2024年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年粤教版七年级数学上册阶段测试试卷749考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、如图是我市十二月份某一天的天气预报；该天最高气温比最低气温高（）

A.7℃B.3℃C.﹣3℃D.﹣7℃2、1纳米=0.000000001米，则2.5纳米应表示为（）米．A.2.5×10﹣8B.2.5×10﹣9C.2.5×10﹣10D.2.5×1093、下列分式中，是最简分式的是（）A.B.C.D.4、一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知：“父母买全票，女儿按半价优惠.

”乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的56

收费.

”若两家旅行社的票价相同，那么(

)

A.甲比乙优惠B.乙比甲优惠C.甲与乙相同D.不确定5、若M+20=|M|+20

则M

一定是(

)

A.任意一个有理数B.任意一个非负数C.任意一个实数D.任意一个负数6、下列判断中：①负数没有立方根；②一个数的立方根有两个，它们互为相反数；③若x3=（-2）3；则x=2；④

18的立方根是；⑤任何有理数都有立方根，它不是正数就是负数．其中正确的个数有（）A.1个B.2个C.3个D.4个7、若（a-2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（）A.0B.1C.-1D.20078、设（5a+3b）2=（5a﹣3b）2+A；则A=（）

A.30abB.15abC.60abD.12ab评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、-a的相反数是-2，则a=____．10、根据你生活经验，请对代数式100-3a给出解释：____．11、把下列各数填入相应集合内：+8.5鈭�3120.30鈭�3.412鈭�9鈭�423

(1)

负分数集合：______；

(2)

非负数集合：______．12、【题文】如图，若∠1=45°，则∠2=_____.13、如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论：①∠BOC=90°+∠A；②EF=BE+CF；③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn；④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是____．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)14、（-2）÷（-3）×=2．____．（判断对错）15、在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．____．（判断对错）16、圆锥的截面形状可以是三角形．（____）17、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）18、判断：在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直（）19、3a4•（2a2﹣2a3）=6a8﹣6a12．________．（判断对错）20、点A（0，8）和B（1，4）都是第一象限内的点．____．（判断对错）21、判断：过直线外一点A作的垂线，垂线的长度叫做点A到直线的距离.（）22、以长为底组成的等腰三角形腰长一定不小于评卷人得分四、其他(共2题，共16分)23、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？24、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分五、计算题(共2题，共4分)25、-4.2+5.7-8.4+10．26、如果5x-3=2，那么x=____．评卷人得分六、综合题(共4题，共8分)27、已知x，y，z都是实数，且x2+y2+z2=1，则xy+yz+xz的最大值为____．28、（2012春•洛江区校级期末）如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线分别交BC、AC于点D、E，已知AC=8cm，DC=5cm，则△ADC的周长为____cm．29、如图①；用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成四边形ABCD，把一个含60°角的三角尺与四边形重叠，使60°角顶点与A重合，两边分别与AB，AC重合，现将三角形绕A点按逆时针方向旋转．

（1）当三角尺两边与BC；CD相交于E，F时（如图②），请判断∠BAE与∠CAF是否相等，请说明理由．

（2）在（1）的条件下；观察BE，CF的长度，你得到什么结论，请说明理由．

（3）当三角尺的两边与BC；CD的延长线相交于E，F时（如图③），（2）中的结论还成立吗？请说明理由．

30、若a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，则a+b____0（填上“＞”或“＜”）参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5℃；最低气温为﹣2℃；

故该天最高气温比最低气温高5﹣（﹣2）=7℃；

故选A．

【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5℃，最低气温为﹣2℃，继而作差求解即可．2、B【分析】【解答】解：2.5纳米=2.5×10﹣9米；

故选：B．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．3、C【分析】【解答】A、=故本选项错误；B、=﹣1；故本选项错误；

C、是最简分式，故本选项正确；

D、=故本选项错误；

故选C．

【分析】根据最简分式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．4、C【分析】解：设票价为a

元/

张；由题意可得；

甲旅行社的费用为：2a+0.5a=2.5a

乙旅行社的费用为：3a隆脕56=2.5a

隆脿

甲乙两家旅行社花费一样多；

故选C．

根据题意可以分别计算出两家旅行社的费用；从而可以解答本题．

本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．【解析】C

5、B【分析】解：

隆脽M+20=|M|+20

隆脿M=|M|

隆脿M=0

或M

是正数；

即M

是任意一个非负数；

故选B．

先化简原等式；可得到M=|M|

由绝对值的性质即可得到答案．

此题主要考查了实数的分类和性质以及和绝对值有关的知识点，解答本题的关键是熟练掌握绝对值的性质，此题比较简单．【解析】B

6、A【分析】【分析】根据负数的立方根为负数，正数的立方根为正数，0的立方根为0对①②⑤进行判断；根据立方根的定义对③④进行判断．【解析】【解答】解：负数的立方根为负数，所以①错误；一个数的立方根有1个，所以②错误；若x3=（-2）3，则x=-2，所以③错误；18的立方根是；所以④正确；任何有理数都有立方根，0的立方根为0，所以⑤错误．

故选A．7、C【分析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后再代入代数式计算即可．【解析】【解答】解：根据题意得，a-2=0，b+3=0；

解得a=2，b=-3；

∴（a+b）2007=（2-3）2007=-1．

故选C．8、C【分析】【解答】解：A=（5a+3b）2﹣（5a﹣3b）2；

=25a2+30ab+9b2﹣25a2+30ab﹣9b2；

=60ab．

故选C．

【分析】利用完全平方公式展开，再根据整式的加减计算即可求出A．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解析】【解答】解：-a的相反数是-2；a=-2；

故答案为：-2．10、略

【分析】【分析】结合实际情境作答，答案不唯一，如一支钢笔a元，用100元买3支钢笔，应找回（100-3a）元．【解析】【解答】解：答案不唯一．

如一支钢笔a元，用100元买3支钢笔，应找回（100-3a）元．11、略

【分析】解：(1)

负分数集合：鈭�312鈭�3.4鈭�423

(2)

非负数集合：+8.50.3012

故答案为：鈭�312鈭�3.4鈭�423+8.50.3012

．

(1)

根据小于零的分数是负分数；可得答案；

(2)

根据大于或等于零的数是非负数；可得答案．

本题考查了有理数，利用非负数是大于或等于零的数是解题关键．【解析】鈭�312鈭�3.4鈭�423+8.50.3012

12、略

【分析】【解析】析：根据平行线的性质；得∠1的同位角是45°，再根据邻补角的定义，得：∠2=180°-45°=135°．

解答：解：∵l1∥l2；∠1=45°；

∴∠1的同位角是45°；

∴∠2=180°-45°=135°．

点评：本题运用了平行线的性质以及邻补角的定义．【解析】【答案】13、①②③【分析】【解答】解：∵在△ABC中；∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB；∠A+∠ABC+∠ACB=180°；

∴∠OBC+∠OCB=90°﹣∠A；

∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=90°+∠A；故①正确；

∵在△ABC中；∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O；

∴∠OBC=∠OBE；∠OCB=∠OCF；

∵EF∥BC；

∴∠OBC=∠EOB；∠OCB=∠FOC；

∴∠EOB=∠OBE；∠FOC=∠OCF；

∴BE=OE；CF=OF；

∴EF=OE+OF=BE+CF；

故②正确；

过点O作OM⊥AB于M；作ON⊥BC于N，连接OA；

∵在△ABC中；∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O；

∴ON=OD=OM=m；

∴S△AEF=S△AOE+S△AOF=AE•OM+AF•OD=OD•（AE+AF）=mn；故③正确；

因为已知中没有说明AE=BE；AF=CF；

所以得不出EF是△ABC的中位线；

故④错误．

故答案为：①②③．

【分析】由在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，根据角平分线的定义与三角形内角和定理，即可求得①∠BOC=90°+∠A正确；由平行线的性质和角平分线的定义得出△BEO和△CFO是等腰三角形得出EF=BE+CF故②正确；由角平分线定理与三角形面积的求解方法，即可求得③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn正确；因为得不出BE=AE，CF=AF，所以EF不是△ABC的中位线．三、判断题(共9题，共18分)14、×【分析】【分析】从左往右依此计算即可求解．【解析】【解答】解：（-2）÷（-3）×

=×

=．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面内；两条不相交的直线是平行线，故原题错误；

故答案为：×．16、√【分析】【分析】经过圆锥顶点的平面与圆锥的侧面和底面截得的都是一条线，则可知经过圆锥顶点的平面截圆锥所得的截面应该是个等腰三角形．【解析】【解答】解：圆锥的轴垂直于底面且经过圆锥的底面的圆心；轴截面是等腰三角形．

故圆锥的截面形状可以是三角形是正确的．

故答案为：√．17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对18、√【分析】【解析】试题分析：根据在平面内，过直线外一点画垂线的特征即可判断.在平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本题正确.考点：本题考查的是过点画垂线【解析】【答案】对19、B【分析】【解答】解：3a4•（2a2﹣2a3）=6a6﹣6a7．

故答案为：×．

【分析】根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计算即可．20、×【分析】【分析】点A（0，8）的横坐标为0，在y轴上；点B（1，4）的横坐标与纵坐标都是正数，在第一象限内，据此解答即可．【解析】【解答】解：∵点A（0；8）的横坐标为0；

∴点A在y轴上；

∵点B（1；4）的横坐标1＞0，纵坐标4＞0；

∴点B在第一象限内．

故答案为×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据点到直线的距离的定义即可判断.过直线外一点A作的垂线，垂线段的长度叫做点A到直线的距离，故本题错误.考点：本题考查的是点到直线的距离【解析】【答案】错22、×【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。若腰长为而则此时无法形成三角形，故本题错误。【解析】【答案】×四、其他(共2题，共16分)23、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．24、略

【分析】【分析】首先设出要求的高度，根据温度之间的等量关系列方程求解．【解析】【解答】解：设“白云尖”的海拔高度是x米．则高度每增加100米；气温就降低大约0.6℃，即高度每增加1米，气温就降低大约0.006℃，降低的温度是0.6×0.01×（x-11）；

即方程是24-0.6×0.01×（x-11）=14.4

解得：x=1611．

答：“白云尖”的海拔高度是1611米．五、计算题(共2题，共4分)25、略

【分析】【分析】原式结合后，相加即可得到结果．【解析】【解答】解：原式=（-4.2-8.4）+（5.7+10）

=-12.6+15.7

=3.1．26、略

【分析】【分析】此题比较简单，首先移项，然后合并同类项、化系数为1即可求出方程的解．【解析】【解答】解：∵5x-3=2；

∴5x=5；

∴x=1．

故填1．六、综合题(共4题，共8分)27、略

【分析】【分析】把原式的左右两边乘以2，利用加法运算律结合后，根据（a-b）2≥0，化简得到a2+b2≥2ab（当且仅当a=b时取等号），利用此结论即可求出xy+xz+yz的最小值．【解析】【解答】解：把原式两边同时乘以2得：

2（x2+y2+z2）=2，即（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）=2；

∵x2+y2≥2xy，x2+z2≥2xz，y2+z2≥2yz；

∴2=（x2+y2）+（x2+z2）+（y2+z2）≥2xy+2xz+2yz；

即xy+xz+yz≤1；当且仅当x=y=z时取等号；

则xy+xz+yz的最大值为1．28、略

【分析】【分析】由DE是线段AC的垂直平分线，根据线段垂直平分线性质得到AD与CD相等，由CD的长得到AD的长，然后