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2024-2025学年吉林省长春市高一上学期期中考试数学检测试题一．单选题（本题共8道小题，每小题5分，满分40分）1.已知集合，则（

）A. B. C. D.2.“”是“”的（

）A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件3.图中、、分别为幂函数，，在第一象限内的图象，则，，依次可以是（）A.，， B.，，C.，， D.，，4.函数的图象恒过定点，则点的坐标为（）A B. C. D.5.已知，，，则有（

）A. B. C. D.6.设函数在区间上单调递增，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.设是定义在上的函数，且对任意的恒成立，如图表示该函数在区间上的图象，则

=（）A.0 B.1 C. D.28.已知表示不超过实数的最大整数，例如：，，若函数其中，则的值域为（）A. B. C. D.二．多选题（本题共3道小题，每小题6分，答对部分得部分分，答错0分，满分18分）9.下列函数中，既是偶函数又在区间上是增函数的是（）A. B.C D.10.下列选项错误的是（）A.若，则B.已知，，则C.已知x，y为正实数，则D.若命题“”是假命题，则实数的取值范围是11.下列选项正确的有（）A.若，则B若函数满足，当时，，则C.若函数在上是单调函数，则实数的取值范围是D.已知函数是上增函数，则实数的取值范围是三．填空题（本题共3道小题，每小题5分，满分15分）12.函数的定义域为_________13.已知实数满足且，则__________.14.若定义在上的奇函数满足：对任意，都有．若，则实数的取值范围为_________四．解答题（本题共5道题，满分77分）15.计算：（1）（2）16.已知函数，其中均为实数．（1）若函数的图像经过点，求的值；（2）若0<a<1，函数在区间上有最小值，求函数的值域.17.函数是定义在上的奇函数，已知当时，；（1）求函数的解析式，并写出函数的单调增区间；（2）若方程有个相异实数根，求实数的取值集合．18.已知幂函数是定义在上的偶函数.（1）求的解析式；（2）在区间上，恒成立，求实数的取值范围.19.设为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“函数”

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