【八年级上册数学浙教版】1.2.1 定义与命题 同步练习

第1章三角形的初步知识1.2定义与命题第1课时定义与命题基础过关全练知识点1定义1.给出下列叙述:①两点确定一条直线；②同位角相等；③两直线平行，同旁内角互补；④点到直线的距离是该点到这条直线的垂线段的长度.其中是定义的是（）A.①B.②C.③D.④2.（2020浙江衢州中考）定义a※b=a（b+1），例如2※3=2×（3+1）=2×4=8，则（x-1）※x的结果为.

知识点2命题3.下列句子中不是命题的是（）A.两个负数，绝对值大的反而小 B.正方形的对边相等吗C.若|a|=|b|，则a2=b2 D.同角的补角相等4.下列语句:①三角形的内角和等于180°；②对顶角相等；③过一点作已知直线的垂线；④两点确定一条直线.属于命题的是.（填序号）

知识点3命题的组成5.命题“绝对值相等的两个数相等”的条件是（）A.相等 B.相等的两个数 C.绝对值 D.绝对值相等的两个数6.（2022浙江诸暨滨江教育集团月考）把命题“垂直于同一条直线的两直线平行”，改写成“如果……，那么……”的形式:

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能力提升全练7.（2022浙江绍兴柯桥中学检测）下列句子:①直角三角形中的两个锐角互余；②正数都小于0；③在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线；④太阳不是行星；⑤对顶角相等吗?⑥作一个角等于已知角.其中是定义的是，是命题的是，既不是定义也不是命题的是.（填写序号）

8.如图，定义:直线l1与l2交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1，l2的距离分别为p，q，则称有序实数对（p，q）是点M的“距离坐标”.根据上述定义，则“距离坐标”是（1，2）的点有个.

素养探究全练9.[逻辑推理]当三角形中一个内角β是另外一个内角α的12时，我们称此三角形为“友好三角形”，α为友好角.如果一个“友好三角形”中有一个内角为54°，求这个“友好三角形”的“友好角α”的度数

第1章三角形的初步知识1.2定义与命题第1课时定义与命题答案全解全析基础过关全练1.D定义清楚地规定了某一名称或术语的意义.故选D.2.x2-1解析根据题意得（x-1）※x=（x-1）（x+1）=x2-1.3.B选项B是疑问句，不是命题；选项A、C、D是表示判断的语句，是命题.故选B.4.①②④解析①②④是表示判断的语句，是命题；③是表示作图的语句，不是命题.5.D命题“绝对值相等的两个数相等”中的条件是“绝对值相等的两个数”.故选D.6.如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行解析命题中的条件是两条直线垂直于同一条直线，结论是这两条直线平行，由此可得“如果……，那么……”的形式.能力提升全练7.③；①②④；⑤⑥解析①②④是表示判断的语句，是命题；③是平行线的定义；⑤是反问句，⑥是表示作图的语句，故⑤⑥既不是定义也不是命题.8.4解析根据“距离坐标”定义可得，点M到直线l1，l2的距离分别为1，2.到直线l1的距离是1的点在与直线l1平行且与l1的距离是1的两条平行线a1或a2上，到直线l2的距离是2的点在与直线l2平行且与l2的距离是2的两条平行线b1或b2上，如图，则点M1，M2，M3，M4即为符合题意的点.故满足条件的点的个数为4.素养探究全练9.解析①当α=54°时，“友好角α”的度数为54°；②当β=54°时，12α=β=54°，解得α=108°；