c2检验（卫生统计学课件）

配对设计四格表资料χ2检验点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本学习内容配对四格表资料的检验计算公式假设检验基本步骤123配对设计四格表资料卡方检验应用条件

（一）应用条件

配对设计且实验结果为二分类资料时，可用配对设计四格表资料检验。常见的配对设计四格表资料：1.先将实验对象配对后随机安排到两个不同处理组，所得的二分类结果的资料。2.同一批对象两个时间点（或两个部位）的测定，或同一对象用两种方法（或两种仪器、两名化验员、两种条件）的测定，所得的二分类（如阳性、阴性）结果的资料。

配对四格表资料比较的目的是通过单一样本数据推断两种处理的结果有无差别。常用于判断两种检验方法、两种培养方法等的差别。

一、配对设计四格表资料卡方检验应用条件

二、配对四格表资料的检验计算公式基本公式：校正公式：例1

现有198份痰标本，每份标本分别用A、B两种培养基培养结核菌，问A、B两种培养基的阳性培养率是否不等？A培养基B培养基合计+-+48（a）24（b）72-20（c）106（d）126合计68130198表1A、B两种培养基的培养结果

三、假设检验基本步骤

1.建立检验假设并确定检验水准

:B=C，即两种培养基的阳性培养率相等

:B≠C，即两种培养基的阳性培养率不相等

2.计算检验统计量本例b+c>40，用非校正公式计算得3.确定P值，作出推断结论

P

>0.05,不拒绝，尚不能认为两种培养基的阳性培养率不同1.配对四格表资料不可以按照完全随机设计四格表资料进行卡方检验；2.应用公式时应注意其适用条件，选对计算公式和统计方法。小结完全随机设计四格表资料χ2检验计算及应用条件点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本学习内容四格表资料χ2检验的专用公式四格表资料χ2检验的校正公式123

四格表资料χ2检验的通用公式4四格表资料的Fisher确切概率法5四格表资料χ2检验公式适用条件

完全随机设计四格表资料的

χ2检验

χ2检验（chi-squaretest）是一种用途较广的假设检验方法。应用于分类变量资料中，可推断两个或两个以上总体率（或构成比）之间有无差别，配对设计分类变量资料之间有无差别，两变量之间有无相关关系等。

χ2检验的基本思想χ2检验是判断实际频数和理论频数的差别是否由抽样误差引起的一种假设检验方法，其理论依据是χ2分布原理。在H0成立情况下，实际频数和理论频数二者的差别不应该太大，若卡方值大于事先给定的检验水准对应的界值，则P小于0.05。说明二者的较大差异是由抽样误差引起的可能性很小，则拒绝H0，接受H1。

四格表资料的基本形式

χ2检验的基本步骤1.建立假设，确定检验水准2.选定检验方法:通用公式/专用公式/校正公式/精确概率法3.计算检验统计量（χ2）4.确定P值，作出推断结论通用公式：式中，A为实际频数，T为理论频数，为自由度。

=(行数-1)(列数-1)

一、四格表资料χ2检验的通用公式理论频数计算公式式中为第

i行第j列的理论频数，和分别为相应行与列的周边合计数，n为总例数。表1χ2值、P值和统计结论χ2值P值统计结论<χ20.05(ν)>0.05不拒绝H0,差异无统计学意义≥χ20.05(ν)≤0.05拒绝H0,接受H1，差异有统计学意义

例1

吲达帕胺片治疗原发性高血压疗效，将患者随机分为两组，试验组用吲达帕胺片加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗。试分析有效性。

表1两种疗法治疗原发性高血压的疗效组别有效无效合计有效率（%）对照组20（25.8）24（18.2）44（44）45.5试验组21（15.2）5（10.8）26（26)80.8检验步骤：1.建立检验假设并确定检验水准即试验组与对照组的总体有效率相等即试验组与对照组的总体有效率不等2.计算检验统计量

查界值表，得,按水准，拒绝,接受,，可以认为两组治疗原发性高血压的总体有效率不同，即可认为吲达帕胺片治疗原发性高血压是有效的。3.确定P值，作出推断结论专用公式：二、四格表资料χ2检验的专用公式结论同前。校正公式：三、四格表资料

2检验的校正公式FrankYates

例2

某医师欲比较胞磷胆碱与神经节苷酯治疗脑血管疾病的疗效，将58例脑血管疾病患者随机分为两组，结果见表。问两种药物治疗脑血管疾病的有效率是否相等？

即两种药物治疗脑血管疾病的有效率相等

即两种药物治疗脑血管疾病的有效率不相等2.计算检验统计量

3.确定P值，作出推断结论

不拒绝,尚不能认为两种药物治疗脑血管疾病的有效率不相等

1.建立假设，设定检验水准四、四格表资料的Fisher确切概率法当四格表资料中出现n<40或T<1，需改用四格表资料的Fisher确切概率法。该法是一种直接计算概率的假设检验方法，其理论依据是超几何分布（hypergeometricdistribution）。四格表的确切概率法不属于检验的范畴，但常作为四格表资料假设检验的补充。对于四格表资料，通常规定为：1.当且所有的时，用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式；2.当，但有，用四格表资料检验的校正公式；3.当或时，用四格表资料的Fisher确切概率法。五、四格表资料χ2检验公式适用条件

小结

1.

χ2

检验是用于分析分类变量数据的假设检验方法，该方法主要目的是推断两个或多个总体率或构成比之间有无差别。其基本公式为

2.针对不同的四格表数据有χ2专用公式、四格表校正公式等四类,在应用过程中需要根据不同的数据样本量及理论频数大小选择合适的方法。行×列表资料χ2检验应注意的问题

行×列表资料中各格的理论频数不应小于1，并且的格子数不宜超过格子总数的1/5。若出现上述情况，可通过增加样本含量，或根据专业知识考虑列或将理论频数太小的行或列与性质相近的邻行或邻列合并等方式解决。行×列表资料

χ2检验应用注意事项多个样本率比较，若所得统计推断为拒绝H0，接受H1时，