2024年沪科版高一数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪科版高一数学下册月考试卷932考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知180°＜α＜360°，则的值等于（）

A.

B.

C.

D.

2、若点M（1，2）既在函数y=ax+b的图象上，又在它的反函数的图象上，则a，b的值（）

A.a=-3，b=7

B.a=1，b=2

C.a=-2，b=1

D.a=-1，b=3

3、下列四个函数，不在区间[1,2]上单调递减的是A.B.C.D.4、【题文】若P（2，–1）为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是（）A.B.C.D.5、【题文】已知点分别是正方体的棱的中点，点分别是线段与上的点，则与平面垂直的直线有（）A.0条B.1条C.2条D.无数条评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、在中，角所对的边分别为若成等差数列，则角的取值范围是________(角用弧度表示).7、设向量的夹角为θ，且则=____．8、____．9、【题文】已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2则棱锥O-ABCD的体积为________．10、已知△ABC的三边长分别为3，5，7，则该三角形的外接圆半径等于______．11、n2个正数排成n行n列，如右表，其中每行数都成等比数列，每列数都成等差数列，且所有公比都相等，已知a24=5，a54=6，a56=18，则a22+a14=______．评卷人得分三、作图题(共6题，共12分)12、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．13、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．14、作出下列函数图象：y=15、作出函数y=的图象．16、画出计算1++++的程序框图．17、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】

∵已知180°＜α＜360°，∴90°＜＜180°，故＞0．

∴=

故选B．

【解析】【答案】由题意可得90°＜＜180°，故＞0；再由半角公式得出结论．

2、D【分析】

因为点M（1，2）既在函数y=ax+b的图象上；又在它的反函数的图象上；

所以解得：a=-1，b=3．

故选D．

【解析】【答案】根据点M在函数y=ax+b的图象上；所以该点坐标适合方程，又该点在函数的反函数图象上，所以该点的横纵坐标互换后也适合该方程，联立方程组求解．

3、D【分析】【解析】试题分析：因为函数y=lgx在其定义域内是增函数，所以它不在区间[1,2]上单调递减.考点：幂指对函数及一次函数的单调性。【解析】【答案】D4、A【分析】【解析】圆心为依题意可得因为所在直线斜率为-1，所以所在直线斜率为1.而在直线上，所以直线的方程为即故选A【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】

试题分析：如图取的中点连结则在平面上，连结则在平面上，平面与平面相交于则平面而与交于与交于此时直线与平面垂直，故与平面垂直的直线有条．

考点：线面垂直的判定．【解析】【答案】B二、填空题(共6题，共12分)6、略

【分析】试题分析：∵成等差数列，∴∴当且仅当时，“=”成立，∴的取值范围是考点：1.余弦定理的变式；2.基本不等式.【解析】【答案】7、略

【分析】

设

∵=（-1；1）

∴

∴

∴

∴═×=

∴=3

故答案为：3

【解析】【答案】设由=（-1，1）可求代入可求cosθ；进而可求。

8、略

【分析】

根据函数的性质知：

解得x≥3；或-2＜x≤-1．

故答案为：{x|x≥3；或-2＜x≤-1}．

【解析】【答案】根据函数的性质知：由此能求出结果．

9、略

【分析】【解析】球心在矩形的射影为矩形对角线的交点上．对角线长为＝所以棱锥的高为所以棱锥的体积为××8×2＝16【解析】【答案】1610、略

【分析】解：可设△ABC的三边分别为a=3，b=5；c=7；

由余弦定理可得，cosC===-

可得sinC===

可得该三角形的外接圆半径为==．

故答案为：．

可设△ABC的三边分别为a=3，b=5，c=7，运用余弦定理可得cosC，由同角的平方关系可得sinC，再由正弦定理可得该三角形的外接圆半径为代入计算即可得到所求值．

本题考查三角形的外接圆的半径的求法，注意运用正弦定理和余弦定理，考查运算能力，属于基础题．【解析】11、略

【分析】解：由题意；可设第一列数第一个数为a，此列各数所成数列的公差为d，每行数的公比为q，则有。

a24=5=（a+d）q3①，a54=6=（a+4d）q3②，a56=18=（a+4d）q5③；

由②③解得q=代入①②解得a=d=

∴a22=a21×q=（a+d）q=a14=aq3=

∴a22+a14=

故答案为

根据题设条件可设第一列数第一个数为a，此列各数所成数列的公差为d，每行数的公比为q，可得出a24=5=（a+d）q3①，a54=6=（a+4d）q3②，a56=18=（a+4d）q5③，由此三个方程解出a，d，q的值，即可求出a22+a14

本题考查数列的运用及等差数列的性质与等比数列的性质，认真审题，理解领会题意是解题的关键【解析】三、作图题(共6题，共12分)12、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．13、略

【分析】【分析】作点A关于河CD的对称点A′，当水厂位置O在线段AA′上时，铺设管道的费用最省．【解析】【解答】解：作点A关于河CD的对称点A′；连接A′B，交CD与点O，则点O即为水厂位置，此时铺设的管道长度为OA+OB．

∵点A与点A′关于CD对称；

∴OA′=OA；A′C=AC=1；

∴OA+OB=OA′+OB=A′B．

过点A′作A′E⊥BE于E；则∠A′EB=90°，A′E=CD=3，BE=BD+DE=3+1=4；

∴在Rt△A′BE中，A′B==5（千米）；

∴2000×5=10000（元）．

答：铺设管道的最省费用为10000元．14、【解答】幂函数y={#mathml#}x32

{#/mathml#}的定义域是[0；+∞），图象在第一象限，过原点且单调递增，如图所示；

【分析】【分析】根据幂函数的图象与性质，分别画出题目中的函数图象即可．15、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可16、解：程序框图如下：

【分析