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2024-2025学年吉林省长春市高一上学期期中数学专项提升检测试题一、单选题（每题5分，共40分）1.已知集合，集合，则（）A. B. C. D.2.设，，且，则下列不等式一定成立的是（）.A. B. C. D.3.函数的定义域为（）A. B.C. D.4.设，，，则（）A. B.C. D.5.按复利计算，存入银行5万元，年利率2%，3年后支取，可得利息（）万元A. B. C. D.6.设与均为实数，且，已知函数的图象如图所示，则不等式的解集为（）A. B.C. D.7.已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（）A. B. C. D.8.已知幂函数在上单调递增，函数时，总存在使得，则的取值范围是（）A. B. C. D.二、多选题（每题6分，共18分）9.在下列四个命题中，正确的是（）A.命题“，使得”的否定是“，都有”B.当时，的最小值是5C.函数的最小值为2D.若函数定义域为，则函数的定义域为10.下列说法中正确为（）A.已知函数，若，有成立，则实数a的值为4B.设集合，，则“”是“”的充分不必要条件C.若关于x的不等式恒成立，则k的取值范围为D.函数与函数是同一个函数11.已知定义域为的奇函数，满足，下列叙述正确的是（）A.函数的值域为B.关于的方程的所有实数根之和为11C.关于方程有且只有两个不等的实根D.当时，解析式为第Ⅱ卷（非选择题）请点击修改第Ⅱ卷的文字说明三、填空题（每题5分，共15分）12已知，，，，若，则__________13.求值：__________.14.若当时，不等式有解，则实数m的最小值为________.四、解答题15.设函数.（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若，且，求的最小值.16.已知幂函数的图象关于轴对称.（1）求的解析式；（2）若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围.17.已知函数为奇函数.（1）求实数的值;（2）判断单调性，并用定义证明;（3）求不等式的解集.18.已知是定义在非零实数集上的函数，且对任意非零实数，恒有.（1）求的值；（2）证明：为偶函数；（3）若在上单调递增，求不等式解集.19.已知函数，其中且

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