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第5章一次函数5.2函数第2课时求函数表达式及其应用基础过关全练知识点1函数自变量的取值范围1.(2022湖南娄底中考)函数y=1x-1的自变量x知识点2求函数表达式及其应用2.(2022浙江宁波江北期末)某油箱容量为60L的汽车,加满汽油行驶100km后,油箱中的汽油大约消耗了15,如果加满汽油后汽车行驶的路程为x(km),油箱中剩余的油量为y(L),则y与x之间的函数表达式和自变量的取值范围分别是(A.y=0.12x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤5003.【跨学科·物理】(2022广东中考)物理实验证实:在弹性限度内,某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间满足函数关系,下表是部分测量数据,则该弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系式为.x/kg025y/cm1519254.(2023浙江杭州临平月考)已知等腰三角形的周长为12,设腰长为x,底边长为y.(1)试写出y关于x的函数解析式,并直接写出自变量x的取值范围;(2)当x=5时,求出函数值.能力提升全练5.已知y关于x的函数图象如图所示,则当y<0时,自变量x的取值范围是()A.x<0B.-1<x<1或x>3C.x>-1D.x<-1或1<x<36.观察如图所示的图形,解答下列问题:(1)把2个这样的圆环扣在一起并拉紧(如图2所示),总长度为;

(2)若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧,总长度为y厘米,则y与x之间的关系式为.

素养探究全练7.【模型观念】如图,在长方形ABCD中,AB=4,BC=8,点P在AB上运动(点P不与点A、B重合),PB=x,图中阴影部分的面积为y.(1)写出阴影部分的面积y与x之间的函数关系式,并求出自变量的取值范围;(2)当PB的长为多少时,阴影部分的面积等于20?

答案全解全析基础过关全练1.答案x>1解析根据题意可得,x-1>0,解得x>1.2.D由题意可得,15∴y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是y=60-0.12x,0≤x≤500.故选D.3.答案y=2x+15解析根据题表易得,所挂物体质量每增加1kg,弹簧长度伸长2cm,且弹簧原长为15cm,则弹簧长度y与所挂物体质量x之间的函数关系式为y=2x+15.4.解析(1)由题意得12=2x+y,即y=12-2x,自变量的取值范围为3<x<6.(2)由(1)得y=12-2x,∴当x=5时,y=2.能力提升全练5.B由题图可得,当y<0时,x的取值范围是-1<x<1或x>3.故选B.6.答案(1)14厘米(2)y=6x+2解析(1)由题图可知,把2个圆环扣在一起并拉紧,总长度为8+(8-1×2)=8+6=14(厘米).(2)把x个圆环扣在一起并拉紧时,y=8+6(x-1)=6x+2.素养探究全练7.解析(1)∵PB=x,长方形ABCD中,AB=4

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