2024年湘教版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年湘教版八年级数学上册阶段测试试卷520考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、小刚准备测量河水的深度，他把一根竹竿插到岸边1.5m远的河底，竹竿高出水面0.5m，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水平刚好相齐，河水的深度为（）A.2mB.2.5mC.2.25mD.3m2、下列各式运算正确的是（）A.=±3B.C.D.3、下列定理中，没有逆定理的是（）A.等腰三角形的两个底角相等B.对顶角相等C.三边对应相等的两个三角形全等D.直角三角形两个锐角的和等于90°4、下列各组字母（大写）都是轴对称图形的是（）A.EB.F、CC.P、R、WD.H、K、L5、在平行四边形ABCD

中，隆脧A隆脧B隆脧C隆脧D

的值可以是(

)

A.1234

B.1221

C.1212

D.1122

6、将下列多项式分解因式，结果中不含因式x鈭�1

的是(

)

A.x2鈭�1

B.x2+2x+1

C.x2鈭�2x+1

D.x(x鈭�2)鈭�(x鈭�2)

7、下列各式中不是二次根式的是()A.a2+1

B.鈭�1

C.0

D.(m鈭�n)2

8、【题文】代数式的值小于0，则可列不等式（）A.B.C.D.9、说明“如果x＜2，那么x2＜4”是假命题，可以举一个反例x的值为（）A.﹣1B.﹣3C.0D.1.5评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)10、函数的图象，在每一个象限内，y随x的增大而____．11、反比例函数y=的图象经过点（2，1），则m的值是____．12、如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=____cm．

13、计算：（1+）2×（1-）2=______．14、若.x2鈭�y2+mx+5y鈭�6

能分解为两个一次因式的积，则m

的值为________．15、二次根式鈭�2x+4

有意义，则实数x

的取值范围是______．16、（2014秋•石家庄期中）木工师傅做完门框后，常钉上如图所示的木条，这样做的根据是____．17、【题文】若一个正方形的边长为a，则这个正方形的周长是____18、观察分析，探求规律，然后填空：2，，____（请在横线上写出第100个数）．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)19、平方数等于它的平方根的数有两个．____．（判断对错）20、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．21、由，得；____．22、2的平方根是____．23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）24、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、其他(共1题，共10分)25、使用墙的一边，再用13米的铁丝网围成三边，围成一个面积为20米2的长方形，求这个长方形的两边长，设墙的对边长为x，可得方程____．评卷人得分五、计算题(共2题，共14分)26、计算：

（1）（a-b）（a2+ab+b2）；

（2）（-x+4y）（-x-4y）；

（3）（2x+y）2-（2x+3y）（2x-3y）．27、化简：=____（m＜0）；=____．评卷人得分六、作图题(共1题，共10分)28、已知∠MON如图，点A、C在射线OM上，请按要求完成下列作图（保留画图痕迹）及证明

（1）在射线ON上分别截取OD=OA；OE=OC；

（2）连接AE；DC，交于点P；

（3）作射线OP．

求证：OP平分∠MON．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】经分析知：可以放到一个直角三角形中计算．此直角三角形的斜边是竹竿的长，设为x米．一条直角边是1.5，另一条直角边是（x-0.5）米．根据勾股定理，得：x2=1.52+（x-0.5）2，求出x的值，即可得出答案．【解析】【解答】解：如图；若假设竹竿长x米，则水深（x-0.5）米，由题意得；

x2=1.52+（x-0.5）2；

解得．x=2.5．

所以水深2.5-0.5=2（米）．

故选：A．2、D【分析】【分析】根据数的开方法则及合并同类项的法则对各选项进行逐一计算即可．【解析】【解答】解：A；原式=3≠±3；故本选项错误；

B、原式=2≠3；故本选项错误；

C、原式=3≠2；故本选项错误；

D、原式==；故本选项正确．

故选D．3、B【分析】【分析】分别写出四个命题的逆命题，然后分别根据等腰三角形的判定、对顶角的定义、三角形全等的性质和直角三角形的判定反复判断各逆命题的真假．【解析】【解答】解：A；等腰三角形的两个底角相等的逆命题为：有两个角相等的三角形为等腰三角形；此逆命题为真命题，所以A选项有逆定理；

B；对顶角相等的逆命题为：相等的角为对顶角；此命题为假命题，所以B选项没有逆定理；

C；三边对应相等的两个三角形全等的逆命题为：全等的两个三角形的三边对应相等；此逆命题为真命题，所以C选项有逆定理；

D；直角三角形的两锐角的和为90°的逆命题为：两锐角的和为90°的三角形为直角三角形；此逆命题为真命题，所以D选项有逆定理．

故选：B．4、A【分析】【分析】根据轴对称的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【解析】【解答】解：A.D、E都是轴对称图形；故本选项正确；

B；F、E、C中F不是轴对称图形；故本选项错误；

C；P、R、W中P、R不是轴对称图形；故本选项错误；

D；H、K、L中L不是轴对称图形；故本选项错误．

故选A．5、C【分析】解：隆脽

四边形ABCD

是平行四边形；

隆脿隆脧A=隆脧C隆脧B=隆脧DAB//CD

隆脿隆脧B+隆脧C=180鈭�隆脧A+隆脧D=180鈭�

即隆脧A

和隆脧C

的数相等；隆脧B

和隆脧D

的数相等，且隆脧B+隆脧C=隆脧A+隆脧D

故选C．

根据平行四边形的性质得到隆脧A=隆脧C隆脧B=隆脧D隆脧B+隆脧C=180鈭�隆脧A+隆脧D=180鈭�

根据以上结论即可选出答案．

本题主要考查对平行四边形的性质，平行线的性质等知识点的理解和掌握，能根据平行四边形的性质进行判断是解此题的关键，题目比较典型，难度适中．【解析】C

6、B【分析】解：A

原式=(x+1)(x鈭�1)

含因式x鈭�1

不合题意；

B；原式=(x+1)2

不含因式x鈭�1

符合题意；

C；原式=(x鈭�1)2

含因式x鈭�1

不合题意；

D；原式=(x鈭�2)(x鈭�1)

含因式x鈭�1

不合题意；

故选B

原式各项分解后；即可做出判断．

此题考查了因式分解鈭�

运用公式法，以及提公因式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．【解析】B

7、B【分析】【分析】本题考查了二次根式的定义..一般形如a(a鈮�0)(ageqslant0)的代数式叫做二次根式..当a鈮�0ageqslant0时，a表示aa的算术平方根；当aa小于00时，非二次根式((在一元二次方程中，若根号下为负数，则无实数根))．【解答】解：AA隆脽a隆脽a2+1鈮�1>0+1geqslant1>0隆脿隆脿a2+1符合二次根式的定义；故本选项正确；

B、隆脽鈭�1<0隆脽-1<0隆脿隆脿鈭�1不是二次根式；故本选项错误；

C、隆脽0鈮�0隆脽0geqslant0隆脿隆脿0符合二次根式的定义；故本选项正确；

D、(m鈭�n)2符合二次根式的定义；故本选项正确..

故选B．【解析】B

8、A【分析】【解析】此题考查文字语言和数学符号语言的转化，所以可列不等式为选A；【解析】【答案】A9、B【分析】【解答】解：如果x＜2，那么x2＜4”是假命题，可以举一个反例为x=﹣3．因为x=﹣3满足条件，不满足x2＜4．故选B．

【分析】找出x满足x＜2，但不满足x2＜4即可．二、填空题(共9题，共18分)10、略

【分析】【分析】此题可由k=-2＜0得出反比例函数的增减性，y随x的增大而增大．【解析】【解答】解：∵k=-2＜0；

∴函数的图象位于二；四象限；在每个象限内，y随x的增大而增大．

故答案为：增大．11、略

【分析】【分析】把已知点的坐标代入可求出k值，k=m+1，则m的值即可求出．【解析】【解答】解：将点（2，1）代入解析式y=可得：

m+1=2；所以m=1．

故答案为：1．12、【分析】【解答】解：

连接BD；AC；

∵四边形ABCD是菱形；

∴AC⊥BD；AC平分∠BAD；

∵∠BAD=120°；

∴∠BAC=60°；

∴∠ABO=90°﹣60°=30°；

∵∠AOB=90°；

∴AO=AB=×2=1；

由勾股定理得：BO=DO=

∵A沿EF折叠与O重合；

∴EF⊥AC；EF平分AO；

∵AC⊥BD；

∴EF∥BD；

∴EF为△ABD的中位线；

∴EF=BD=（+）=

故答案为：．

【分析】根据菱形性质得出AC⊥BD，AC平分∠BAD，求出∠ABO=30°，求出AO，BO、DO，根据折叠得出EF⊥AC，EF平分AO，推出EF∥BD，推出，EF为△ABD的中位线，根据三角形中位线定理求出即可．13、略

【分析】解：原式=[（1+）×（1-）]2=（1-2）2=1；

故答案为：1

原式逆用积的乘方运算法则；以及平方差公式计算即可得到结果．

此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握公式及运算法则是解本题的关键．【解析】114、隆脌1【分析】【分析】此题主要考查了分组分解法分解因式，正确得出等式是解题关键.

首先设原式=(x+y+a)(x鈭�y+b)

进而求出即可．【解答】解：原式=(x+y+a)(x鈭�y+b)

=x2鈭�y2+(a+b)x+(鈭�a+b)y+ab

故a+b=m鈭�a+b=5ab=鈭�6

则a=鈭�2b=3m=1a=鈭�3b=2m=鈭�1

解得：m=隆脌1

．

故答案为隆脌1

．【解析】隆脌1

15、略

【分析】解：由题意得：鈭�2x+4鈮�0

解得：x鈮�2

故答案为：x鈮�2

．

根据二次根式有意义的条件可得：鈭�2x+4鈮�0

再解不等式即可．

此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．【解析】x鈮�2

16、略

【分析】【分析】根据三角形的三边如果确定，则形状大小完全确定，即三角形的稳定性．【解析】【解答】解：木工师傅做完房门后；为防止变形钉上两条斜拉的木条这样做的根据是：三角形的稳定性．

故答案为：三角形具有稳定性．17、略

【分析】【解析】正方形四个边长相等，正方形周长=4a.【解析】【答案】4a18、10【分析】【解答】解：因为2=2==所以此列数为：

则第100个数是：=10．

故答案是：10．

【分析】把2与2都写成算术平方根的形式，不难发现，被开方数是偶数列，然后写出第100个偶数整理即可得解．三、判断题(共6题，共12分)19、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；且互为相反数，一个正数的平方只能是正数；

负数没有平方根；

0的平方为0；0的平方根为0；

综上所述：平方数等于它的平方根的数只有1个0；原说法错误．

故答案为：×．20、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×21、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：当a＞0时，由，得；

当a=0时，由，得-=-a；

当a＜0时，由，得-＜-a．

故答案为：×．22、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对24、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、其他(共1题，共10分)25、略

【分析】【分析】本题可根据：铁丝网的总长度为13；长方形的面积为20，来列出关于x的方程．

由题意可知，墙的对边为x，则长方形的另一对边为，则可得面积公式为：x×=20．【解析】【解答】解：设墙的对边长为x；则：

另一对边长为；

由面积公式可得；

x×=20

故本题填：x×．五、计算题(共2题，共14分)26、略

【分析】【分析】（1）原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；

（2）原式利用平方差公式化简即可得到结果；

（3）原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用