2024年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年沪教版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下面哪个点一定在函数y=-x+3的图象上（）A.（-5，13）B.（0.5，2）C.（3，0）D.（1，1）2、有8个数的平均数是11，还有12个数的平均数是12，则这20个数的平均数是（）A.11.6B.232C.23.2D.11.53、把多项式（m+1）（m﹣1）+（m+1）提取公因式m+1后，余下的部分是（）A.m+1B.m﹣1C.mD.2m+14、如图，在鈻�ABC

中，隆脧ACB=90鈭�AC=BC=4D

为BC

的中点，DE隆脥AB

垂足为E.

过点B

作BF//AC

交DE

的延长线于点F

连接CFAF.

现有如下结论：垄脵BF=2垄脷AD隆脥CF垄脹AD

平分隆脧CAB垄脺AF=25垄脻隆脧CAF=隆脧CFB.

其中正确的结论是(

)

A.垄脵垄脷垄脹

B.垄脵垄脷垄脺

C.垄脷垄脹垄脺垄脻

D.垄脵垄脷垄脺垄脻

5、若函数y=（4m-3）x2+（1-3m）x（m为常数）是正比例函数，则m的值为（）A.mB.m=C.m=D.m6、下列说法中正确的个数是（）个．

①0的算术平方根是0

②8的算术平方根是4

③±是11的平方根

④-5是25的平方根

⑤±3是27的立方根

⑥的平方根是±3．A.1B.2C.3D.47、点M（-5，9）与点N关于x轴对称，则点N的坐标为（）A.N（9，-5）B.N（5，-9）C.N（-5，-9）D.N（-9，5）8、“aA.a≠bB.a>bC.a=bD.a=b或a>b评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、（2014•义乌市）如图，矩形ABCD中，AB=8，点E是AD上的一点，有AE=4，BE的垂直平分线交BC的延长线于点F，连结EF交CD于点G．若G是CD的中点，则BC的长是____．10、已知当x=-2时，分式的值是0，当x=4时，分式无意义，则ab=____．11、小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．他已存有100元，从现在起每个月节存25元．设x个月后小张的存款数为y，试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式____，其中常量是____，变量是____，自变量是____，____是____的函数．12、（2006秋•常州期末）如图，菱形ABCD的面积为8，AC=4，则BD的长为____，∠ABD=____．13、若分式的值为负，则a的取值范围为_________；评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）15、2的平方根是____．16、判断：=是关于y的分式方程.（）17、判断：×===6（）18、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）评卷人得分四、解答题(共4题，共32分)19、在“情系海啸”捐款活动中；某同学对甲；乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：

信息一：甲班共捐款300元；乙班共捐款232元；

信息二：乙班平均每人捐款钱数是甲班平均每人捐款钱数的倍；

信息三：甲班比乙班多2人．

请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？20、如图，已知鈻�ABC

．

(1)

作边BC

的垂直平分线；

(2)

作隆脧C

的平分线.(

要求：不写作法，保留作图痕迹)

21、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？22、【题文】如图；在△ABC中，AB=AC，∠CAB=30°．

（1）用直尺和圆规作AC边上的高线BD交AC于点D（保留作图痕迹；不要求写作法）；

（2）在（1）中作出AC边上的高线BD后；求∠DBC的度数．

评卷人得分五、作图题(共2题，共18分)23、问题背景：

在△ABC中，边AB，BC，AC的长分别为，，；求这个三角形的面积．

小辉同学在解答这道题时；采用在边长为1的正方形网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示，这样不需求△ABC的高，借用网格就能计算出它的面积．

（1）请你根据图①直接写△ABC的面积：____；

（2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．若△A1B1C1三边的长分别为，2，，请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的△A1B1C1，并求出它的面积．24、（2012秋•上蔡县校级期中）如图；点A是5×5的正方形网格的顶点（即横线与竖线的交点）已知每个小正方形的边长为1，请你在给定的网格中按下列要求画出图形，并解决问题

（1）从点A出发画一条线段AB，使它的另一个端点B在格点上，且长度为；

（2）再从点B出发画一条线段BC，使它的另一个端点C在格点上，且长度为；

（3）连接AC，则S△ABC=____（请用铅笔画图）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】分别把各点的坐标代入一次函数的解析式进行检验即可．【解析】【解答】解：A；当x=-5时；y=5+3=8≠13，故本选项错误；

B；当x=0.5时；y=-0.5+3=2.5≠2，故本选项错误；

C；当x=3时；y=-3+3=0，故本选项正确；

D；当x=1时；y=-1+3=2≠1，故本选项错误．

故选C．2、A【分析】【分析】根据平均数的求法：共（8+12）=20个数，这些数之和为8×11+12×12=232，故这些数的平均数是=11.6．故选A．3、C【分析】【解答】解：（m+1）（m﹣1）+（m+1）

=（m+1）（m﹣1+1）

=m（m+1）．

故选：C．

【分析】直接提取公因式（m+1）进而合并同类项得出即可．4、D【分析】解：垄脵

正确.

易证鈻�DBF

是等腰直角三角形；故BF=BD=2

．

垄脷

正确.隆脽AC=BC隆脧ACD=隆脧CBFCD=BF

隆脿鈻�ACD

≌鈻�CBF

隆脿隆脧CAD=隆脧BCF

隆脽隆脧BCF+隆脧ACF=90鈭�

隆脿隆脧CAD+隆脧ACF=90鈭�

隆脿AD隆脥CF

．

垄脹

错误.隆脽CD=DB

隆脿AD

是鈻�ACB

的中线；如果是角平分线，则AC=BC

显然与已知矛盾，故错误．

垄脺

正确.

在Rt鈻�ACD

中，AD=AC2+CD2=42+22=25

易证AF=AD=25

．

垄脻

正确.隆脽鈻�ACD

≌鈻�CBF

隆脿AD=CF=AF

隆脿隆脧CAF=隆脧FCA

隆脽AC//BF

隆脿隆脧CFB=隆脧FCA=隆脧CAF

．

故选：D

．

垄脵

正确.

易证鈻�DBF

是等腰直角三角形；故BF=BD=2

．

垄脷

正确.

由鈻�ACD

≌鈻�CBF

推出隆脧CAD=隆脧BCF

由隆脧BCF+隆脧ACF=90鈭�

推出隆脧CAD+隆脧ACF=90鈭�

即AD隆脥CF

．

垄脹

错误.

由CD=DB

推出AD

是鈻�ACB

的中线；如果是角平分线，则AC=BC

显然与已知矛盾，故错误．

垄脺

正确.

在Rt鈻�ACD

中，AD=AC2+CD2=42+22=25

易证AF=AD=25

．

垄脻

正确.

于鈻�ACD

≌鈻�CBF

推出AD=CF=AF

推出隆脧CAF=隆脧FCA

于AC//BF

即可推出隆脧CFB=隆脧FCA=隆脧CAF

．

本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质、等腰直角三角形的性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．【解析】D

5、B【分析】【分析】根据正比例函数的定义来判断：一般地，两个变量x，y之间的关系式可以表示成形如y=kx（k为常数，且k≠0）的函数，那么y就叫做x的正比例函数．【解析】【解答】解：根据题意得：；

解得：m=．

故选B．6、D【分析】【分析】利用立方根、平方根和算术平方根的定义进行判断即可得到正确的答案．【解析】【解答】解：①0的算术平方根是0；故正确；

②8的算术平方根是2；故错误；

③±是11的平方根；故正确；

④-5是25的平方根正确；

⑤27的立方根只有3；故错误；

⑥=9；9的平方根是±3，故正确．

故选D．7、C【分析】【分析】根据关于x轴对称的点的横纵坐标的特点解答即可．【解析】【解答】解：∵点M（-5；9）与点N关于x轴对称；

∴点N的横坐标为-5；纵坐标为-9；

故选C．8、D【分析】【分析】根据反证法的步骤；直接得出即可。

【解答】“ab.

故选D．

【点评】解此题关键要懂得反证法的意义及步骤。反证法的步骤是：（1)假设结论不成立；（2)从假设出发推出矛盾；（3)假设不成立，则结论成立．在假设结论不成立时要注意考虑结论的反面所有可能的情况，如果只有一种，那么否定一种就可以了，如果有多种情况，则必须一一否定。二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据线段中点的定义可得CG=DG，然后利用“角边角”证明△DEG和△CFG全等，根据全等三角形对应边相等可得DE=CF，EG=FG，设DE=x，表示出BF，再利用勾股定理列式求EG，然后表示出EF，再根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得BF=EF，然后列出方程求出x的值，从而求出AD，再根据矩形的对边相等可得BC=AD．【解析】【解答】解：∵矩形ABCD中；G是CD的中点，AB=8；

∴CG=DG=×8=4；

在△DEG和△CFG中；

；

∴△DEG≌△CFG（ASA）；

∴DE=CF；EG=FG；

设DE=x；

则BF=BC+CF=AD+CF=4+x+x=4+2x；

在Rt△DEG中，EG==；

∴EF=2；

∵FH垂直平分BE；

∴BF=EF；

∴4+2x=2；

解得x=3；

∴AD=AE+DE=4+3=7；

∴BC=AD=7．

故答案为：7．10、略

【分析】【分析】根据分式值为零的条件可得b=-2，再根据分式无意义的条件可得a=-4，进而得到ab的值．【解析】【解答】解：∵当x=-2时，分式的值是0；

∴-2-b=0；

解得：b=-2；

∵当x=4时，分式无意义；

∴a=-4；

∴ab=8；

故答案为：8．11、略

【分析】【分析】存款数=现有存款+每月的存款，每月的存款为25，则x月的存款为25x，继而可得出y=100+25x，从而填空即可．【解析】【解答】解：由题意得；张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式为：y=100+25x，其中常量是100和25，变量是x；y，自变量为x，y是x的函数．

故答案为：y=100+25x，100和25，y，x，y，x．12、略

【分析】【分析】根据菱形性质得出AC⊥BD，AO=OC=2，BO=OD，根据面积公式求出BD，求出AO和BO，根据锐角三角函数的定义求出∠ABD即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是菱形；AC=4；

∴AC⊥BD；AO=OC=2，BO=OD；

∵菱形ABCD的面积为8；AC=4；

∴AC×BD=8，

即BD=4；

∴BO=2；

在Rt△AOB中，tan∠ABD===；

∴∠ABD=30°；

故答案为：4，30°．13、略

【分析】【解析】试题分析：考点：分式的意义【解析】【答案】三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．15、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．16、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错17、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×==故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错四、解答题(共4题，共32分)19、略

【分析】【分析】根据信息二：设甲班平均每人捐款x元，则乙班平均每人捐款x元；

根据信息一：甲班共捐款300元，乙班共捐款232元，就可以表示甲乙两班人数：；

根据信息三：甲班比乙班多2人，即甲班人数=乙班人数+2，建立方程．【解析】【解答】解：设甲班平均每人捐款x元，则乙班平均每人捐款x元．

根据题意得：．

整理得：2x=10．

解这个方程得：x=5．

经检验：x=5是原方程的解；且符合题意．

答：甲班平均每人捐款5元．20、略

【分析】(1)

分别以BC

为圆心；大于BC

的一半为半径画弧，两弧交于点MNMN

就是所求的直线；

(2)

以点C

为圆心，任意长为半径画弧，交ACBC

于两点，以这两点为圆心，大于这两点的距离为半径画弧，交于一点E

作射线CE

交AB

于D

即可．【解析】解：如图所示：

21、略

【分析】【分析】关系式为：每件服装的盈利×（原来的销售量+增加的销售量）=1600，为了减少库存，计算得到降价多的数量即可．【解析】【解答】解：设每件服装应降价x元；根据题意，得：

（44-x）（20+5x）=1600

解方程得x=4或x=36；

∵在降价幅度不超过10元的情况下；

∴x=36不合题意舍去；

答：每件服装应降价4元．22、略

【分析】【解析】

试题分析：（1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的方法作图即可；

（2）首先根