初中数学三年重难点知识点汇编

一、构建完整的知识框架1.构建完整的知识框架是我们解决问题的基础，想要学好数学必须重视基础概念，必须加深对知识点的理解，然后会运用知识点解决问题，遇到问题自己学会反思及多维度的思考，最后形成自己的思路和方法。但有很多初中学生不重视书本的概念，对某些概念一知半解，对知识点没有吃透，知识体系不完整，就会出现成绩飘忽不定的现象。2.正确理解和掌握数学的一些基本概念、法则、公式、定理，把握他们之间的内在联系。由于数学是一门知识的连贯性和逻辑性都很强的学科，正确掌握学过的每一个概念、法则、公式、定理可以为以后的学习打下良好的基础，如果在学习某一内容或解某一题时碰到了困难，那么很有可能就是因为与其有关的、以前的一些基本知识没有掌握好所造成的，因此要经常查缺补漏，找到问题并及时解决之，努力做到发现一个问题及时解决一个问题。只有基础扎实，解决问题才能得心应手，成绩才会提高。二、初中数学中考知识重难点分析1.函数（一次函数、反比例函数、二次函数）中考占总分的15%左右。特别是二次函数是中考的重点，也是中考的难点，在填空、选择、解答题中均会出现，且知识点多，题型多变。而且一道解答题一般会在试卷最后两题中出现，一般二次函数的应用和二次函数的图像、性质及三角形、四边形综合题难度较大。有一定难度。如果在这一环节掌握不好，将会直接影响代数的基础，会对中考的分数会造成很大的影响。2.整式、分式、二次根式的化简运算整式的运算、因式分解、二次根式、科学计数法及分式化简等都是初中学习的重点，它贯穿于整个初中数学的知识，是我们进行数学运算的基础，其中因式分解及理解因式分解和整式乘法运算的关系、分式的运算是难点。中考一般以选择、填空形式出现，但却是解答题完整解答的基础。运算能力的熟练程度和答题的正确率有直接的关系，掌握不好，答题正确率就不会很高，进而后面的的方程、不等式、函数也无法学好。3.应用题，中考中占总分的30%左右包括方程（组）应用，一元一次不等式（组）应用，函数应用，解三角形应用，概率与统计应用几种题型。一般会出现二至三道解答题（30分左右）及2—3道选择、填空题（10分—15分），占中考总分的30%左右。现在中考对数学实际应用的考察会越来越多，数学与生活联系越来越紧密，应用题要求学生的理解辨别能力很强，能从问题中读出必要的数学信息，并从数学的角度寻求解决问题的策略和方法。方程思想、函数思想、数形结合思想也是中学阶段一种很重要的数学思想、是解决很多问题的工具。4.三角形（全等、相似、角平分线、中垂线、高线、解直角三角形）、四边形（平行四边形、矩形、菱形、正方形），中考中占总分25%左右。三角形是初中几何图形中内容最多的一块知识，也是学好平面几何的必要基础，贯穿初二到到初三的几何知识，其中的几何证明题及线段长度和角度的计算对很多学生是难点。只有学好了三角形，后面的四边形乃至圆的证明就容易理解掌握了，反之，后面的一切几何证明更将无从下手，没有清晰的思路。其中解三角形在初三下册学习，是以直角三角形为基础的，在中考中会以船的触礁、楼高、影子问题出现一道大题。因此在初中数学学习中也是一个重点。四边形在初二进行学习的，其中特殊四边形的性质及判定定理很多，容易混淆，深刻理解这些性质和判定、理清它们之间的联系是解决证明和计算的基础，四边形中题型多变，计算、证明都有一定难度。经常在中考选择题、填空题及解答题的压轴题（最后一题）中出现，对学生综合运用知识的能力要求较高。5.圆，中考中占总分的10%左右包括圆的基本性质，点、直线与圆位置关系，圆心角与圆周角，切线的性质和判定，扇形弧长及面积，这章节知识是在初三学习的。其中切线的性质和判定、圆中的基本性质的理解和运用、直线与圆的位置关系、圆中的一些线段长度及角度的计算是重点也是难点。三、各年级教材知识重难点分析七年级教材重难点分析七教学重点难点易错点上内容一有理有理数的分关于绝对值绝对值的化数类；数轴、的化简；有理简；运算时符相反数、绝数的混合运号的错误；规对值及有理算；符号情律探索无从下数的运算。况；规律探索手题二整式单项式、多求代数式的单项式及多项的加项式、整式值；整式的加式中的很多概减的概念；合减运算、求念性的错误；并同类项；值；规律探索合并时符号错误三一元等式的基本关于一元一去分母、去括一次性质及一元次方程的应号过程中容易方程一次方程的用题。出错解法；实际应用四几何线段、直线、线段、直线、线段、直线、图形射线的认射线的区别；射线的认识；初步识；线段、角度的大小角的度量与比较运算；时比较；余角、钟问题补角七教学下内容重点难点易错点五相交理解“三线准确理解判不能正确的理线与八角”；平断两条直线解性质和条件平行行线的性质平行的条件的关系线和判定；和特征；理解性质和判定的关系六实数平方根、立理解无理数无理数的表现方根的概是无限不循形式；理解平念、实数的环小数；实数方根有两个定义；区分运算的某些有理数和无技巧掌握理数七平面平面直角坐点的坐标变坐标的表示；直角标系的概换（平移、对坐标变换坐标念；点的坐称）系标表示；点的坐标变换八二元用代入法，二元一次方二元一次方程一次加减法解二程组的应用组的解法及应方程元一次方程题；二元一次用题组组方程组和一次函数图像的关系九不等不等式的基解一元一次一元一次不等式与本性质；一不等式组取式组解集的确不等元一次不等解集；一元一定；解集端点式组式（组）的次不等式值的包含问题解及解法法（组）处理应用问题；求字母取值范围的问题十数据了解随机抽理解频数、频样本、样本容的收样、个体、率的概念，量的区分；全集、总体、样本、整理样本容量、和描频率、频数面调查和抽样调查的区分述等概念八年级教材重难点分析八教学重点难点易错点上内容十三角三角形的三角形三边三角形的三线一形边、角的关的关系；三角的区分；多边形系；三角形形的的“三的外角的“三线”；线”重心的概念及性质十全等三角形全等灵活运用三准确把握三角二三角的判定与探角形全等的形全等的条件，形索；利用三各种方法证以避免条件不角形全等解明三角形全完全的判定、及决实际问题。等；利用全等错判，如错用边三角形的性边角质证明边、角相等十轴对轴对称的概中垂线性质对称轴是一条三称念和性质；的运用；等腰直线而非线段；中垂线的性三角形的性最短路径问题质运用；等质的运用；利腰三角形的用轴对称解的性质和判决最短路径定问题十整式幂的运算法乘法公式的完全平方公式四的乘则；乘法公综合考察；准的运用；因式分除与式；因式分确理解因式解不彻底因式解的方法分解分解和整式乘法运算的关系十分式分式的意义如何确定最解分式方程时五及用分式的简公分母；分必须检验；通分基本性质解式方程的一与解方程时去题；分式的般解法；利用分母的区别化简运算；分式方程解分式方程的决应用题解法和应用八教学下内容重点难点易错点十二次二次根式的最简二次根二次根式的化六根式性质；二次式的理解；二简时没有到最根式的化简次根式的化简；运算结果没运算；二次简及运算技有写最简根式的几何巧；应用十勾股勾股定理的理解定理和没理清勾股定七定理概念及应逆定理的概理及其逆定理用；勾股定念；勾股定理的关系理及其逆定的应用，如最理的关系；短路径问题十平行平行四边形平行四边形平行四边形的八四边及特殊的平及特殊的平判定；特别平行形行四边形的行四边形的四边形的判定。性质和判性质和判定定；正确理的综合运用；解他们的关证明和线段、系；三角形角度的计算；中位线定理十一次一次函数解对函数的理一次函数图像九函数析式及其图解；一次函数与方程、方程象；一次函图像的运用；组、不等式的关数的概念和数形结合思系；性质；待定想的考察系数法。二数据理解频平均理解频平均方差、标准差的十的分数、中位数、数、中位数、计算。析众数的概众数的概念；念；方差、方差、标准差标准差的计的计算。算九年级教材重难点分析九教学重点难点易错点上内容二一元用配方法、用配方法解利用因式分解十二次公式法、因一元二次方法及公式法解一方程式分解法解程；实际问题方程一元二次方中的一元二程；一元二次方程次方程的应用二二次二次函数的灵活运用二二次函数图形十函数解析式、性次函数的图问题；最值问题二质和图像；像和性质解二次函数解决问题；二次决应用题函数的实际应用（最值问题）二旋转理解中心对坐标系中点旋转作图十三称和中心对的中心对称称图形的概变换念二圆十圆的有关性圆的基本性切线的概念理质（垂径定质的理解；直解；圆锥的侧面四理与其推线与圆相切积，弧长的计算论，圆周角的判定方法；与圆心角的圆心角与弧、关系）；直弦、圆周角之线与圆的位间的关系置关系；扇形弧长、圆锥面积的计算二概率概率的定理解用事件频率是在一个十初步义；用列表发生的频率样本中出现的，五法和画树状来估计概率而概率是整个图法计算简的概念；用列事件来说的。单事件概率；表法和画树状图法计算简单事件概率；九教学下内容重点难点易错点二反比反比例函数反比例函数注意反比例函十例函的表达式；的应用；猜想数的图象与X、六数反比例函数证明与拓广；Y轴无交点，且的图象与性双曲线与直越来越逼近质；双曲线线相交的综和直线相交合问题；有关的问题三角形的面积问题二相似相似三角形理解相似和比例尺为相似十七的判定和性位似的关系；比；相似比的平质的应用相似三角形方等于面积比性质的应用（如面积比等于相似比的平方）；利用相似解决实际问题二锐角对三角函数用三角函数特殊角三角函十三角的准确理联系实际解数值记错；八函数解；用三角决实际问题；函数和勾股用边角关系定理解决实处理实际生际应用问题活中的问题二投影会画、看某理解平行投三视图的理解；十与视个物体的三影与中心投中心投影与平九图视图；由三影的区别；由行投影的区别视图描述立三视图描述体图形的形立体图形的状；形状；备注：教材版本为人教版黑体加粗标题为各年级重难点章节四、各年级的常见现象初一学不好许多小学数学学科成绩很好的学生到了初中数学成绩会出现下滑，成绩不稳定等现象。初中数学与小学数学相比，知识的深度、广度、能力要求都有不小的提高。对概念、法则、公式、定理知识一知半解，没有吃透课本内容。课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶作业、套题型，遇到难题缺乏思考，学习方法的缺乏或不得当严重制约学生的有效思维，久而久之容易形成思维惰性，学不好数学。以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是更上一层楼！策略：1.狠抓基础，循序渐进。立足课本，把课本知识点吃透，辅以基础知识、基本方法的训练，先以基础题为主，培养运算能力，提升自信心。等基础知识熟悉了，再逐渐加深难度，能举一反三，形成自己的思维。能灵活运用知识点。2.培养良好的学习习惯。及时预习书本知识，然后带着问题去听课，提高课堂效率。总结相似的题型，收集自己的典型错题和不会做的题目。就不懂得问题，积极讨论、请教老师。自己制定每日学习计划，形成习惯。3.提高作业质量和效率。每天作业是对当天所学内容的巩固，如果能高质量的完成当天的作业，就能把当天所学的知识点消化吸收，遗留的问题就少，进而学习效率就高。初二成绩下滑初中数学是一个整体。初二的难点多，初三的考点多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较基础，中考多以基础题为主，要求不高。初二是初中数学学习的一个拐点，坡度突然增加，知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上学生是很容易适应的。特别是几何内容的增加，它的研究对象“数”“形”发生变化，方法也从“运算”“推理”发生变化，学生的分析能力和表达能力跟不上就很难从图形中找到关系，推理论证困难学科（物理）也相应增加，学业加重，精力分散，有些学生有些力不从心，缺乏毅力的，就会慢慢掉队。策略：1.学会给自己明确目标，以增强学习的目的性、主动性。2.从基础知识入手，用简单、中等的题来训练自己的解题思路，思考“凭什么”从第一步走到第二步，它们之间的关联性、逻辑性是怎样的？从而真正形成自己的做题思维。3.坚持养成总结题型、错题、典型题的习惯，常坚持3—4周后，就能养成习惯。4.过好几何入门关——识图、书写、推理。书写是几何入门的难点，有条理的书写时培养逻辑推理能力的保证。应根据题目的要求，步步有据，句句有理，由条件推理得到结论。对书本上的定义、性质定理、判定定理要非常熟悉。5.进行知识归类，如将判定方法、定理归类整合，使所学知识系统化。初三力不从心进入初三以后，学生的学习到了一个新的阶段，为了总复习能有更多的时间，各科上课节奏开始加快，学业任务相应加重，基础不扎实的学生就会跟不上，严重时自信心会严重受挫，感觉力不从心。平时做试卷审题不严，看题不清，能做对