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2024-2025学年福建省厦门市高一上学期11月期中考试数学检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集，集合，，则（）A. B. C. D.2.下列函数中哪个与函数相等（）A. B.C. D.3.已知函数，则的值为（）A. B.0 C.1 D.0或14.下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A. B.C. D.5.若“”是“”的充分条件，则的一个值可以是（）A.0 B.2 C.4 D.166.已知命题，，则命题的否定为（）A.， B.，C.， D.，7.若，，且，恒成立，则实数m的取值范围是（）A. B.或C.或 D.8.已知函数，则不等式的解集为（）A. B.C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列各式中正确的是（）A. B.C. D.10.若，则下列不等式成立的是（）A. B.C. D.11.某同学在研究函数时，得出下面四个结论，基中正确的结论是（）A.等式在时恒成立B.方程有三个实数根C.若，则一定有D.函数值域为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.函数的定义域是______.13.已知幂函数的图象经过点，则___________．14.在实数运算中，定义新运算“”，如下：当时，；当时，.则函数(其中)最大值是_________.四．解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步嗓．15.已知函数，．（1）判断函数在上单调性，并用函数单调性的定义给与证明；（2）求函数，的最大值和最小值．16.已知全集，，．求：（1）和；（2）和．17.已知函数．（1）证明函数偶函数；（2）在如图所示的平面直角坐标系中作出函数的图象；（3）根据图象求该函数的单调区间（直接写出答案即可）．18.某小型机械厂有工人共名，工人年薪4万元/人，据悉该厂每年生产台机器，除工人工资外，还需投入成本为(万元)，且每台机器售价为万元.通过市场分析，该厂生产的机器能全部售完．（1）写出年利润（万元）关于年产量的函数解析式；（2）问：年产量为多少台时，该厂所获利润最大？19.已知定义域

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