四年级数学下册五三角形第5课时四边形的内角和教案新人教版

Page3第5课时四边形的内角和教材第68页例7及相关练习1．通过测量、拼组等方法，探究和发觉四边形内角和为360°这一规律。2．进一步培育学生的动手操作实力和合作学习实力。3．在探究中体验自主发觉新知的乐趣，增加学生学好数学的信念。重点：知道四边形的内角和是360°。难点：引导学生用多种方法探究，发觉四边形的内角和是360°。多媒体课件、各种四边形纸片、量角器师：我们学过哪些四边形？生答：长方形、正方形、梯形、平行四边形……师：这些四边形各有几个内角？生答：4个。师：这些四边形的内角和一样吗？(学生揣测)今日这节课我们就来探讨四边形内角和的奇妙。(板书课题：四边形的内角和)1．教学例7(探究四边形的内角和)(1)课件出示一个长方形和一个正方形。师：长方形和正方形各有几个内角？各是什么角？内角和是多少度？学生思索沟通、汇报。长方形和正方形各有4个内角，都是直角，内角和是360°。(2)引导学生探究随意四边形的内角和。师：我们已经知道长方形和正方形的内角和是360°，那么其他四边形的内角和是多少度？你是怎么得到的？①小组合作，通过测量，计算四边形的内角和。老师提出操作要求：先看看你们拿到的是什么样的四边形，用弧线标出∠1、∠2、∠3、∠4。四人合作，组长分工：一人测量、一人记录，其余两人监督对错。然后共同计算出四边形四个内角的和，填入下表中。(课件出示记录表)类型∠1∠2∠3∠4内角和②汇报沟通。师：视察这些结果，你发觉了什么？生1：四边形的内角和是360°。生2：四边形的内角和接近360°。师：由于测量时会有误差，得不到预想的结果，有更好的方法来验证一下四边形的内角和吗？③拼一拼。师：请同学们将自己打算好的四边形的四个角剪下来，再把四个角拼在一起，你发觉了什么？学生动手操作，老师巡察指导。学生沟通汇报，师生共同小结：把四个角拼在一起刚好是一个周角，所以四边形的内角和是360°。④把四边形转化成三角形。师：我们已经知道三角形的内角和是180°，能把四边形转化成三角形来计算内角和吗？学生尝试，全班沟通。师生共同小结：连接四边形的一条对角线，可以把一个四边形转化成两个三角形，四边形的内角和为180°×2＝360°。2．探究五边形、六边形的内角和。师：你能类比求四边形内角和的方法，想方法求出五边形、六边形的内角和吗？学生分组探讨、沟通，老师巡察指导。预设学生反馈汇报：①把五边形分成3个三角形，3×180°＝540°。②把五边形分成1个三角形和1个四边形，180°＋360°＝540°。③把六边形分成4个三角形，4×180°＝720°。……老师对学生的汇报予以确定，并引导学生探究四、五、六边形边的条数与分成的三角形的个数的关系，填写下表，得出“分成三角形的个数比边的条数少2”的结论。边的条数分成三角形的个数四边形42五边形53六边形643.探究随意多边形的内角和公式。问题：(1)多边形的内角和与三角形内角和有什么关系？(2)多边形的边数与内角和有什么关系？(3)从多边形的一个顶点引对角线分三角形的个数与多边形的边数有什么关系？学生结合上面3个问题绽开探讨，并对探讨得出的结果进行沟通。老师巡察指导。发觉1：四边形的内角和是(4－2)个180°的和，五边形的内角和是(5－2)个180°的和，六边形的内角和是(6－2)个180°的和。发觉2：多边形的边数每增加1，内角和就增加180°。发觉3：从四边形的一个顶点动身，可以引(4－3)条对角线，将四边形分成(4－2)个三角形；从五边形的一个顶点动身，可以引(5－3)条对角线，将五边形分成(5－2)个三角形；从六边形的一个顶点动身，可以引(6－3)条对角线，将六边形分成(6－2)个三角形。延长到n边形，从n边形的一个顶点动身，可以引(n－3)条对角线，将n边形分成(n－2)个三角形。得出结论：n边形的内角和＝(n－2)×180°。完成教材第69～70页“练习十六”第4、5、7题。(第4题借助统计表的形式，将图形、边数、内角和编排在一起，先引导学生读懂表，弄清表中每个数据的含义，再填表。第5题是对各种三角形含义的巩固，让学生先独立完成，再在小组内互查，探讨沟通，老师巡察指导。第7题较难，老师引导学生有序思索，依次找出单个三角形的个数、由2个单一三角形组成的三角形的个数、由3个单一三角形组成的三角形的个数……列出算式，从而找出规律。)通过今日的学习，你有什么收获？本节课的教学活动充分发挥学生的主体作用，创设实际情境，激发了学生的学习爱好，使课堂充溢朝气。在学生已有学问——三角形的内角和是180°的基础上，类比猜想四边形的内角和。通过测量、计算、剪拼、分割、探讨、沟通，总结出四边形的内角和是360°的结论，进而由此探究出五边形、六边形等多边形的内