2019-2020学年海南省三亚市七年级(上)期末数学试卷

第1页（共1页）2019-2020学年海南省三亚市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共36分，每小题3分）．1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元．那么元表示A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元2．（3分）的绝对值等于A．6 B． C． D．3．（3分）2019年12月17日下午，我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，据了解山东舰的满载排水量为50000吨．将50000用科学记数法表示为A． B． C． D．4．（3分）下列各式中：，，，，单项式的个数为A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）下列各组代数式中，属于同类项的是A．与 B．与 C．与 D．与6．（3分）化简：的结果是A． B． C． D．7．（3分）下列方程中是一元一次方程的是A． B． C． D．8．（3分）已知，则下列变形错误的是A． B． C． D．9．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是A． B． C． D．10．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短11．（3分）时钟显示为时，时针与分针所夹的角的大小是A． B． C． D．12．（3分）《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是A． B． C． D．二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）9的相反数是；9的倒数是．14．（4分）单项式的次数是，多项式的常数项是．15．（4分）如果是一元一次方程，那么，方程的解为．16．（4分）海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票种，票价种．三、解答题（共68分）17．（12分）计算（1）（2）（3）18．（12分）计算（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中．19．（12分）解方程（1）（2）（3）20．（10分）如图，已知线段，延长线段到，使，点是的中点．求：（1）的长；（2）的长．21．（10分）如图，已知直线、相交于点，平分，．（1）求的度数；（2）判断与的大小关系，并说理由．22．（12分）为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅羽毛球拍多60元，两个篮球与三幅羽毛球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买8个篮球，送1副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过60个，则购买羽毛球拍打9折．（1）求每个篮球和每幅羽毛球拍的价格是多少？（2）若学校购买80个篮球和副羽毛球拍，请用含的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？

2019-2020学年海南省三亚市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共36分，每小题3分）．1．（3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作元．那么元表示A．支出20元 B．收入20元 C．支出80元 D．收入80元【解答】解：根据题意，收入100元记作元，则表示支出80元．故选：．2．（3分）的绝对值等于A．6 B． C． D．【解答】解：根据绝对值的性质，，故选：．3．（3分）2019年12月17日下午，我国第一艘国产航空母舰山东舰在海南三亚某军港交付海军，据了解山东舰的满载排水量为50000吨．将50000用科学记数法表示为A． B． C． D．【解答】解：将50000元用科学记数法表示为：．故选：．4．（3分）下列各式中：，，，，单项式的个数为A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：式子，，，中，单项式为，，共三个．故选：．5．（3分）下列各组代数式中，属于同类项的是A．与 B．与 C．与 D．与【解答】解：、与相同字母的指数不相同，它们不是同类项．故本选项错误；、与符合同类项的定义，它们是同类项．故本选项正确；、与所含的字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；、与所含字母不相同，它们不是同类项．故本选项错误；故选：．6．（3分）化简：的结果是A． B． C． D．【解答】解：．故选：．7．（3分）下列方程中是一元一次方程的是A． B． C． D．【解答】解：、该方程属于分式方程，不是整式方程，故本选项不符合题意．、该方程为，符合一元一次方程的定义，故本选项符合题意．、该方程中含有两个未知数，故本选项不符合题意．、该方程中的未知数的最高次数是2，故本选项不符合题意．故选：．8．（3分）已知，则下列变形错误的是A． B． C． D．【解答】解：、若，则，故本选项正确；、若，则，故本选项正确；、若，则，故本选项正确；、若，则，故本选项错误；故选：．9．（3分）如图所示的几何体是由五个小正方体组成的，它的左视图是A． B． C． D．【解答】解：该几何体的三视图如下：主视图：；俯视图：；左视图：，故选：．10．（3分）如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是A．垂线段最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短【解答】解：用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，线段的长小于点绕点到的长度，能正确解释这一现象的数学知识是两点之间，线段最短，故选：．11．（3分）时钟显示为时，时针与分针所夹的角的大小是A． B． C． D．【解答】解：时，时针与分针相距份，时，时针与分针所夹的角是，故选：．12．（3分）《九章算术》是中国古代数学专著，《九章算术》方程篇中有这样一道题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步，今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”这是一道行程问题，意思是说：走路快的人走100步的时候，走路慢的才走了60步；走路慢的人先走100步，然后走路快的人去追赶，问走路快的人要走多少步才能追上走路慢的人？如果走路慢的人先走100步，设走路快的人要走步才能追上走路慢的人，那么，下面所列方程正确的是A． B． C． D．【解答】解：设走路快的人要走步才能追上走路慢的人，而此时走路慢的人走了步，根据题意，得，整理，得．故选：．二、填空题（每小题4分，共16分）13．（4分）9的相反数是；9的倒数是．【解答】解：9的相反数是，9的倒数是．故答案为：，．14．（4分）单项式的次数是3，多项式的常数项是．【解答】解：单项式的次数是3，多项式的常数项是．故答案为：3，．15．（4分）如果是一元一次方程，那么1，方程的解为．【解答】解：由一元一次方程的特点得，解得：．故原方程可化为：，解得：．故答案为：1、2．16．（4分）海南环岛高铁是世界首创，其中某趟列车在东段的三亚站、陵水站、万宁站、琼海站、文昌站和海口东站6个站之间运行，那么该趟列车需要安排不同的车票30种，票价种．【解答】解：令6个站分别为、、、、、，则可得所组成的线段有15条，即需要安排种不同的车票．故答案为：30、15．三、解答题（共68分）17．（12分）计算（1）（2）（3）【解答】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．18．（12分）计算（1）（2）（3）先化简，再求值：，其中．【解答】解：（1）；（2）；（3），当时，原式．19．（12分）解方程（1）（2）（3）【解答】解：（1）移项合并得：，解得：；（2）去括号得：，移项合并得：，解得：；（3）方程整理得：，即，移项合并得：，解得：．20．（10分）如图，已知线段，延长线段到，使，点是的中点．求：（1）的长；（2）的长．【解答】解：（1），，，；（2）是的中点，，，．故答案为18、3．21．（10分）如图，已知直线、相交于点，平分，．（1）求的度数；（2）判断与的大小关系，并说理由．【解答】解：（1）直线、相交于点，，平分，，；（2）．因为与是对顶角所以相等．22．（12分）为了丰富学生的课外活动，学校决定购买一批体育活动用品，经调查发现：甲、乙两个体育用品商店以同样的价格出售同种品牌的篮球和羽毛球拍．已知每个篮球比每幅羽毛球拍多60元，两个篮球与三幅羽毛球拍的费用相等，经洽谈，甲商店的优惠方案是：每购买8个篮球，送1副羽毛球拍；乙商店的优惠方案是：若购买篮球超过60个，则购买羽毛球拍打9折．（1）求每个篮球和每幅羽毛球拍的价格是多少？（2）若学校购买80个篮球和副羽毛球拍，请用含的式子分别表示出到甲商店和乙商店购买体育活动用品所花的费用；（3）假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商店购买比较合算？【解答】解：（1）设每幅羽毛球拍的价格是元，则每个篮球的价格是元，根据题意得，解得，．答：每个篮球的价