2024年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学下册阶段测试试卷60考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、如图；OM平分∠AOB，MC∥OB，MD⊥OB于D，若∠OMD=75°，OC=8，则MD的长为（）

A.2B.3C.4D.52、如图，点O为平行四边形ABCD对角线AC、BD的交点，过点O的直线与边AB、DC的延长线分别交于点E、F，EF与AD、BC相交于点G、H．则图中全等三角形有（）A.8对B.9对C.10对D.11对3、下列说法中；正确的有_____个（）

①一次函数y=2-x中；y随自变量x的增大而增大

②一次函数y=-2+3x中；y随自变量x的增大而增大

③反比例函数中；y随自变量x的增大而减小

④正比例函数中，y随自变量x的增大而减小．A.1个B.2个C.3个D.4个4、使式子有意义，则x的取值范围是（）A.x＞5B.x≠5C.x≥5D.x≤55、下列说法错误的是（）A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的角相等C.全等三角形的周长相等D.全等三角形的面积相等6、数据﹣1，0，1，1，2，2，3，2，3的众数是（）A.0B.1C.2D.3评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、下列函数：①xy=-1；②y=3-x；③；④（a为常数，且a≠0），其中____是反比例函数．8、【题文】16的算术平方根是____________．9、【题文】如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，BE=CF，请添加一个条件____（只需填一个）；使△ABC≌△DEF．

10、如图，要使输出值y

大于100

则输入的最小正整数x

是______．

​11、矩形ABCD

对角线ACBD

交于点OAB=5cm,BC=12cm,

则鈻�ABO

的周长为______cm

．12、（2015秋•岳池县期中）如图，正方形ABCD的边长为2，M、N分别为AB、AD的中点，在对角线BD上找一点P，使△MNP的周长最小，则此时PM+PN=____．13、如图，∠C=∠ABD=90°，AC=4，BC=3，BD=12，则AD的长等于____．

14、【题文】若方程是二元一次方程，则____。评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)15、3x-2=．____．（判断对错）16、-4的算术平方根是+2．____（判断对错）17、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____18、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）19、有理数与无理数的积一定是无理数．20、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）评卷人得分四、其他(共3题，共15分)21、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？22、红星中学某班前年暑假将勤工俭学挣得的班费2000元按一年定期存入银行．去年暑假到期后取出1000元寄往灾区，将剩下的1000元和利息继续按一年定期存入银行，待今年毕业后全部捐给母校．若今年到期后取得人民币（本息和）1155，问银行一年定期存款的年利率（假定利率不变）是多少？23、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．评卷人得分五、综合题(共2题，共20分)24、如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象与y轴的正半轴交于点A；与x轴交于点B（2，0），三角形△ABO的面积为2．动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在射线OB上运动，动点Q从B出发，沿x轴的正半轴与点P同时以相同的速度运动，过P作PM⊥X轴交直线AB于M．

（1）求直线AB的解析式．

（2）当点P在线段OB上运动时；设△MPQ的面积为S，点P运动的时间为t秒，求S与t的函数关系式（直接写出自变量的取值范围）．

（3）过点Q作QN⊥X轴交直线AB于N，在运动过程中（P不与B重合），是否存在某一时刻t（秒），使△MNQ是等腰三角形？若存在，求出时间t值．25、如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数的图象交于C；D两点，与坐标轴交于A；B两点，连结OC，OD（O是坐标原点）．

（1）利用图中条件；求反比例函数的解析式和m的值；

（2）利用图中条件；求出一次函数的解析式；

（3）如图；写出当x取何值时，一次函数值小于反比例函数值？

（4）坐标平面内是否存在点P，使以O、D、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【解答】解：作ME⊥OB于E；

∵MD⊥OB；∠OMD=75°；

∴∠MOD=15°；

∵OM平分∠AOB；

∴∠AOB=2∠MOD=30°；

∵MC∥OB；

∴∠ECM=∠AOB=30°；

∴EM=MC=4；

∵OM平分∠AOB；MD⊥OB，ME⊥OB；

∴MD=ME=4；

故选：C．

【分析】作ME⊥OB于E，根据直角三角形的性质求出∠MOD=15°，根据角平分线的定义求出∠AOB的度数，根据平行线的性质得到∠ECM=∠AOB=30°，根据直角三角形的性质求出EM，根据角平分线的性质得到答案．2、B【分析】解：∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AB=CD；AD=BC，OA=OB，OC=OD；

∴△ABC≌△CDA；△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△OAG≌△OCH，△DOG≌△BOH，△OAE≌△OCF，△OBE≌△ODF，△BEH≌△DFG共9对；

故选：B．．

由平行四边形的性质得出AB=CD；AD=BC，OA=OB，OC=OD，得出△ABC≌△CDA，△ABD≌△CDB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△OAG≌△OCH，△DOG≌△BOH，△OAE≌△OCF，△OBE≌△ODF，△BEH≌△DFG即可．．

本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定；熟练掌握平行四边形的性质是解决问题的关键．【解析】【答案】B3、B【分析】【分析】根据反比例函数的性质、一次函数的性质及正比例函数的性质对四个小题进行逐一分析即可．【解析】【解答】解：①∵一次函数y=2-x中；k=-1＜0，∴y随自变量x的增大而减小，故本小题错误；

②∵一次函数y=-2+3x中；k=3＞0，∴y随自变量x的增大而增大，故本小题正确；

③∵反比例函数中；k=2＞0，∴在每一象限内y随自变量x的增大而减小，故本小题错误；

④∵正比例函数中，k=-＜0；∴y随自变量x的增大而减小，故本小题正确．

故选B．4、C【分析】【分析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式；求出x的取值范围即可．

∵式子有意义；

∴x-5≥0；解得x≥5．

故选C．5、B【分析】【解答】解：A；全等三角形的对应边相等；正确，故本选项错误；

B；应为全等三角形的对应角相等；故本选项正确；

C；全等三角形的周长相等；正确，故本选项错误；

D；全等三角形的面积相等；正确，故本选项错误．

故选B．

【分析】根据全等三角形的性质对各选项分析判断利用排除法求解．6、C【分析】【解答】解：∵数据﹣1；0，1，1，2，2，3，2，3中，2出现了三次，次数最多；

∴这组数据的众数为2．

故选C．

【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，由此即可确定这组数据的众数．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】找到形如反比例函数解析式的一般形式（k≠0）或者这个形式变形的式子的个数即可．【解析】【解答】解：①可以写成y=-符合反比例函数的一般形式；

②是一次函数；

③符合反比例函数的一般形式；

④符合反比例函数的一般形式；

∴①③④是反比例函数．8、略

【分析】【解析】

试题分析：根据算术平方根的定义即可求出结果．

试题解析：：∵42=16；

∴=4．

考点:算术平方根．【解析】【答案】4.9、略

【分析】【解析】

试题分析：可选择利用AAS或SAS进行全等的判定；答案不唯一，写出一个符合条件的即可．

试题解析：添加AB=DE．

∵BE=CF；

∴BC=EF；

∵AB∥DE；

∴∠B=∠DEF；

∵在△ABC和△DEF中；

∴△ABC≌△DEF（SAS）．

故答案可为：AB=DE．

考点:全等三角形的判定．【解析】【答案】AB=DE．（答案不唯一）.10、略

【分析】解：若x

为偶数，根据题意，得：x隆脕4+13>100

解之，得：x>874

所以此时x

的最小整数值为22

若x

为奇数，根据题意，得：x隆脕5>100

解之，得：x>20

所以此时x

的最小整数值为21

综上；输入的最小正整数x

是21

．

分x

为奇数和偶数两种情况；分别求解，再比较作出判断即可．

此类题目，属于读图解不等式，关键是依流程图列出准确的不等式．【解析】21

11、略

【分析】【分析】本题考查了矩形的性质和勾股定理，注意：矩形的四个角都是直角，矩形的对角线互相平分且相等.

根据矩形性质得出AC=2OABD=2OBAC=BD隆脧ABC=90鈭�

在Rt鈻�ABC

中；由勾股定理求出AC=13

求出OA=OB=6.5

代入OA+OB+AB

求出即可．

【解答】解：隆脽

四边形ABCD

是矩形；

隆脿AC=2OABD=2OBAC=BD隆脧ABC=90鈭�

在Rt鈻�ABC

中，AB=5BC=12

由勾股定理得：AC=52+122=13

隆脿OA=OB=12AC=6.5

隆脿鈻�ABO

的周长为OA+OB+AB=6.5+6.5+5=18

故答案为18

．

【解析】18

12、略

【分析】【分析】根据题得出要使△MNP的周长最小，只要MP+NP最小即可，过N作NG⊥BD交BD于G，交CD于F，连接MF交BD于P，根据正方形性质求出NG=DG=FG，得出N、F关于BD对称，求出MP+NP=MP+PF=MF，得出此时的PN+PM的值最小，得出四边形AMFD是平行四边形，求出MF=AD=2，即可求出MP+NP的值．【解析】【解答】解：

∵DN=AM=AN=1；∠A=90°；

∴由勾股定理求出MN=；

即MN值一定；

∴要使△MNP的周长最小，只要MP+NP最小即可，

过N作NG⊥BD交BD于G；交CD于F，连接MF交BD于P；

∵四边形ABCD是正方形；

∴∠NDB=∠FDB=∠ADC=45°；

∴∠DNG=∠DFG=90°-45°=45°；

∴∠DNG=∠NDG；∠DFG=∠FDG；

∴NG=DG=FG；

即N；F关于BD对称；

∴PN=PF；

∴MP+NP=MP+PF=MF；

即此时的PN+PM的值最小；

∵BD⊥NF；NG=FG；

∴DN=DF=1=AM；

∵四边形ABCD是正方形；

∴AM∥DF；

∴四边形AMFD是平行四边形；

∴MF=AD=2；

即MP+NP=2；

故答案为：2．13、略

【分析】【分析】首先根据勾股定理求得AB的长，再根据勾股定理求得AD的长．【解析】【解答】解：在直角三角形ABC中；AC=4，BC=3；

根据勾股定理；得AB=5．

在直角三角形ABD中；BD=12；

根据勾股定理，得AD=13．14、略

【分析】【解析】根据二元一次方程的定义可知：2m+1=1，解得：m=0【解析】【答案】0三、判断题(共6题，共12分)15、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】根据负数没有算术平方根即可进行判断．【解析】【解答】解：负数没有算术平方根；故原说法错误．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、B【分析】【解答】解：任何无理数有有理数0的乘积等于0；故命题错误；

【分析】根据乘法法则即可判断；20、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．四、其他(共3题，共15分)21、略

【分析】【分析】（1）根据题意设出y与x的函数表达式；由题目中的信息可以求得一次函数的表达式；

（2）将x=1500代入第一问求出的函数解析式，即可解答本题．【解析】【解答】解：（1）设y与x的函数表达式为y=kx+b；

解得k=-0.03，b=300；

即y与x的函数表达式是y=-0.03x+300；

（2）将x=1500代入y=-0.03x+300得；

y=-0.03×1500+300=-45+300=255（克/立方米）；

即某山的海拔高度为1500米，该山山顶处的空气含氧量约为255克/立方米．22、略

【分析】【分析】根据“本金×（1+年利率）=本息和”作为相等关系列方程求解即可．注意去年存的本金为[2000（1+x%）-1000]元．注意根据实际意义进行值的取舍．【解析】【解答】解：设一年定期存款的年利率为x%；依题意列方程，得。

[2000（1+x%）-1000]（1+x%）=1155

（1000+2000x%）（1+x%）=1155

1000+20x+10x+0.2x2=1155

0.2x2+30x-155=0

x2+150x-775=0

（x-5）（x+155）=0

x1=5，x2=-155（舍去）

答：一年定期存款的年利率为5%．23、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．五、综合题(共2题，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的面积求出OA；再写出点A的坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；

（2）根据等腰直角三角形的性质表示出PM；再求出PQ的长，然后利用直角三角形的面积公式列式整理即可得解；

（3）表示出PM、QN，再利用勾股定理列式表示出QM2，再求出MN，然后分MN=QN，MN=QM，QN=QM三种情况列出方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）∵点B（2；0）；

∴OB=2；

∴S△ABO=OB•OA=×2•OA=2；

解得OA=2；

∴点A（0；2）；

设直线AB的解析式为y=kx+b；

则；

解得；

∴直线AB的解析式为y=-x+2；

（2）∵OA=OB=2；

∴△ABO是等腰直角三角形；

∵点P；Q的速度都是每秒1个单位长度；

∴PM=PB=OB-OP=2-t；

PQ=OB=2；

∴△MPQ的面积为S=PQ•PM=×2×（2-t）=2-t；

∵点P在线段OB上运动；

∴0＜t＜2；

∴S与t的函数关系式为S=2-t（0＜t＜2）；

（3）t秒时；PM=PB=|2-t|，QN=BQ=t；

所以，QM2=PM2+PQ2=（2-t）2+4，

MN=（QN-PM）=（t-t-2）=2；

①若MN=QN，则t=2；

②若MN=QM，则（2-t）2+4=（2）2；

整理得，t2-4t=0；

解得t1=0（舍去），t2=4；

③若QN=QM，则（2-t）2+4=t2；

整