高中物理圆周运动的描述 圆锥摆模型课件

圆周运动的描述圆锥摆模型一、描述圆周运动的物理量：（一）描述圆周运动的物理量：1.线速度v：做圆周运动的物体通过的圆弧长度与所用时间的比值.（1）大小：（3）线速度v是矢量.2.角速度:（1）大小：半径转过的圆心角与所用时间的比值.（2）方向：就是圆周在该点的切线方向（与半径垂直）.（2）单位：单独使用时：与其它物理量联合时1/s（3）角速度是矢量，但在中学物理中视为标量.3.周期T：做圆周运动的物体，运动一周需要的时间T.4.频率：做圆周运动的物体在单位时间内（1s内）完成圆周运动的次数.（1）定义：（2）单位：（二）描述圆周运动的物理量之间的关系：线速度v、角速度、周期T、频率f之间的关系：转速：国际单位：r/snr/s常用单位：（三）匀速圆周运动：1.定义：物体做圆周运动，如果在相等的时间内通过的圆弧长度相等.2.匀速圆周运动的特点：周期T、频率f、角速度保持不变.线速度v的大小不变，方向时刻改变.匀速圆周运动是一种变速运动.（四）匀速圆周运动的加速度向心加速度：1.方向：沿半径指向圆心.2.作用：只改变速度的方向.3.大小：4.向心加速度a与半径r的关系：若线速度v大小一定时：a∝若角速度一定时：a∝r.5.说明：（1）在匀速圆周运动中，向心加速度就是物体的实际加速度（合加速度）.（2）在变速圆周运动中，物体有向心加速度和切向加速度.向心加速度a1与线速度v垂直，沿半径指向圆心，只改变速度的方向.切向加速度a2沿切线方向，与线速度v共线，a2与v同向，圆周运动的线速度增大，a2与v反向，圆周运动的线速度减小.物体的实际加速度就是向心加速度和切向加速度的矢量和.匀速圆周运动的向心加速度的大小不变，方向时刻改变.匀速圆周运动是一个加速度改变的非匀变速运动.（五）常见的传动方式：1.皮带传动：传送带与两轮之间无相对滑到时，两轮与传送带接触的各点线速度大小相等.甲图中，两轮的转动方向相同.乙图中，两轮的转动方向相反.2.摩擦传动和齿轮传动：两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB.两轮的转动方向相反.齿轮传动时，设齿轮的齿数为N.∝R3.同轴转动：绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比.例1.A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们()A.线速度大小之比为4∶3B.角速度大小之比为3∶4C.圆周运动的半径之比为2∶1D.向心加速度大小之比为1∶2A例2.如图4所示，M是水平放置的半径足够大的圆盘，绕过其圆心的竖直轴OO′匀速转动，规定经过圆心O水平向右为x轴的正方向.在圆心O正上方距盘面高为h处有一个正在间断滴水的容器，从t＝0时刻开始该容器从O点正上方随传送带沿与x轴平行的方向做匀速直线运动，速度大小为v.已知容器在t＝0时刻滴下第一滴水，以后每当前一滴水刚好落到盘面上时再滴一滴水，求：(重力加速度为g)(1)每一滴水经多长时间落到盘面上；(2)要使每一滴水在盘面上的落点都位于同一直线上，圆盘转动的角速度ω应为多大；(3)第二滴水与第三滴水在盘面上落点间的最大距离x.1.(传动装置中各物理量的关系)如图5所示，自行车的大齿轮、小齿轮、后轮的半径之比为4∶1∶16，在用力蹬脚踏板前进的过程中，下列说法正确的是()A.小齿轮和后轮的角速度大小之比为16∶1B.大齿轮和小齿轮的角速度大小之比为1∶4C.大齿轮边缘和后轮边缘的线速度大小之比为1∶4D.大齿轮和小齿轮轮缘的向心加速度大小之比为4∶1B2.(圆周运动的多解问题)如图6所示为一个半径为5m的圆盘，正绕其圆心做匀速转动，当圆盘边缘上的一点A处在如图所示位置的时候，在其圆心正上方20m的高度有一个小球正在向边缘的A点以一定的速度水平抛出，取g＝10m/s2，要使得小球正好落在A点，则()A.小球平抛的初速度一定是2.5m/sB.小球平抛的初速度可能是2.5m/sC.圆盘转动的角速度一定是πrad/sD.圆盘转动A点的加速度可能是πrad/sA二、圆周运动的动力学问题：（一）向心力：1.定义：使物体做圆周运动的力.2.向心力的大小：线速度一定向心力F与半径R成反比角速度一定向心力F与半径R成正比3.向心力的方向：沿半径指向圆心.4.向心力是按照力的作用效果命名的.向心力的作用效果产生向心加速度改变速度的方向使物体做圆周运动5.说明：（1）在匀速圆周运动中，物体所受的合力提供向心力.（2）在变速圆周运动中沿半径方向上受到的合力提供向心力.改变线速度的方向.沿切线方向上受到的合力提供切向力.改变线速度的大小.（二）向心力的来源：1.向心力的来源：可能是物体受到的合力，也可能是物体受到的某个力或者某个力的分力.2.圆周运动动力学问题的分析思路：确定研究对象进行正常的受力分析确定圆周运动的轨迹分析哪些力提供向心力.根据牛顿运动定律和圆周运动知识列方程.（三）圆周运动的实例分析：1.圆锥摆模型：飞机水平转弯：火车转弯：圆锥摆：飞车走壁汽车在水平路面转弯：物体在水平转台（光滑）做匀速圆周运动：例3

(多选)公路急转弯处通常是交通事故多发地带.如图8，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v0时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势.则在该弯道处()A.路面外侧高内侧低.B.车速只要低于v0，车辆便会向内侧滑动.C.车速虽然高于v0，但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动.D.当路面结冰时，与未结冰时相比，v0的值变小.AC例4

(多选)如图9所示，两个圆锥内壁光滑，竖直放置在同一水平面上，圆锥母线与竖直方向夹角分别为30°和60°，有A、B两个质量相同的小球在两圆锥内壁等高处做匀速圆周运动，下列说法正确的是()A.A、B球受到的支持力之比为∶3B.A、B球的向心力之比为∶1C.A、B球运动的角速度之比为3∶1D.A、B球运动的线速度之比为1∶1CD3.(圆周运动的动力学问题)如图10所示，内壁光滑的竖直圆桶，绕中心轴做匀速圆周运动，一物块用细绳系着，绳的另一端系于圆桶上表面圆心，且物块贴着圆桶内表面随圆桶一起转动，则()A.绳的张力可能为零B.桶对物块的弹力不可能为零C.随着转动的角速度增大，绳的张力保持不变D.随着转动的角速度增大，绳的张力一定增大C4.(圆锥摆模型)如图11所示，长度不同的两根轻绳L1与L2，一端分别连接质量为m1和m2的两个小球，另一端悬于天花板上的同一点O，两小球质量之比m1∶m2＝1∶2，两小球在同一水平面内做匀速圆周运动，绳L1、L2与竖直方向的夹角分别为30°与60°，下列说法中正确的是()A.绳L1、L2的拉力大小之比为1∶3B.小球m1、m2运动的向心力大小之比为1∶6C.小球m1、m2运动的向心加速度大小之比为1∶6D.小球m1、m2运动的线速度大小之比为1∶2B5.(火车转弯)(多选)在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨.如图12所示，当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，两轨所在面的倾角为θ，则()A.