【八年级上册数学浙教版】5.2.1 函数及其表示方法 同步练习

第5章一次函数5.2函数第1课时函数及其表示方法基础过关全练知识点1函数关系及识别1.下列说法正确的是（）2.下列变量之间的关系:①三角形的面积S与它的底边长a；②x-y=3中的x与y；③y=（2x-3）2中的y与x；④圆的面积S与圆的半径r.其中成函数关系的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个知识点2函数的表示方法3.在某次试验中，测得变量m与v之间的4组对应数据如下表，则下列各关系式中和m与v之间的关系最接近的是（）m1234v2.014.910.0317.1A.v=2mB.v=m2+1C.v=3m-1D.v=3m+14.（2021江苏扬州模拟）一水池放水，先用一台抽水机工作一段时间后停止，然后再调来一台同型号抽水机，两台抽水机同时工作直到将水池抽干，则下列图象能大致反映剩下的水量s与时间t之间的关系的是（）A． B． C． D．5.（2022浙江湖州长兴段考）已知直角三角形两锐角的度数分别为x°，y°，则y与x的函数关系式是.

知识点3函数值6.已知函数y=x2-x-1，当x=10时，函数值A.1B.2C.3D.4能力提升全练7.（2022浙江杭州拱墅期末）下列图象中不能表示y是x的函数的是（）A． B． C． D．8.（2020浙江绍兴越城期中）在1~7月份，某种水果每斤的进价与售价的信息如图所示，则出售该种水果每斤利润最大的月份是（）A.3月份B.4月份C.5月份D.6月份9.如图是一个运算程序示意图，若开始输入x的值为3，则输出y的值为.

10.（2021浙江嘉兴中考）根据数学家凯勒的“百米赛跑数学模型”，前30米称为“加速期”，30米~80米称为“中途期”，80米~100米称为“冲刺期”.市田径队把运动员小斌某次百米跑训练时速度y（m/s）与路程x（m）之间的观测数据，绘制成曲线如图所示.（1）y是关于x的函数吗?为什么?（2）“加速期”结束时，小斌的速度为多少?（3）根据图中提供的信息，给小斌提一条训练建议.素养探究全练11.[数学建模]图1为游乐场中的摩天轮，它可抽象成一个圆，该圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示.图1图2（1）根据图2填表:x/min0368912…y/m（2）在图2的变化过程中，变量y是x的函数吗?说明理由；（3）小明在摩天轮上坐一周需要多长时间?摩天轮的直径是多少?

第5章一次函数5.2函数第1课时函数及其表示方法答案全解全析基础过关全练1.B选项A，对于x的每一个确定的值，存在两个y值与之对应的情况，故错误；选项B，对于x的每一个确定的值，y有唯一确定的值与之对应，故正确；选项C，对于x的每一个确定的值，存在两个y值与之对应的情况，故错误；选项D，常量是43π，故错误.故选2.C根据函数定义可以判定②③④是函数关系.故选C.3.B在v=m2+1中，当m=1时，v=2；当m=2时，v=5；当m=3时，v=10；当m=4时，v=17.所以v=m2+1最接近m与v之间的关系.故选B.4.D开始有一台抽水机工作，随着抽水时间的增加，剩下的水量逐渐减少，停止时剩下的水量不变，当两台抽水机同时工作时，抽水的速度变快，剩下的水量迅速减少.故选D.5.y=90-x解析根据直角三角形的两个锐角互余可得，y=90-x.6.B当x=10时，y=102-10-1能力提升全练7.C选项A、B、D中，对于x取值范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，符合函数定义；选项C中，对于x的一个确定的值，存在两个y值与之对应的情况，不符合函数定义.故选C.8.B利润=售价-进价，∴每一个月对应的两个点间的距离越大，利润就越大.根据题图可知距离最大的是4月份对应的两个点，故4月份出售该种水果每斤的利润最大，故选B.9.2解析∵3<4，∴把x=3代入y=|x|-1，得y=3-1=2.10.解析（1）y是关于x的函数，在这个变化过程中，对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应.（2）“加速期”结束时，小斌的速度为10.4m/s.（3）答案不唯一.例如:根据图象信息可知，小斌在80米左右时速度下降明显，建议增加耐力训练，提高成绩.素养探究全练11.解析（1）观察图象可知，题表中第2行从左到右应为5，70，5，54，70，5.（2）y是x的函数.理由:因为在变化过程中，有两个变量x和y，给定x的