2024-2025学年广东省广州市高一上册中数学质量检测试题

2024-2025学年广东省广州市高一上学期中数学质量检测试题注意：1.考试时间为120分钟.满分为150分.2.试卷分为第Ⅰ卷（选择题）与第Ⅱ卷（非选择题）两部分.3.选择题答案必须用2B铅笔在答题卡对应题号答题框内填涂非选择题需在问卷指定位置作答.第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共8小题，只有一项符合题目要求，每小题5分，共40分.1.已知全集U＝R，集合，，则图中阴影部分表示的集合为（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，3.在下列函数中，与函数是同一个函数的是（）A. B. C. D.4.已知函数是上的单调递增函数，则实数a的取值范围是（）A. B. C. D.5.若，，，则（）A. B. C. D.6.已知函数的定义域是，则的取值范围是（）A. B. C. D.7.若，，，且不等式有解，则实数a的取值范围为（）A.或 B.或C D.8.高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，已知函数，设，则下列结论错误的是（）A.是奇函数 B.是奇函数C.在上是增函数 D.的值域是二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.下列函数中，既是偶函数又在区间上为增函数的是（）A. B.C D.10.下列判断正确的是（）A.不等式的解集为B.函数过定点C.若，且，则的最小值为4D.是不等式成立的充分不必要条件11.下列命题，其中正确的命题是（）A.函数的值域为B.已知函数定义域为，则函数的定义域为C.已知为定义在R上的奇函数，且当时，，则时，D.已知，则函数第Ⅱ卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知幂函数的图象经过点，则______________．13.已知函数在区间单调递减，则的最小值为_______.14.若命题“对任意的，都有”为假命题，则实数的取值范围为_______.四、解答题：本大题共6小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.计算：（1）求值：（2）已知：，求的值16.已知集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围.17.已知关于x的不等式：kx2-2kx>x-2.（1）当k=2时，解不等式；（2）当k∈R时，解不等式.18.天气转冷，宁波某暖手宝厂商为扩大销量，拟进行促销活动.根据前期调研，获得该产品的销售量万件与投入的促销费用万元满足关系式（为常数），而如果不搞促销活动，该产品的销售量为4万件.已知该产品每一万件需要投入成本20万元，厂家将每件产品的销售价格定为元，设该产品的利润为万元.（注：利润销售收入投入成本促销费用）（1）求出的值，并将表示为的函数；（2）促销费用为多少万元时，该产品的利润最大？此时最大利润为多少？19.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求a，b的值；（2）判断并证明函数的单调性；（3）若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．20.已知二次函数的