工程力学(第2章 平面力系的简化)

工程力学

EngineeringMechanics全国高等教育自学考试指导委员会第2章平面力系的简化工程力学

EngineeringMechanics平面力系的简化作用于刚体上的力系按照其作用线、作用点的分布特征可分为不同类型的力系，如：

空间力系；

平面力系；

平行力系；

汇交力系；

力偶系。2.1平面基本力系的简化平面汇交力系和平面力偶系称为平面基本力系。2.1.1平面汇交力系的简化平面汇交力系是汇交力系的一种特殊情况，而汇交力系总是存在合力。合力的作用线仍过原力系的汇交点，其力矢即为原力系的主矢平面力系的简化2.1平面基本力系的简化平面力偶系是力偶系的一种特殊情况。由力偶合成性质，平面力偶系必然可以合成为一个合力偶。其合力偶的力偶矩为平面力系的简化2.1平面基本力系的简化平面汇交力系和平面力偶系称为平面基本力系。2.1.2平面力偶系的简化OAAOd平面力系的简化2.2平面任意力系的简化力的平移定理的平面表达OAnAiOA1结论：一般地，平面任意力系向一点简化，得到一个力和一个力偶。O平面力系的简化2.2平面任意力系的简化2.2.1平面任意力系向一点的简化空间情况下的固定端约束力平面情况下的固定端约束力平面力系的简化2.2平面任意力系的简化2.2.2固定端约束力系的等效力系OA1AnAiO1.若主矢，主矩，平面力系的简化2.2平面任意力系的简化2.2.3平面任意力系简化的最简形式及合力矩定理O力系的最简简化结果为零力系或平衡力系。A1AnAiO2.若主矢，主矩，平面力系的简化2.2平面任意力系的简化2.2.3平面任意力系简化的最简形式及合力矩定理OO力系的最简简化结果为一个力偶A1AnAiO3.若主矢，主矩，平面力系的简化2.2平面任意力系的简化2.2.3平面任意力系简化的最简形式及合力矩定理OO力系的最简简化结果为一个力。OA1AnAiO4.若主矢，主矩，平面力系的简化2.2平面任意力系的简化2.2.3平面任意力系简化的最简形式及合力矩定理力系的暂时简化结果为一个力和一个力偶。O4.若主矢，主矩，力系的暂时简化结果为一个力和一个力偶。可进一步简化成一个作用于平面另一点A的力。点A的坐标(x,y)满足：平面力系的简化2.2平面任意力系的简化2.2.3平面任意力系简化的最简形式及合力矩定理力系的最简简化结果为作用于另一点的一个力。合力矩定理：平面任意力系如果存在合力，则其合力对其所在平面内任一点之矩等于原力系中各力对同一点之矩的代数和。平面力系的简化2.2平面任意力系的简化2.2.3平面任意力系简化的最简形式及合力矩定理空间力系情形下的合力矩定理：任意力系如果存在合力，则其合力对任一点（轴）之矩等于原力系中各力对同一点（轴）之矩的矢量和（代数和）。平面力系的简化求线性分布载荷（三角形分布载荷）的合力。lx解：1.建立直角坐标系Oxy。2.计算主矢和主矩。主矢平面力系的简化2.3平面力系简化的分析计算lx平面力系的简化解：1.建立直角坐标系Oxy。2.计算主矢和主矩。主矩2.3平面力系简化的分析计算求线性分布载荷（三角形分布载荷）的合力。lx3.力系的主矢和主矩均不为零。最终合力的作用线:平面力系的简化解：1.建立直角坐标系Oxy。2.计算主矢和主矩。2.3平面力系简化的分析计算求线性分布载荷（三角形分布载荷）的合力。lx2l/3其与x轴的交点C

的坐标为：平面力系的简化3.力系的主矢和主矩均不为零。最终合力的作用线:解：1.建立直角坐标系Oxy。2.计算主矢和主矩。2.3平面力系简化的分析计算求线性分布载荷（三角形分布载荷）的合力。lx2l/34.三角形分布载荷的最简简化结果。为一个力平面力系的简化3.力系的主矢和主矩均不为零。解：1.建立直角坐标系Oxy。2.计算主矢和主矩。2.3平面力系简化的分析计算求线性分布载荷（三角形分布载