6.1 反比例函数课件

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第六章反比例函数反比例函数一般地.在某个变化中，有两个变量x和y，如果给定一个x的值，相应地就确定了y的一个值，那么我们称y是x的函数，其中x叫

量，

y叫

量.函数的定义：自变因变请回忆我们学过哪些函数？如果y=kx（k为常数，k≠0），那么y是x的正比例函数.如果y=kx+b（k，b为常数，k≠0），那么y是x的一次函数.问题1：若每天背10个单词，则所掌握的单词总量y（个）与

时间x（天）之间的关系函数式为

.问题2：小明原来掌握了150个单词，若以后每天背10个单词，

则他所掌握单词总量y（个）与时间x（天）之间的

关系式为

y=10x+150y=10x问题3：九年级英语全册约有单词1200个，小明同学计划用x（天）

全部掌握，那么平均每天需要记忆的单词量y（个）与时间x（天）之间的关系式为

.问题4：一个面积为6400m2的长方形，那么花坛的长a（m）与宽b（m）之间的关系式为

.ab=6400问题5：京沪高速公路长1262km，汽车沿京沪高速公路从上海驶

往北京，汽车行完全程所需的时间t（h）与行驶的平均速

度v（km/h）之间的函数关系式为

.vt=1262

一般地，如果两个变量x，y之间的对应关系可以表示成（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数.

注意：变量x，y都不能等于0.反比例函数的定义：反比例函数的三种表示形式：

例1电流I、电阻R、电压U之间满足关系式U=IR.在照明电路中，正常电压U=220V.

（1）求I与R之间的函数关系式？（2）变量I是R的反比例函数吗？

（3）利用写出的关系式完成下表.当R越来越大时，I怎样变化？如果R越来越小呢？R/Ώ2060I/A2.2113.67100解：（3）当R越来越大时，I越来越小；

如果R越来越小时，I越来越大.（3）利用写出的关系式完成下表.当R越来越大时，I怎样变化？如果R越来越小呢？例2在某一电路中，保持电压U(V)不变，电流I(A)是电阻R(Ω)

的反比例函数，当电阻R=5Ω，电流I=2A.（1）求I与R之间的函数关系式；（2）当电流I=0.5A时，求电阻R的值.

在下列函数表达式中，x表示自变量，哪些是反比例函数？

若是，请指出相应的k值.

（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）.是，k=4.是，k=1.是，k=2.不是.不是.x-2-1y2-1（1）求出这个反比例函数的表达式；122.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：-3（2）根据函数表达式完成下表.

1.在关系式xy+4=0中，y是x的反比例函数吗？若是，相应的k值等于多少？若不是，请说明理由.在关系式xy+4=0中，y是x的反比例函数，相应的k=-4.

3.若是关于x的反比例函数，确定m的值，

并求其函数关系式.

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