2024年外研版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年外研版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果正确的是（）A.3x（x2-4x+4）B.3x（x-4）2C.3x（x+2）（x-2）D.3x（x-2）22、若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为A.－3B.±2C.±3D.33、某地居民生活用电基本价格为0.50元/度.规定每月基本用电量为a度,超过部分电量的毎度电价比基本用电量的毎度电价增加20%收费,某用户在5月份用电100度,共交电费56元,则a=（）度.A.30B.40C.45D.504、如图；数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（）

A.PB.RC.QD.T5、下列各组数中，相等的一组是（）A.-（-2）3和-23B.（-2）2和-22C.-（-2）和-2D.|-2|3和|2|36、近似数23.70所表示的准确数A的范围是（）A.23.65≤A＜23.75B.23.60≤A＜23.70C.23.695≤A＜23.705D.23.700≤A＜23.705评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、已知关于x的一元一次方程的解为x=2，那么关于y的一元一次方的解为____．8、在同一个平面内，经过一点____一条直线垂直于已知直线．9、【题文】如图；AB∥DE，若∠B=40°，∠C=25°，则∠D=_______。

10、观察下列各式：2+23=22隆脕23,3+38=32隆脕38,4+415=42+415,

若101+ab=1012隆脕ab,

则b=

_______________.(

结果得数要算出)

11、已知多项式--6是五次四项式，单项式0.4x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同；则。

m=____，n=____．12、下列调查适合抽样调查的是____，适合普查的是____．（只填序号）

①了解某一药品的有效性。

②某市平均一户人家每年丢弃多少个塑料袋。

③调查七（2）班学生某次测试的数学成绩。

④某单位组织职工到医院检查身体。

⑤对组成人造卫星的零部件的检查．13、（2014春•湖北期末）如图；已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，经过点A的直线l与BC交于点F．

（1）请作出△ABC关于直线l轴对称的△ADE（A；B、C的对应点分别是A、D、E）

（2）连接CD，EB，在不添加其它辅助线的情况下，请你找出图中的一对全等三角形：____≌____；

（3）证明（2）中的结论．14、在密码学中，称直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．对于英文，人们将26个字母按顺序分别对应整数0到25，现有4个字母构成的密码单词，记4个字母对应的数字分别为x1，x2，x3，x4，已知：整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12，则密码的单词是____．15、同学们都知道，|5-(-2)|表示5与-2之差的绝对值,实际上也可理解为5与-2两数在数轴上所对的两点之间的距离。试探索：（1）求|5-(-2)|=。（2）找出所有符合条件的整数x，使得|x+5|+|x-2|=7，这样的整数是。评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)16、两条直线相交所成的四个角中，如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．____．（判断对错）17、5a2•4a2=20a2____．18、一个数的相反数不会等于它的本身．____．（判断对错）19、若a=b，则a2=b2．____．（判断对错）20、若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c，则a∥c．____（判断对错）21、若a＞0，b＜0，则a+b＞0．____．22、判断：如图，线段AB与线段CD不可能互相垂直，因为它们不可能相交.（）评卷人得分四、证明题(共3题，共24分)23、如图；点B；C、E、F在同一直线上，BC=EF，AC⊥BC于点C，DF⊥EF于点F，AC=DF．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）AB∥DE．24、如图，已知AW与CE分别是∠BAC，∠ACD的平分线，且∠1+∠2=90°．求证：AB∥CD．25、如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90°，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．求证：AE∥CF．评卷人得分五、计算题(共3题，共18分)26、化简关于x的代数式（2x2+x）-[kx2-（3x2-x+1）]，当k为何值时，代数式的值是常数？27、如果a，b，c表示三个有理数，且它们满足条件：|a|=3，|b|=5，|c|=7，a＞b＞c．那么式子a+b-c的值为____．28、计算下列各题：

（1）-23÷×（-）2

（2）52×-（-5）2×+52×．评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)29、如图，已知：在平面直角坐标系中，A（a，0），B（b，0），a＜0，b＞0．

（1）若点C在y轴上且有|a+4|+（b-2）2=0；△ABC的面积为18，求C点的坐标；

（2）若C点在第一象限运动；CA交y轴于G点，CB的延长线交y轴于D点，E点为B点关于y轴的对称点，DE的延长线交AC于F点；

①当∠DFC=∠C+70°时；求∠BAC的度数；

②将线段DC平移，使其经过A点得线段NK，过A的直线AM交y轴与M，交CD延长于H点，当满足∠CAH=∠CHA时，求值．

30、已知；BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：

（1）如图1所示；求证：OB∥AC；

（2）如图2；若点E；F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；

（3）在（2）的条件下；若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；

（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于____．（在横线上填上答案即可）．

31、如图，已知等边△ABC中，DE∥BC，FG∥BC，现将等边△ABC分别沿DE和FG对折，点A分别落在点A1和点A2，连接A2B，A2C．

（1）求证：△AFG是正三角形；

（2）求证：A2B=A2C；

（3）设A1D、A1E交GF于M、N两点，若DE=cm，FG=3cm，求△A1MN的周长．32、（2015春•汉阳区期中）平行四边形可以看作平移线段得到的图形．如图；将线段AD沿AB的方向平移AB个单位至BC处，就可以得到平行四边形ABCD；或者将线段AB沿AD的方向平移AD个单位至DC处，也可以得到平行四边形ABCD．

（1）在图1，2，3中，给出平行四边形ABCD的顶点A，B，D的坐标（如图所示），写出图1，2，3中的顶点C的坐标，它们分别是____，____，____；

（2）通过对图1，2，3，4的观察和顶点C的坐标的探究，你会发现：无论平行四边形ABCD处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为A（a，b），B（c，d），C（m，n），D（e，f）（如图4）时，则四个顶点的横坐标a，c，m，e之间的等量关系为____；纵坐标b，d，n，f之间的等量关系为____（不必证明）．

参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．【解析】【解答】解：原式=3x（x2-4x+4）=3x（x-2）2；

故选D．2、D【分析】【解析】试题分析：依题意知=1且a+3≠0.解得x=3或x=-3（舍去）。故选D考点：二元一次方程【解析】【答案】D3、B【分析】试题分析：根据题意得：0.5a+0.5×（100-a）×（1+0.2）=56，0.5a+60-0.6a=56，0.1a=4，a=40，所以a=40.故选：B.考点：一元一次方程的应用.【解析】【答案】B4、D【分析】【解答】解：∵点P；Q表示的数是互为相反数；

而PQ=5；

∴点P表示的数为﹣2.5；B点表示的数为2.5；

∴点R表示的数为﹣0.5；T点表示的数为3.5；

∵2.52=6.25，（﹣2.5）2=6.25，（﹣0.5）2=0.25，3.52=12.25；

∴表示的数的平方值最大的点是T．

故选D．

【分析】由于点P，Q表示的数是互为相反数，根据相反数的定义易得点P表示的数为﹣2.5，Q点表示的数为2.5，则点R表示的数为﹣0.5，T点表示的数为3.5，然后求出各数的平方即可确定正确答案5、D【分析】解：A、-（-2）3=-（-8）=8，-23=-8；不相等；

B、（-2）2=4，-22=-4；不相等；

C；-（-2）=2；-2，不相等；

D、|-2|3=|2|3=8；相等；

故选D

原式各项计算得到结果；即可作出判断．

此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】根据近似数的精确度和四舍五入求解．【解析】【解答】解：近似数23.70所表示的准确数A的范围为23.695≤A＜23.705．

故选C．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】设y+1=x，根据题中方程的解确定出y的值即可【解析】【解答】解：设y+1=x，方程变形得：x+3=2x+b；

由x+3=2x+b的解为x=2；

得到y+1=x=2；

解得：y=1．

故答案为：y=1．8、略

【分析】【分析】利用定理“在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直”解答．【解析】【解答】解：在同一平面内；经过直线外一点作已知直线的垂线，能作出且只能作出一条直线．

故答案为：有且只有．9、略

【分析】【解析】设BC与ED交与O点；

因AB∥DE，所以∠BOD=∠B=40°，又因∠C=25°，而∠BOD为三角形OCD的一个外角，所以可得∠D=40-25=15°【解析】【答案】15°10、10200【分析】【分析】本题考查数字规律问题的探究..根据已知数据得出数字之间的变化规律是解题关键..通过观察发现归纳出规律，再按规律求解即可．【解答】第2

个式子为：3+38=32隆脕38=32隆脕232鈭�1=(2+1)2隆脕2+1(2+1)2鈭�1

第3

个式子为：4+415=42隆脕415=42隆脕442鈭�1=(3+1)2隆脕3+1(3+1)2鈭�1

第n

个式子为：(n+1)+n+1(n+1)2鈭�1=(n+1)2隆脕n+1(n+1)2鈭�1

当n+1=101

时，101+1011012鈭�1=101隆脕1011012鈭�1

隆脿a=101b=1012鈭�1=10200

．故答案为10200

．【解析】10200

11、略

【分析】【分析】根据多项式--6是五次四项式，得到m+1=3，根据单项式0.4x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同，得到2n+5-m=5，即可解答．【解析】【解答】解：∵多项式--6是五次四项式；

∴m+1=3；

∴m=2；

∵单项式0.4x2ny5-m的次数与这个多项式的次数相同；

∴2n+5-m=5；

∴n=1；

故答案为：2，1．12、略

【分析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解析】【解答】解：①了解某一药品的有效性；应使用抽样调查；

②某市平均一户人家每年丢弃多少个塑料袋；人数众多，应使用抽样调查；

③调查七（2）班学生某次测试的数学成绩；人数较少，应采用普查；

④某单位组织职工到医院检查身体；人数较少，应采用普查；

⑤对组成人造卫星的零部件的检查；意义重大，应采用普查；

故答案为：①②；③④⑤．13、略

【分析】【分析】（1）根据轴对称的性质画出△ADE即可；

（2）、（3）根据全等三角形的判定定理得出结论．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）∵△ABC与△ADE关于直线l对称；

∴△ABC≌△ADE．

故答案为：△ABC；△ADE；

（3）证明：∵△ABC与△ADE关于直线l；

∴；

∴△ABC≌△ADE．14、略

【分析】【分析】解答本题之前首先要理解题意，由题意知a对应0，b对应1，z对应25，再根据整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别为9，16，23，12进行解答，即可得到答案．【解析】【解答】解：（1）从题中知x1，x2，x3，x4是四个英文字母的明码；所以它们只是代码，与数字没有关系，不要被1，2，3，4混淆。

（2）从题中知a对应0，b对应1；z对应25．（明码加1得到字母的序号）

（3）计算x1，x2，x3，x4的数值．从“整数x1+2x2，3x2，x3+2x4，3x4除以26的余数分别为9；16，23，12”中找答案．

首先发现3x4的余数是12这项比较好算，推测3x4可能是12，x4可能是4，x4可能代表“e”．

然后根据x3+2x4除以26的余数是23，推测整个式子的数值可能是23，把x4的值代入，得到x3的值为15；代表p．

3x2除以26的余数是16，而16无法被3整除，考虑16+26，即42，猜测x2为42除以3；得14，代表o

同样方法可以推测x1的值为7；代表h

（4）检验单词的正确性；hope合适．

故答案为hope．15、略

【分析】【解析】试题分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了．（2）要x的整数值可以进行分段计算，令x+5=0或x-2=0时，分为3段进行计算，最后确定x的值．试题解析：（1）原式=|5+2|=7（2）令x+5=0或x-2=0时，则x=-5或x=2当x＜-5时，∴-（x+5）-（x-2）=7，-x-5-x+2=7，x=5（范围内不成立）当-5＜x＜2时，∴（x+5）-（x-2）=7，x+5-x+2=7，7=7，∴x=-4，-3，-2，-1，0，1当x＞2时，∴（x+5）+（x-2）=7，x+5+x-2=7，2x=4，x=2.∴综上所述，符合条件的整数x有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2；考点：1.绝对值；2.数轴．【解析】【答案】(1)7;（2）-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.三、判断题(共7题，共14分)16、√【分析】【分析】由于有三个角相等，根据对顶角相等得到四个角都为90°，则可判断这两条直线互相垂直．【解析】【解答】解：两条直线相交所成的四个角中；如果有三个角相等，那么这两条直线互相垂直．

故答案为√．17、×【分析】【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可．【解析】【解答】解：5a2•4a2=20a4．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据0的相反数是0判断．【解析】【解答】解：∵0的相反数是0；

∴一个数的相反数不会等于它的本身错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等式的性质，等式的两边分别乘以a、b即可得解．【解析】【解答】解：∵a=b；

∴a•a=b•b；

即a2=b2．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据平行公理直接得出答案即可．【解析】【解答】解：根据平行公理得出：若a、b、c是直线，且a∥b，b∥c；则a∥c正确；

故答案为：√．21、×【分析】【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．【解析】【解答】解：若a＞0，b＜0，当|a|＞|b|，则a+b＞0；

若a＞0，b＜0，当|a|＜|b|，则a+b＜0．

故若a＞0，b＜0，则a+b＞0的说法是错误的．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据两条线段垂直是指它们所在的直线垂直即可判断.线段AB与线段CD可能互相垂直，故本题错误.考点：本题意考查的是直线的垂线【解析】【答案】错四、证明题(共3题，共24分)23、略

【分析】【分析】（1）由SAS容易证明△ABC≌△DEF；

（2）由△ABC≌△DEF，得出对应角相等∠B=∠DEF，即可得出结论．【解析】【解答】证明：（1）∵AC⊥BC于点C；DF⊥EF于点F；

∴∠ACB=∠DFE=90°；

在△ABC和△DEF中，；

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

（2）∵△ABC≌△DEF；

∴∠B=∠DEF；

∴AB∥DE．24、略

【分析】【分析】根据角平分线定义求出∠BAC=2∠1，∠DCA=2∠2，求出∠BAC+∠DCA=180°，根据平行线的判定推出即可．【解析】【解答】证明：∵AW与CE分别是∠BAC；∠ACD的平分线；

∴∠BAC=2∠1；∠DCA=2∠2；

∵∠1+∠2=90°；

∴∠BAC+∠DCA=180°；

∴AB∥CD．25、略

【分析】【分析】由四边形的内角和推出∠DAB与∠DCB互补，由角平分线推出∠DAE与∠DCF互余，再由∠DFC与∠DCF互余推出∠DFC=∠DAE，即可证得．【解析】【解答】证明：∵∠B=∠D=90°；∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=360°；

∴∠DAB+∠DCB=180°；

∵AE；CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线；

∴∠DAE+∠DCF=90°；

又∠DFC+∠DCF=90°；

∴∠DFC=∠DAE；

∴AE∥CF．五、计算题(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】代数式去括号合并得到最简结果，根据结果为常数即可求出k的值．【解析】【解答】解：（2x2+x）-[kx2-（3x2-x+1）]

=2x2+x-kx2+（3x2-x+1）

=2x2+x-kx2+3x2-x+1

=2x2+x-kx2+3x2-x+1

=（5-k）x2+1；

若代数式的值是常数；则5-k=0，解得k=5．

则当k=5时，代数式的值是常数．27、略

【分析】【分析】根据题意求出a，b及c的值，代入a+b-c计算即可得到结果．【解析】【解答】解：根据|a|=3，|b|=5，|c|=7，a＞b＞c；

得到a=-3，b=-5，c=-7或a=3，b=-5；c=-7；

则a+b-c=5或-1．

故答案为：5或-1．28、略

【分析】【分析】（1）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再利用乘法分配律计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=-8××=-8；

（2）原式=25×-25×+25×=25×（-+）=．六、综合题(共4题，共28分)29、略

【分析】【分析】（1）利用偶次方以及绝对值的性质得出A；B点坐标，再利用三角形面积求法得出C点坐标；

（2）①利用三角形外角的性质得出∠BAC+∠BAC+∠C=∠DFC；进而得出∠CBA+∠CAB+∠C=∠C+70°求出即可；

②结合已知利用三角形外角的性质得出：∠CFD=180°-∠C-2∠ODB，∠DMA=∠AMO=90°-∠C-∠ODB，进而得出答案．【解析】【解答】解：（1）如图1所示：

∵|a+4|+（b-2）2=0；

∴a=-4，b=2；

∴A（-4；0），B（2，0）；

∵点C在y轴上；△ABC的面积为18；

∴AB=6；则CO=6；

∴C（0；6）或（0，-6）；

（2）①如图（1）；

在△ABC中；∠EBD=∠CAB+∠C；

∵OE=OB；∠BED=∠EBD；

∴∠BED=∠CAB+∠C；

又∵∠AEF=∠BED；

∴在△AFE中；∠BAC+∠AEF=∠DFC；

∴∠BAC+∠BAC+∠C=∠DFC；

又∵∠DFC=∠C+70°；

∠CBA+∠CAB+∠C=∠C+70°；

∴∠BAC=35°；

②如图（2）；

在△CFD中；∵E点为B点关于y轴的对称点；

∴∠EDB=∠ODB；

∴∠CFD=180°-∠C-2∠ODB；

在△DMH中；∠DMA=∠CHA-∠ODB；

在△CAH中，∠CHA=；

∠DMA=90°-∠C-∠ODB；

∵∠CFD=180°-∠C-2∠ODB

∠DMA=∠AMO=90°-∠C-∠ODB；

∴==．30、略

【分析】【分析】（1）由同旁内角互补；两直线平行证明．

（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOCP=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA；算出结果．

（3）先得出结论；再证明．

（4）由（2）（3）的结论可得．【解析】【解答】解：（1）∵BC∥OA；

∴∠B+∠O=180°；

∵∠A=∠B；

∴∠A+∠O=180°；

∴OB∥AC．（3分）

（2）∵∠A=∠B=100°；

由（1）得∠BOA=180°-∠B=80°；

∵∠FOC=∠AOC；并且OE平分∠BOF；

∴∠EOF=∠BOF∠FOC=∠FOA；

∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=40°．（3分）

（3）结论：∠OCB：∠OFB的值不发生变化．理由为：

∵BC∥OA；

∴∠FCO=∠COA；

又∵∠FOC=∠AOC；

∴∠FOC=∠FCO；

∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB；

∴∠OCB：∠OFB=1：2．（4分）

（4）由（1）知：OB∥AC；∴∠OCA=∠BOC；

由（2）可以设：∠BOE=∠EOF=α；∠FOC=∠COA=β；

∴∠OCA=∠BOC=2α+β

∠OEB=∠EOC+∠ECO=α+β+β=α+2β

∵∠OEB=∠OCA

∴2α+β=α+2β

∴α=β

∵∠AOB=80°；∴α=β=20°

∴∠OCA=2α+β=40°+20°=60°．

故答案是：60°．（3分）31、略

【分析】【分析】（1）由FG∥BC得出∠AFG=∠ABC=60°；∠AGF=∠ACB=60°，由等边三角形的判定方法可