浙教版数学九年级上册 4 1比例线段 教案

4.1比例线段一、学生知识状况分析相似图形是现实生活中广泛存在的现象。第一节课开课主要理解比例的基本性质以及它的应用。在小学时学生就接触过比例的知识，学生也学习了等式性质和代数式以及方程的一些基本知识。所以学生已经具备一些知识基础、活动经验基础等，学生在学习比例时不会感到很困难二、教学目标知识目标：1.理解比例的基本性质。2.能根据比例的基本性质求比值。3.能根据条件写出比例式或进行比例式的简单变形。能力目标：巩固比例的基本性质，并能熟练运用求比值情感目标：1.激发学习兴趣，培养想象力，挖掘学习动力。2.落实新课程“合作学习，主动探究”思想。教学重点：比例的基本性质教学难点：例2根据条件判断一个比例式是否成立，不仅要运用比例的基本性质，还要运用等式的性质等方法是本节教学的难点。教学方法：探索、发现法教学准备：多媒体课件三、教学过程（一）.问题引入问：为什么现在的液晶电视机看电视，人变胖了？答：你的液晶电视屏幕比例（宽与高之比）是16：9的，而电视输出信号是4:3的，所以图像会变扁，人物变胖了。总结：用数学的眼光来分析：图像变扁是因为16:9与4:3的比值不相等（相等或不相等）师：屏幕比是12:9时，图像会不会变？为什么？生：不变。因为4:3和12:9的比值相等发现：4:3=12:9或（二）探究新课概念：如果两个数的比值与另两个数的比值相等，就说这四个数成比例用字母表示为：师板书：a:b=c:d或EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)师：在小学时我们已经知道，我们把比例式中的b和c称做，a和d称做.生：内项，外项。练习1.请指出下列比例式的比例内项和比例外项.（1）（2）2、求出两比例内项的积和两比例外项的积师：你有什么发现？生：两个外项的积等于两个内项的积比例的基本性质：EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)<=>ad＝bc(a、b、c、d都不为零)教师板书师：很好，那么谁能从比例式EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)推导出ad=bc吗？生：等式EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)的两边同乘以bd，可由EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)推出ad＝bc。师：很好，那反过来谁能从比例式ad=bc推导出EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)吗？生：等式ad＝bc两边同除以bd，即可由ad＝bc推出EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)说明：由EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)=>ad＝bc的形式是唯一的，而由ad＝bc=>EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)的形式不唯一，有8个不同的比例式（EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)，，，，EQ\F(c,d)=EQ\F(a,b)，，，）（三）例题讲解练习1：下列各组数能否成比例?如果能成比例,请写出一个比例式,并指出比例的内项与外项.例1:根据下列条件，求a:b的值。(1)2a＝3b；(2)EQ\F(a,5)=EQ\F(b,4)；（3）比例的基本性质直接运用，其中第2小题两次运用了性质，初学时易差错，要求学生重视对变形结果的检验，即变形后是否仍然满足“两内项之积等于两外项之积”练习1.若3a=4b,则，若，则，若ax=by,则,若，则.2.如图：两块矩形绿地的一组邻边的长分别为m,n和p,q.已知这两块绿地的面积相等，则下面所给的比例式正确的是（）qnA.m:n=p:qB.m:p=n:qqnpC.m:q=n:pD.m:p=q:np3.求下列各式中的x的值。想一想：已知，求下列各式的值用代入法和等式性质两种方法，为下个例题铺垫练习4.已知，求的值。例2:已知EQ\F(a,b)=EQ\F(c,d)，判断下列比例式是否成立，并说明理由。(1)EQ\F(a＋b,b)=EQ\F(c＋d,d)；(2)EQ\F(a,b)=EQ\F(a＋c,b＋d)分析：(1)比较条件和结论的形式得到解题思路；(2)采用设比值较为简单。这两个小题反映了在比例式的变形中的两种常用方法：一是利用等式的基本性质；二是设比值。练习5.已知，求证：。挑战自我已知1,eq\r(2),2三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。提高练习1、已知x:y=3:4,x:z=2:3,求x:y:z的值。2、已知x:y:z=3:5