2024-2025学年云南省红河州蒙自市九年级（上）期中数学试卷(无答案)

云南省红河州蒙自市2024--2025学年九年级上学期期中考试数学试卷（全卷共三个大题，27个小题，共8页；满分100分，考试时间120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。答题前请在答题卡指定位置填写学校、班级、姓名等信息。答案书写在答题卡相应位置上，答在试题卷或草稿纸上的答案无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分）1.中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入60元”记作“+60元”，那么“支出40元”记作（）A.+40元 B.-40元 C.+20元 D.-20元2.世界遵循对称，我们无时无刻不在对称之中.祖先创造的一些汉字也具有对称性.下列汉字中可以看作是中心对称图形的是（）A. B. C. D.3.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（）A. B. C. D.4.若点与关于原点对称，则的值为（）A.1 B.-1 C.5 D.-55.下列各点，不在二次函数的图象上的是（）A. B. C. D.6.方程的根的情况是（）A.有一个实数根 B.有两个不相等的实数根C.没有实数根 D.有两个相等的实数根7.如图，与成中心对称，点是对称中心，则下列结论不正确的是（）A.点与点是对应点 B. C. D.8.已知是方程的一个根，则的值是（）A.1 B.2 C.-2 D.-19.将二次函数的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到的二次函数解析式是（）A. B. C. D.10.按一定规律排列的单项式：，……第个单项式是（）A. B. C. D.11.唐风晋韵、锦绣太原，2024年太原文旅火爆出圈，龙城太原被冠以新的呢称——歌迷之城、“演唱会经济”已经成为这座城市新的经济增长点，某酒店今年5月份的营业额为120万元、7月份的营业额达到l45万元，若设6、7月份营业额的平均增长率为x，则下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.12.已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式的值为（）A.2022 B.2023 C.2024 D.202513.如图，点在二次函数的图象上，则方程的一个近似值可能是（）A.2.18 B.2.68 C.0.54 D.2.4514.设是一元二次方程的两根，则（）A.-2 B.2 C.3 D.-315.二次函数的图象如图所示，关于此二次函数有以下四个结论：①；②；③；④.其中正确的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分）16.因式分解：______.17.如图，直线，则______°.l8.用配方法解方程时，方程的两边同时加上______，使得方程左边配成一个完全平方式.19.二次函数的图象如图，可知方程的一个根是，那么方程的另一个根是______.三、解答题（本大题共8小题，共62分）20.（本小题满分6分）解下列方程（1）；（2）.21.（本小题满分7分）如图，为等边内一点，将线段AD绕点逆时针旋转得到AE，连接CE，BD.求证：.22.（本小题满分6分）如图，已知中，.（1）若与关于原点成中心对称，请直接写出的坐标，并在网格中画出；（2）线段OA绕原点O逆时针旋转后的点的坐标是______.23.（本小题满分7分）某校的劳动实践基地准备围建一个矩形花圃，其中一边靠墙（墙长20米），另外三边用篱笆围成如图所示，所用的篱笆长为36米.（1）设垂直于墙的AB边的长为米.则平行于墙的BC边的长为______米；（2）在（1）的条件下，当花圃的面积为144平方米时，求AB边的长为多少米？24.（本小题满分8分）如图，已知抛物线经过点.（1）求的值，并求出此抛物线的顶点坐标；（2）当时，写出的取值范围.25.（本小题满分8分）某服装店购进一批T恤，每件进价为20元，出于营销考虑，每件售价不低于20元且不高于30元，在销售过程中发现销售量y（件）与每件售价x（元）之间满足一次函数关系，当销售单价为23时，销售量34件；当销售单价为26元时，销售量为28件.（1）求y与x的函数关系式；（2）设该服装店销售这种T恤的利润为W元，则该T恤销售单价定为多少元时，才能使所获利润最大?最大利润是多少?26.（本小题满分8分）已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论取任何实数，方程总有实数根.（2）若等腰三角形的一边长为3，另两边长恰好是这个方程的两个根，求的值.27.（本小题满分12分）下图是二次函数的图象，其顶点坐标为.（1）求出图象与轴的交点A、B的坐标；（2）在二次函数的图象上是否存在点P，