云南体育运动职业技术学院《泛函分析双语》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页云南体育运动职业技术学院

《泛函分析双语》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.2、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.3、对于函数，求其导数是多少？（）A.B.C.D.4、求函数的导数。（）A.B.C.D.5、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*ln(n)/n的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定6、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、若的值为（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、求函数的定义域为____。3、计算极限的值为____。4、设函数，则的值为____。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求微分方程的通解。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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