八年级上册数学教案1

八（4）数学教学计划

八年级（4）班共有46位同学，其中男生30位，女生16位，通过

一年的教学发现，学生的数学成绩参差不齐。总体上看，学生的数学成

绩较差，从学生的数学知识上看，七年级学过的整式运算，相应的较为

学

简单的应用题，简单图形、图形的面积、体积，数据的收集与整理上有

生

了初步的认识，但是七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不

情

适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，首先，要重视听法、学

况

法、写法的指导，八年级学生还没有真正的摆脱小学算术中的思维定势，

分

思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，学生在解题时，在书写上往往存在

析

着条理不清、逻辑混乱的问题，其次，做好八年级新生的思想教育，使

学生端正学习态度，树立学习理想、目标，以良好的精神面貌迎接新的

开始。

本学期数学内容包括第一章《勾股定理》、第二章《实数》，

第三章《图形的平移与旋转》，第四章《四边形性质探索》，

第五章《位置的确定》，第六章《一次函数》，第七章《二元

教一次方程组》，第八章《数据的代表》。

第一章《勾股定理》的主要内容是勾股定理的探索和应用。

其中勾股定理的应用是本章教学的重点。

第一章《实数》主要内容是平方根、立方根的概念和求法，

实数的概念和运算。本章的内容虽然不多，但在初中数学中占

材有十分重要的地位。本章的教学重点是平方根和算术平方根的

概念和求法，教学难点是算术平方根和实数两个概念的理解。

第三章《图形的平移与旋转》主要内容是生活中一些简单

几何图形的平移和旋转。简单几何图形的平移是本章教学的重

点，简单图案的设计是本章的难点。

第四章《四边形性质探索》的主要内容是四边形的有关概

分念、几种特殊的四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形、

梯形）的性质和判定以及三角形、梯形的中位线，其中几种特

殊四边形的性质和判定是本章教学的重点，推理证明是本章的

析难点。

第五章《位置的确定》主要讲述平面直角坐标系中点的确

定，会找出一些点的坐标。

第六章《一次函数》的主要内容是介绍函数的概念，以及

一次函数的图像和表达式，学会用一次函数解决一些实际问

题。其中一次函数的图像的表达式是本章的重点和难点。

第七章《二元一次方程组》要求学会解二元一次方程组，

并用二元一次方程组来解一些实际的问题。

第八章《数据的代表》主要讲述平均数和中位数、众数的

概念，会求平均数和能找出中位数及众数。

1、正确理解二次根式的概念，掌握二次根式的基本运算,

并能熟练地进行二次根式的化简。

学2、掌握二次根式加、减、乘、除的运算法则，能够进

期行二次根式的运算。掌握二次根式的化简，进一步提高学生

教的运算能力。

学3、理解四边形及有关概念，掌握几种特殊四边形的性

目质定理及判定。

标4、理解相似一次函数的概念，掌握一次函数的图像和

表达式，学会用一次函数解决一些实际问题。

1、认真学习洋思理念，积极应用“先学后教，当堂训练”

教

的教学模式，认真上课，批改作业，认真辅导，认真做好“三

学

清”工作。

改

、激发学生的兴趣，给学生介绍数学家，数学史，介绍

革2

相应的数学趣题，给出相应的数学思考题，激发学生的兴趣。

方

向3、开展丰富多彩的课外活动，课外调查，数学建模，课

重件演示。使学生乐在其中，乐此不疲。

八占、、4、挖掘数学特长生，发展这部分学生的特长，使其冒尖。

及

5、开展师徒结对，让学生互帮互助、共同进步，给不同

其

的学生制定不同的目标，使人人能学到有用的知识，使不同的

措

人得到不同的发展，获得成功感，使优生更优，后进生逐渐赶

施

±O

学期教学进度

章节单元内容周次时日期备注

第一章勾股定理1-278.15—8.24

第二章实数2-4128.25—9.10

如果

第三章图形的平移与旋转5-699.11—9.24

有变

第四章四边形性质探索7-10159.25—10.22

动，以

第五章位置的确定10-111010.16—10.29

学校

第六章一次函数12-131010.30—11.12

为准.

第七章二元一次方程组14-151011.13—11.26

第八章数据的代表16-17611.27—12.10

期末复习18-201512.11-12.31

教研祖叔（鉴庄，

教务至值（鉴室）

年月日

8月15日星期一

开学第一课

教学目标：

通过开学第一课的学习，使学生掌握学好数学的方法和要

求，并为自己拟定学习计划。

教学重点：掌握学好数学的方法

教学过程：

一年来，一部分同学通过自己的努力，进步很大；也有一部分同学一下子不

能适应，自信心下降，与其他同学拉大了差距。随着学习的进一步深入，这种差

距在顺其自然的情况下还会不断加大。

为了防患于未然，不能让这部分同学在学习中顺其自然，而应力求改变现

状，变被动学习为主动学习，尽快把学习成绩赶上去。因此让学生掌握正确的数

学思想和方法是至关重要的，是事半功倍的关键所在。

一、学好数学需记忆定义、法则、公式、定理。

有的学生认为，数学不像英语、史地，要背单词、背年代、背地名，数学靠

的是智慧、技巧和推理。其实不然对于数学的定义、法则、公式、定理等，理解

了的要记住，暂时不理解的也要记住，在记忆的基础上、在应用它们解决问题时

再加深理解。同样，记不住数学的定义、法则、公式、定理就很难解数学题。而

记住了这些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思维，就能在解数学题，甚至是解

数学难题中得心应手。

二、要会应用数学思想解决问题。

1、“方程”的思想

所谓的“方程”思想就是对于数学问题，特别是现实当中碰到的未知量

和已知量的错综复杂的关系，善于用“方程”的观点去构建有关的方程，进而用

解方程的方法去解决它。

初中最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见的等量关系

就是“方程”。比如等速运动中，路程、速度和时间三者之间就有一种等量关系，

可以建立一个相关等式：速度*时间=路程，在这样的等式中，一般会有已知量，

也有未知量，像这样含有未知量的等式就是“方程”，而通过方程里的已知量求

出未知量的过程就是解方程。如果学会并掌握了解方程五个步骤，任何一个一元

一次方程都能顺利地解出来。

2、“数形结合”的思想

初中数学的两个分支秦-代数和几何，代数是研究“数”的，几何是研究“形”

的。但是，研究代数要借助“形”，研究几何要借助“数”，“数形结合”是一种

趋势，越学下去，“数”与“形”越密不可分，在初三，建立平面直角坐标系后，

研究函数的问题就离不开图象了。往往借助图象能使问题明朗化，比较容易找到

问题的关键所在，从而解决问题。在今后的数学学习中，要重视“数形结合”的

思维训练，任何一道题，只要与“形”沾得上一点边，就应该根据题意画出草图

来分析一番，这样做，不但直观，而且全面，整体性强，容易找出切入点，对解

题大有益处。尝到甜头的人慢慢会养成一种“数形结合”的好习惯。

三、培养自学能力

自学能力越强，悟性就越高。因此，要养成预习的习惯。在老师讲新课

前，能不能运用自己所学过的已掌握的旧知识去预习新课，结合新课中的新规定

去分析、理解新的学习内容。由于数学知识的无矛盾性，所学过的数学知识永远

都是有用的，都是正确的，数学的进一步学习只是加深拓广而已。因此，以前的

数学学得扎实，就为以后的进取奠定了基础，就不难自学新课。同时，在预习新

课时，碰到什么自己解决不了的问题，带着问题去听老师讲解新课，收获之大是

不言而喻的。有些同学为什么听老师讲新课时总有一种似懂非懂的感觉，或者是

“一听就懂、一做就错”，就是因为没有预习，没有带着问题学，没有将“要我

学”真正变为“我要学”，力求把知识变为自己的。学来学去，知识还是别人的。

检验数学学得好不好的标准就是会不会解题。听懂并记忆有关的定义、法则、公

式、定理，只是学好数学的必要条件，能独立解题、解对题才是学好数学的标志。

四、自信才能自强

稍为难一点的数学题都不是一眼就能看出它的解法和结果的。要去分析、探

索、比比画画、写写算算，经过迂回曲折的推理或演算，才显露出条件和结论之

间的某种联系，整个思路才会明朗清晰起来，在数学解题中，自信心是相当重要

的。要相信自己，只要不超出自己的知识范畴，不管哪道题，总是能够用自己所

学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。

具体解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了

任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一类题的一般思

路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性，抓住这一道题与这一类题

不同的地方。数学的题目几乎没有相同的，总有一个或几个条件不尽相同，因此

思路和解题过程也不尽相同。做题一定要抓住其特殊性则绝对没错。选择一个或

儿个条件作为解题的突破口，看由这个条件能得出什么，得出的越多越好，然后

从中选择与其它条件有关的、或与结论有关的、或与题目中的隐含条件有关的，

进行推理或演算。一般难题都有多种解法，要相信利用这道题的条件，加上自己

学过的那些知识，一定能推出正确的结论。

五I、作业要求

1、作业分两栏，中间用铅笔分开.

2、独立完成作业，有困难找“小师傅”或老师帮忙.

3、每天按时交作业，及时改正做错的题，并准备一个纠错本把错了的题记

录在本上.

六、要求学生拟定一份本学期学习数学的计划.

靖边五中八年级数学组备课组

我名殁计

第2课时—区月争_日星期二―

课题探索勾股定理（一）备课教师梁彩丽授课教师景小军

探索并理解直角三角形的三边之间的数百!:关系，进

知识与技能

教一步发展学生的说理和简单的推理的意识及能力。

学经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，进一步

过程与方法

发展学生的合情推力意识，主动探究的习惯，进一

目步体会数学与现实生活的紧密联系

探索并理解直角三角形的三边之间的数量关

标情感态度

系，进一步发展学生的说理和简单的推理的

与价值观意识及能力。

教学重点了结勾股定理的由来，并能用它来解决一些

简单的问题。

教学难点勾股定理的发现

教学准备教师准备课件、习题

学生准备

教学过程教师活动学生活动

一、出示明确学习目标

探索并理解直角三角形的三边之间的

学习

目标

数量关系

观察课本P2图1一2并回答：

1、正方形A中有____个小方格，即A的面积为学生交流

个______面积单位。

正方形B中有______个小方格.即B的面积为在学生交流后形成共

个面积单位。识老师板书。A+B=

二、正方形C中有______个小方格，即C的面积C

为_________个面积单位。

出2、你是怎样得出上面结果的？

3、图1一2中，A、B、C之间的面积之间有什

示么关系？

学(接着提出图1―1中A、B、C的关系呢？)学生讨论、交流形成

4、图1一3中，A、B、C之间有什么关系？共识

5、图1一4中，A、B、C之间有什么关系？

习6、从图1—1、1-2、1-3、1-4中你

发现了什么？

指老师总结：

以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等

导于以斜边为边的正方形面积。

7、图1—1、12、1一3、1-4中，你能用

三角边的边长表示正方形的面积吗？

8、你能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？

议课勾股定理的应用是本节教学的难点，一定要让学生熟练

补充地掌握在直角三角形中已知两边求第三边的方法，为

内容此，可设计下列三组具有梯度性的练习。

1、分别以5厘米和12厘米为直角边作出一个直角三角形,

并测量斜边的长度上面的规律对这个三角形仍然成立吗？

2、已知在RtaABC中，ZC=90°。

①若a=3,b=4,则c=；

②若a=40,b=9,则c=；

三、③若a=6,c=10,则b=______；

④若c=25,b=15,则2=o

自3、已知在RtZ\ABC中，ZC=90°，AB=10o

学①若NA=30°,则BC=,AC=

②若NA=45°,则BC=，AC=.

4、已知等边三角形ABC的边长是6cm。求:

检(1)高AD的长

测⑵△ABC的面积S^BC

议课1、先计算，再测量

补充2、画草图明确C是斜边

内容4、回顾等腰三角形“三线合一”的性质

课后数学知识

小结教学方法

当堂

7页1、2

作业

板探索勾股定理（一）

书勾股定理：如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为c

那么/+/="

设

计

教不节内谷喜缶保宗与友现，要给允分的网•问

后让学生讨论与交流。适当的练习以巩固所学也是

反必要的，当然，这些内容还需在后面的教学内容

思再加深加广

蹲组领导签字：------

靖边五中八年级数学组

教学设计

第3课时8月17日星期三

探索勾股定理（二）备课教师粱彩丽

课题授课教师景小军

知识1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的

与技能过程，

教

2、掌握勾股定理和它的简单应用。

学

过程与在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的

目

方法习惯

标利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家

情感态度

的一大贡献.借助对学生进行爱国主义教育.并在拼图

的过程中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣.

与价值观

教学重点能熟练应用拼图法证明勾股定理.

教学难点用面积证勾股定理.

教学准备教师准备

学生准备四个全等的直角三角形

教学过程教师活动学生活动

一、出示掌握勾股定理和它的简单应用。明确学习目标

学习目标

1、画四个全等的直角三角形，并把

--、它剪下来，用这四个直角三角形拼一拼、

摆一摆，看看能否得到一个含有以斜边C

出为边长的正方形，

2、（教师展示书中P7图1—7）接

（1）（。+6）2（2）

示着提问：大正方形的面积可表示为什

么？

白3、展示投影2（书中图1—9）观察

日上图应用数格子方法判断图中的三角形2

学的三边长是否满足

同学在议论交流形成共识后，老师总结。

才日

勾股定理存在于直角三角形中，不是直

导角三角形就不能使用勾股定理。

议课在同学交流形成共识后教师把这两种表示大正方形面积的

补充式子用等号连接起来。

内容（4+6）2

三、1、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚先由

自好飞到一个男孩头顶正上a方学生

学4000米处，过了20秒，/飞独立

机距离这个男孩头顶5000[/完成

检

A

测米，飞机每时飞行多少千师生

米？再集

体纠

错

勾股定理存在于直角三角形中，不是直角三角形就不能使

课后数学知识

用勾股定理

用面积证勾股定理

小结数学方法

当堂11页1、2

作业

板探索勾股定理(二)

书用拼图法验证勾股定理

设1.

计b。

11

ab

由上图得(a+b)2=gab^4+c2

即a2+b2=c2；

2.由上图可得c2=gabx4+(b—a)?

即

教教师在教学过程中应关注不同层次的学

后生对知识的理解程度；关注学生能否从不同

反方面谈感受，能否激起学生持续学习的热情.

B

蹲组领导签字:

靖边五中八年级数学组

教学设计

第4课时8月18日星期四

课题探索勾股定理（三）备课教师梁彩丽授课教师景小军

知识与技1、经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程，

2、掌握勾股定理和它的简单应用.

教能

学过程与方在数学活动发展学生的探究意识和合作交流的

目法习惯

利用拼图的方法验证勾股定理，是我国古代数学家

标情感态度

的一大贡献.借助对学生进行爱国主义教育.并在拼图

的过程中获得学习数学的快乐，提高学习数学的兴趣.

价值观

经历运用拼图的方法说明勾股定理是正确的过程

教学重点

教学难点勾股定理的应用

教学准备教师准备

学生准备学具

教学过程教师活动学生活动

、经历运用拼图的方法说明勾股定理是

一、出示1明确学习目标

正确的过程，

、掌握勾股定理和它的简单应用。

学习目标2

1、用数格子的方法判断图中两个

三角形的三边关系是否满足

-*、j+62=,2.思考：直角三角形三边

通过对两个图形的讨

出满足.关系.那么锐角三角

论可进一步认识到只有在

直角三角形中，a,b,c三

示形或钝角三角形的三边是否也满边才有下+庐：.其中口、b

是直角边,c为斜边）这样的

足这一关系呢?

自关系.

学

指

导

2、阅读课本12页关于勾股定理的无字亲自拼摆进一步验证勾股

证明“青朱出入图”，然后利用学具自定理

己进行拼图证明。

3、利用五巧板，你还能通过怎样的拼图验证

勾股定理？与同伴交流。

议课1、学生利用“青朱出入图”证明后提问如何制作

补充五巧板

内容2、直接剪F学具中的五巧板

三、1、在平静的湖面上，有一棵水草，

自它高出水面3分米，一阵风吹来；水

学草被吹到一边，草尖齐至水面，已知

检水草移动的水平距离为6分米，问这拼图

测里的水深是多少？

2、按照达芬奇的方法验证勾股定理

议课1、与学生一起分析抽象出图形

补充2、练习1完成后，鼓励学生独立完成“红

内容莲”问题

课后小结通过拼图的方法验证勾股定理

当堂15页随堂练习、29页11题

作业

板探索勾股定理（三）

书

设

计

教本节课的重点是让学生了解历史上、中外的数学家对

后勾股定理的不同证明方法，并不要求学生学会证明方法，

反只是让学生知道有那么多的方法可以证明，并能对一些方

思法做出解释.于是要引导学生来认识他们的方法，并了解其

中的意义.

蹲组领导签字：------

靖边五中八年级数学组

教学设计

第5课时8月19日星期五

■得到直角三角形备课教师梁彩丽

课题授课教师景小军

、掌握勾股定理逆定理的内容，用能它判定一个三角

知识与技1

形是不是直角三角形.

2、认识性质定理与判定定理之间的关系.

教能

学过程与方让学生有充分的时间和空间去实践，发现所学

目法的数学知识

教师通过讲述勾股定理逆定理，培养学生的逆向思维，

标情感态度

使学生养成全面看问题的良好素质。学生通过实验、观

察、归纳获得数学猜想，体验数学活动充满探索性和创

与价值观

造性，感受证明过程的严谨.

教学重点探索并掌握直角三角形的判别条件

教学难点运用直角三角形判别条件解题

教学准备教师准备课件、习题

学生准备画图工具

教学过程教师活动学生活动

掌握勾股定理逆定理的内容，用能它判定一

明确学习目标

一、出示个三角形是不是直角三角形。

学习目标

1、复习引入：

请学生复述勾股定理；使用勾股定理的

前提条件是什么？

二、

已知AABC的两边AB=5,AC=12,则

BC=13对吗？

2、展示一根用13个等距的结把它分成

等长的12段的绳子。同时握住绳子的第学生结合情境，通过操作，感

出一个结和第十三个结。第四个结和第八个知课题，以及数学知识源于

结。拉紧绳子，用量角器，测出这三角形其生活，反过来作用于生活，体

中的最大角。验数学的应用价值,激发学

示问：发现这个角是多少？（这是古埃及人曾习兴趣

经用过这种方法得到直角，这个三角形三边

长分别为多少？（3、4、5）,这三边满足

自了哪些条件？（32+42=52）,是不是只

有三边长为3、4、5的三角形才可以成为

直角三角形呢？）

学3、下面的每组数分别是一个三角形的三

边a>b、Co

5、12、133、4、58、15、177、

24、25

指（1）、每组数都满足a?+/=Y吗？

（2）、分别用每组数为三边作三角形，用量

角器量一量，它们都是直角三角形吗？

师生共同归纳：

导如果三角形的三边长a、b、c满足学生通过实际计算操作进

行验证，交流归纳得出新知

a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角

形。这个重要的结论又称为勾股定理的逆定

理.

且满足/+/=。2的三个正整数，称为勾

股数。

议课让学生分别以3厘米、4厘米、5厘米；12厘米、13厘

补充米、5厘米；2厘米、1.5厘米、2.5厘米为边作三角形通

内容过观察这些三角形的形状和边之间的关系，发现规律

—-1.下列几组数能否作为直角三角形的三边长？分析:要检验这个零件

--、说说你的理由.是否符合要求，只要判

自(1)9,12,15；(2)15,36,39；断4ADB和4DBC

⑶12,35,36；⑷12,18,22.是否为直角三角形，这

2.已知AABC中BC=41,AC=40,AB=9,贝ij样勾股定理的逆定理

学此三角形为_______三角形，______是最大角.即可派上用场了。

3.四边形ABCD中已知AB=3,BC=4,

检CD=12,DA=13,且/ABC=90°,求这个四边形

的面积.

测4、一个零件的形状如图，按规定这个零件中NA

与NBDC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺

寸：AD=4,AB=3,DC=12,BC=13,这个零

件符合要求吗？

1.直角三角形判定定理:如果三角形的三边长a,

课后数学知识b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角

三角形.

小结2.满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数.勾

股数扩大相同倍数后，仍为勾股数.

血、一、、九）.1».t.实验、思考、合作、交流

数字方法

当堂活页作业

作业

板能得到直角三角形吗

书勾股定理的逆定理：如果三角形的三边长a、b、

设c满足/+"=,2,那么这个三角形是直角三角形。

计且满足+/=*的三个正:整数，称为勾股数。

教学生经历了由画图、测量、观察、归纳到总结

后结论的一系列的过程，并由学生自己解释古人的做

反法，使学生感受到了成功的喜悦，进而增加了学生

思学习的信心和解决问题的决心

蹲组领导签字：-----

靖边五中八年级数学组

教学设计

第6课时8月22日星期一

蚂蚁怎样走最近

课题备课教师梁彩丽授课教师景小军

知识能运用勾股定理及直角三角形的判别条件

教与技能（即勾股定理的逆定理）解决简单的实际问题.

.学会观察图形，勇于探索图形间的关系，培养学

学过程1

生的空间观念

-2.在将实看问题抽象成几何图形过程中，提高分析

目与方法

问题、解决问题的能力及渗透数学建模的思想.

.通过有趣的问题提高学习数学的兴趣.

标情感态度1

2.在解决实际问题的过程中，体验数学学习的实用

性，体现人人都学有用的数学.

与价值观

探索、发现给定事物中隐含的勾股定理及其逆及理，并

教学重点

用它们解决生活实际问题.

利用数学中的建模思想构造直角三角形，利用勾股定理

教学难点

及逆定理，解决实际问题.

教学准备教师准备

圆柱剪刀

学生准备

教学过程教师活动学生活动

一、出示能运用勾股定理及直角三角形的判别条明确学习目

件（即勾股定理的逆定理）解决简单的实

学习目标际问题.标

1、复习回顾让学生经历勾股

欲登12米高的建筑物，为安全需要，需使梯子底定理简单应用与

端离建筑物5米，至少需多长的梯子？回顾，建立知识

间的联系

人

二、gl5米、

出

2、蚂蚁怎么走最近

示口口

自

学

出示问题：有一个圆柱，它的高等于12厘米，底面半

径等于3厘米.在圆行柱的底面A点有一只蚂蚁，它

指想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物，需要爬

行的的最短路程是多少？(兀的值取3).学生通过自主学

导(1)自己做一个圆柱，尝试从A点到B点沿圆习与交流完成

柱的侧血画出几条路线，你觉得哪条路线最短呢？

(2)如图，将圆柱侧面剪开展开成一个长方形，

从A点到B点的最短路线是什么?你画对了吗？

(3)蚂蚁从A点出发，想吃到B点上的食物，

它沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？

3、如课本23页图所示是一尊雕塑的底座的正面，

李叔叔想要检测正面的AD边和BC边是否分别垂直

于底边AB,但他随身只带了卷尺.

(1)你能替他想办法完成任务吗？

(2)李叔叔量得AD的长是30厘米，AB的长是

40厘米，BD长是50厘米.AD边垂直于AB边吗？

(3)小明随身只有一个长度为20厘米的刻度尺，

他能有办法检验AD边是否垂直于AB边吗？BC边与

AB边呢？

议课学习时留给学生一定的思考空间，可以以学习小

补充组为单位进行讨论，也可以要求学生课前准备好制作

内容的圆柱体模型备用，这样设计可降低学习的难度.

1.甲、乙两位探险者，到沙漠进行探险.某II早晨通过随堂练习解答，在

8：00甲先出发，他以6千米/忖的速度向东行解决实际问题的过程

走.1时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行中，体验数学学习的实

进.上午10：00,甲、乙两人相距多远？用性，体现人人都学有

2.如图，有一个高1.5米，半径是1米的圆柱形用的数学

自油桶，在靠近边的地方有一小孔，从孔中插入一

学铁棒，已知铁棒在油桶外的部分是0.5米，问这

根铁棒应有多长？

检

测

议课解决蚂蚁怎样走最近的问题时要明确应把

立体图形展开转化为平面图形来解决，除了用

补充到侧面展开图的知识外，也用到勾股定理和线

内容段公理等基本数学知识，在展开后我们会发现

多个不同的答案需要进行比较，选择最短的.

勾股定理及直角三角形的判别条件的运用

课后数学知识

过学生自己的观察、发现、总结、归纳，探索勾股

小结

数字方法定理的过程，进一步发展学生的合情推力意识，主动探

究的习惯，进一步体会数学与现实生活的紧密联系。

当堂

作业

板蚂蚁怎样走最近

书

设

计

本节课的学习重视在整个学习活动中，学生是否能够

教积极主动地参与学习，按照自己的方法从事各种探究活

后动，解决相关的实际问题，经历了一个有效的知识建构的

反过程，使不同层次的学生有了不同的发展.

思在蚂蚁怎样走最近时圆柱的侧面展开图和长方体的

侧面展开图是最常用到的，长方体的侧面展开图有多种，

在教学时不需要一一给学生列出，只要交常用的方法介绍

给学生就行了，不需要作过多的纠缠。

蹲组领导签字：——

靖边五中八年级数学组

教学设计

第7课时8月23日星期二

课题回顾与思考（1）备课教师粱彩丽授课教师景小军

知识回顾本章主要的知识，建立合理知识

教与技能体系结构

学过程进一步熟练运用勾股定理及其逆定

目与方法理

标情感态度让学生在回顾的过程中进一步体会勾股定理及其

逆定理的广泛应用，了解勾股定理的历史,并鼓励学生通

与价值观

过阅读书籍等方式更多了解与勾股定理有关的内容

教学重点勾股定理及其逆定理的应用

教学难点通过回顾与思考，建立合理知识体系结构

教学准备教师准备

学生准备

教学过程教师活动学生活动

一、出示回顾本章主要的知识，建立合理明确学习目标

学习目标知识体系结构

一、回顾与思考让学生经历回顾已知知识，

1.直角三角形的边角之间存在着通过梳理本章主要知识，从

什么关系？而温故知新

二、边的关系：

角的关系：

出

2.举例说明，如何判断一个三角形

是直角三角形。

示由角的关系来判断：

由边的关系来判断：勾股定理的逆定

自理：

学3勾.股数：定义及常见的勾股数：

4.勾股定理与勾股定理的逆定理

的联系：

指勾股定理勾股定理的逆定理

5、请你举一个生活中的实例，并运用

导勾股定理解决它？

6、你了解勾股定理的历史吗？与同伴

进行交流。

生：

以直角三角形两直角边为边的正方形面积和，等于以斜边为边

议课的正方形面积；直角三角边的两直角边的平方和等于斜边的平方。

这就是著名的“勾股定理”。

补充

也就是说：如果直角三角形的两直角边为a、b,斜边为co那么

内容a2+b2=c2

三、课本P25复习题知识与技能先由

自课本P26复习题数学理解学生

学独立

检完成

测师生

再集

体纠

错

、等腰三角形的，腰长为底边长则底边」匕的高是_______,面积

议课125,14,

是_______o

补充2、一个直角三角形的三边长为连续偶数，则它的名「边长为______=

3、一根旗杆在离地9米处断裂,旗杆顶部落在离旗杆底部12米处，

内容旗杆折断之前有多高为_______。

数学知识进一步巩固了勾股定理及其逆定理的认

课后识与应用

、此.a/.>.\r.

小结数字方法把数转变为形的思想方法。把形转变为数

的思想方法。

当堂

作业

回顾与思考（1）

板

书gr三边的关系―►勾股定理f历史、应用

设

g直角二角形的判别A应用

日.X.

计

教本节课目的在于复习巩固本章知识，因

后此应多给学生思考的机会。然后再用不同的习

反题加强学生对勾股定理的理解和应用，并能够

思用勾股定理来解决实际问题。

蹲组领导签字：------

靖边五中八年级数学组

教学设计

第8课时8月24日星期三

课题回顾与思考(2)备课教师粱彩丽授课教师景小军

知识进一步理解勾股定理及其逆定理，并能熟练应

教与技能用

学过程在回顾与思考的过程中，提高学生解决问

目与方法题、反思问题的能力，鼓励学生具有创新精神

标情感态度通过对勾股定理的历史的了解，培养学生

价值观的爱国主义精神。体验科学给人类带来的力量。

体会勾股定理及其逆定理在生活中的广泛应用

教学重点

勾股定理及其逆定理在生活中的广泛应用

教学难点

教学准备教师准备习题

学生准备

教学过程教师活动学生活动

一、出示进一步理解勾股定理及其逆定明确学习目标

学习目标理，并能熟练应用

5、说一说勾股定理的验证方法。

6、请你举生活中的一个实例，并运用勾股

定理来解决它。

(1)小明的叔叔家承包了一个矩形鱼池，已

知其面积为48m2,其对角线长为10m,学生自主学习后，与同伴进

--、为建栅栏，要计算这个矩形鱼池的周长，行交流，进一步熟练应用勾

出你能帮助小明算一算吗？股定理及其逆定理

(2)小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆

示顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子

的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地

面，求旗杆的高度。

自(3)已知，如图,四边形ABCD中，AB=3cm,

学AD=4cm,BC=l3cm,CD=12cm,且

ZA=90°,求四边形ABCD的面积。

指

导

(4)一天,小明买了一张底面是边长为260cm

与的正方形，厚30cm的床垫回家。到了家门

口,才发现门口只有242cm高,宽100cm。

自你认为小明能拿进屋吗，为什么？

学(5)如图,四边形ABCD,已知AB=3,

BC=12,CD=13,DA=4o求四边形的面积。

(6)小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆

检顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子

的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地

测面，求旗杆的高度。

(7)如图，所有的四边形都是正方形，

所有的三角形都是直角三角形，其中最大的

正方形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,

D的面积之和为cm2«

(8)在一棵树的10米高处有两只猴子，一

只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A

处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，

距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距

在运用勾股定理时一定要有三角形为直角三角形这个前提；

议课在判定一个三角形是否为直角三角形时不能只从某两条边的平方

和是否等于第三边的平方来进行判断，应该是找出所有的情形再

补充判断.

另外通过图形展开求最近距离体现了勾股定理的运用。注意

内容展开方式是否唯一.

课后数学知识

小结数学方法

当堂

作业

.勾股定理与勾股定理的逆定理於J联系：

板勾股定理勾股定理的逆定理

条件在RtZXABC中，ZC=90°

在aABC中，a2+b2=c2

书

结论ZC=90°

a2+b2=c2

设

作用1、计算1、判断某三角形是否为直角

计2、证明带有平方的问题；三角形；

3、实际应用。2、实际应用。

注意