． 能正确的分解图形，一般分为三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等，并能正确地求组合图形的面积。教学重点 能根据条件求组合图形的面积。教学难点 理解分解图形时简单图形的差较难分解。教具、学具 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、 试一试教师引导学生读题，理解题意。二、 练一练第1题1、请学生任意分割，后说说分割的是什么已经学过的图形2、老师要求再分割3、想一想出了分割还有没有其他方法。 这个图形是在一个长方形的纸板上剪下四个小正方形，所以要用长方形的面积减四个小正方形的面积。学生自己进行分割，再分割为最少的学过的图形，比一比谁分的最少，而且还是我们学过的图形。适当地添上相关的条件进行分割，要求分割的合理，能够计算。 培养学生的空间分析能力。通过三个层次的分割，使学生明白在组合图形的分割中，学要根据所给的条件进行合理的分割和添补。教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图三、 练一练第3题学生看书上的图。教师读题，要求学生想一想，并观察教室里的门，如果学生能发现要油漆门的两侧，教师要加以鼓励，还要注意些什么？四、 作业完成练一练的第2题。 理解题意后自己尝试计算，说说想法：要把门上的玻璃部分减掉，通过老师的提醒学生要明白要油漆门的两侧。除此以外还要注意第二问给出的平方米单位经过计算得到的单位是米，而图中给出的数据单位是分米，在计算面积时要把单位先统一。独立完成练习。 学生能正确进行组合图形的实际运用。再进行组合图形的面积。书设计：图形的面积教学反思：课题 成长的脚印 课型 新授课教学目标 1． 能正确估计不规则图形面积的大小。2． 能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。3． 培养学生的空间观念，提高学生解决实际问题能力。教学重点 用数格子的方法，计算不规则图形的面积。教学难点 估计不规则图形的面积。教具、学具 成长的脚印的教学挂图，教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、创设情境，进行探索1、同学们想一想，自己小时的脚印与现在的脚印有什么变化？2、出示挂图（1）板书：小华出生时，脚印的面积约是多少？（每小格是1cm2）让学生数格子，先估计，再数格子，说一说怎样数格子。（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？约是46cm2 学生回忆自己小时候的脚印，随着年龄的增长，脚印越来越大，学生仔细观察图想，怎样才能得到小华出生时脚印的面积约是多少？数格子，估计面积的大小。 通过情境，联系自己引出新知，使学生对数学产生浓厚的兴趣。让学生掌握估计，计算不规则图形的面积，培养学生空间观念的一个方面。教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图2、估计小华11岁的脚印面积的大小，并能用自己的脚印进行验证。3、讨论估计小华两个年龄段脚印面积的大小。脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。二、布置练习小组合作用自己的脚印验证一下这节课的结论。 在小组内说一说自己是怎样数格子算出小华脚印面积的大小。学生将课前准备好的自己脚印图拿出来数一数格子，约是多少面积。学生想办法寻找验证的方法：还可以是把脚印看作长方形来计算，（近似的基本图形）学生小组合作进行练习和测量，说说脚印在成长的过程中有什么规律。 通过两个年龄段脚印大小的估计，使学生明确脚印面积的大小与年龄的增长有着密切的关系。让学生借助方格子这一载体来进行估计与计算。随着年龄的增长脚的生长速度回放慢。板书设计：探索活动——成长的脚印（1）小华出生时，脚印的面积约是多少？（每个方格是1cm2）（2）小华2岁时，脚印的面积约是多少？（3）现在11岁，用自己的脚印估计约是多少？教学反思：课题 成长的脚印 课型 练习课教学目标 1． 能正确估计不规则图形面积的大小。2． 能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。3． 培养学生的空间观念，提高学生解决实际问题能力。教学重点 用数格子的方法，计算不规则图形的面积。教学难点 估计不规则图形的面积。教具、学具 成长的脚印的教学挂图，教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、练习巩固1、完成练一练第1、2题这两道题目均为在方格上估计不规则图形的面积。 学生独立完成可了解是一个基本图形。学生讨论交流出两个图形面积大小的计算方法。然后全班进行交流。 通过对基本图形面积的估计，得出不规则图形的面积。教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图三、实践活动按小组活动的形式开展，确定自己的任务，估计平面图形可以是各种各样的给学生充足的时间进行活动，不要过于引导，教师只做简单的指导。 学生拿出透明的方格纸直接接放在图上进行估计，然后全班进行交流 多解度理解不同的估计方式。可以给学生更多的想象空间。板书设计：成长的脚印教学反思：课题 尝试与猜测——鸡兔同笼 课型 新授课教学目标 通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。通过列表举例、作图分析等方法，解决问题教学重点 通过观察前后图形中点的变化规律，推理得出后续图形中点的数量教学难点 教具、学具 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、创设情境、揭示课题1、鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？2、从有1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。头/个 鸡/只 兔/只 腿/只20 1 19 7820 2 18 7620 3 17 74… … … …20 13 7 543、根据鸡与兔共有20只的条件，假设鸡只有1只，那么兔就有19只，腿共有78条，腿多少？4、先估计鸡与兔数量的可能范围，以减少举例的次数，再列出表格。 学生根据图上信息，独立思考，再与同学进行交流。学生交流时：从1只鸡开始一个一个地试，把试的结果列成表格。学生小组内将表格进行分析。然后，学生比较后，再列第二张表格，减少举例的次数。让学生采用取中例举的方法列表格。 在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，制图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。在这样的逐一例举中，直至找到所求的答案。能减少举例的次数这样可以大大缩小举例的范围。教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图5、采用举取中例举的方法，由于鸡与兔共有20只，所以，各取1只，接着在举例中根据实际的数据情况确定举例的方向。再列表格。6、画图的方法先画出20个圆圈，代表20个头，接着假设全部是鸡，共画40条腿，剩余的14条腿，只要逐一添上就行了。二、练习巩固1、数据稍变化，再画图方法完成。2、解决练一练，2、3、4题，用最快的方法解决。 说一说这样有什么好处。让学生动手画图，用画圆圈代表20个头，看谁画的快，然后说一说自己的想法。学生做练习，完成练一练1—4题先独立解决，然后小组交流，最后全班交流。 这是比较形象的一种方法，适合小学生理解，能很快发现鸡与兔的数量。指导学生开展练习，可采用举例的方法，画图的方法。板书设计：尝试与猜测鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡，兔各多少只？列表1、（略）2、教学反思：课题 尝试与猜测——点阵中的规律 课型 新授课教学目标 通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的数量；帮助学生建立数学模型。教学重点 是引导学生发现与概括规律教学难点 总结概括规律。教具、学具 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、指导学生观察所提供图形的基本形状。1、提供的四个图形的均是三角形，第一个图形除外。板书：1点字的个数是如何增加的？2、观察四个图形均是正方形（第一个除外）你能写出算式吗？1×12×23×34×4□×□……3、第三、四组的四个图形请示去自己去探索，发现规律。二、指导学生观察前后图 学生观察提供的第一组点字图，交流点字的个数是如何增加的，然后用算式表示出来。学生观察第二组四个图形，点字的个数有什么变化，在小组内说一说，然后用算式表示出来。学生独立观察思考这两组图形点不变化的情况，有什么规律。 引导学生观察所给图形的基本形状及点字变化情况。学生通过观察前后图形中点的变化情况，从而推导出后续图形点的数量。引导学生观察前后图形点的个数是如何增加的。教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图形点的个数是如何增加的。1、点字图是三角形的点字个数后一层比前一层多。2、正文形、长方形点子数是成倍增加。3、第（4）组图点子数是怎样变化的。三、指导学生观察前后的算式。仅观察图形并不能直接发现规律，并与图形对应起来。四、练习巩固。第1题，有两小题都是根据图形的变化的特点，推理出后续的图形。第二题，是观察图形排列的变化 学生先独立思考：各图形点子个数是如何增加的，然后小组内交流，最后全班进行交流。学生补充完算式，找出规律再写出一个算式来。先让学生独立思考，然后组织学生进行交流。 通过这样的观察，也能知道后面图形排列的特点，从而计算出后面图形点的数量。根据图形变化发现这一变化规律。板书设计：点阵中的规律教学反思：课题 整理与复习 课型 练习课（1）教学目标 通过整理与复习《分数的加减法》与《图形的面积（三）》两个单元的内容，进一步提高学生的概括能力。教学重点 重点放在对解题的基本方法的整理上，通过方法的归类，进一步提高学生的概括能力。教学难点 教具、学具 教师指导与教学过程 学生学习活动过程 设计意图一、你学到了什么？1、《分数加减法》中的异分母分数加减法的计算。概括计算方法：先通分，后加减。2、分数加减法的混合计算。先归纳出混合运算的基本方法，再进行计算。3、分数与小数的互化。怎样将分数化成小数，小数怎样化成分数。二、《图形与面积（二）》1、组合图形的面积计算 学生对异分母分数加减法的计算，先说一说计算方法，然后例举几道异分母分数加减。学生在小组内，说一说混合运算的顺序及方法，然后进行计算。学生整理出小数化分数，分数化小数的方法，再实际运用教育处两道题。学生总归纳解 通过学生说写，掌握异分母数加减的计算方法。通过学生概括计算方法，使学生掌握分数加减混合运算分数与小数互化的基本方法。学生归纳知识内容，简单地标明解题的思路，对学生进一步