测素质 一元一次不等式组及其应用

苏科版七年级下一元一次不等式组及其应用测素质第十一章一元一次不等式答案呈现温馨提示：点击进入讲评习题链接123456781091112AADDBBBD习题链接温馨提示：点击进入讲评1314151617一、选择题(每题4分，共32分)1.下列不等式组中，是一元一次不等式组的是(

A

)A

A.x＜1B.x≤2C.1＜x≤2D.无解A3.三角形三边长为3，7和x，且x是偶数，则这个三角形的周

长为(

D

)A.14B.16C.14或16D.16或18【点拨】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三

边可得到第三边的长度，最后计算出三角形的周长.D

A.1个B.2个C.3个D.4个【点拨】

D

B6.

［新考法

建立不等式模型法］2023年3月，南京某林场将

举办“同享一片蓝天、共建美好家园”的植树活动，为此购

买了甲、乙、丙三种树苗进行园林绿化，恰好用去了1500

元，已知甲、乙、丙三种树苗的价格分别为50元/棵、30元/

棵、10元/棵.该公司要求购买的每种树苗的数量都是10的整

数倍且三种树苗都要买，若甲种树苗最多买20棵，则该公司

的购买方案共有(

B

)BA.3种B.4种C.5种D.6种【点拨】

令a＝1，则b＝1，c＝7或b＝2，c＝4或b＝3，c＝1，共3种；令a＝2，则b＝1，c＝2，共1种.所以共有3＋1＝4(种)购买方案.

A.0B.－1C.1D.2023B因为不等式组的解集为－1＜x＜1，所以a＋2＝－1，b－1＝1，解得a＝－3，b＝2，则(a＋b)2023＝(－3＋2)2023＝(－1)2023＝－1.故选B.【点拨】由x－a＞2，得x＞a＋2.由x＋1＜b，得x＜b－1.

DA.12B.6C.－10D.－14【点拨】

因为x＋4y≤3，

解得m≤－2.

二、填空题(每题4分，共16分)9.[2022·十堰]关于x的不等式组中的两个不等式的解集如图所

示，则该不等式组的解集为

⁠.0≤x＜1

－3

解得m＝－3.【点拨】

解不等式①，得x＜1，11.(母题：教材P133练一练T2)

在某课外知识竞赛中，一共

有30道判断题，答对一道题得4分，不答或答错一道题扣1

分.如果在这次竞赛中得分要超过72分，那么至少应答

对

⁠道题.【点拨】设应答对x道题，则不答和答错的题为(30－x)道，由题

意，得4x－(30－x)＞72，解得x＞20.4.因为x为整数，所以至

少应答对21道题.21

【点拨】

a≥2

【解】解不等式①，得x≤4.解不等式②，得x＞2.所以原不等式组的解集为2＜x≤4.

解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜4，所以这个不等式组的解集是－2≤x＜4.所以该不等式组的整数解是－2，－1，0，1，2，3.所以该不等式组所有整数解的和是－2＋(－1)＋0＋1＋2＋3

＝3.

【解】解不等式①，得x≤3.解不等式②，得x＜a.因为a是不等于3的常数，所以当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a.16.(10分)某市公交公司为落实“绿色出行，低碳环保”的城

市发展理念，计划购买A，B两种型号的新型公交车，已知

购买1辆A型公交车和2辆B型公交车需要165万元，购买2辆A

型公交车和3辆B型公交车需要270万元.(1)求A型公交车和B型公交车每辆各多少万元；【解】设A型公交车每辆x万元，B型公交车每辆y万元.

答：A型公交车每辆45万元，B型公交车每辆60万元.(2)公交公司计划购买A型公交车和B型公交车共140辆，且购

买A型公交车的总费用不高于B型公交车的总费用，那么该

公司最多购买多少辆A型公交车？【解】设该公司购买m辆A型公交车，则购买(140－m)辆B型公交车.由题意，得45m≤60(140－m)，解得m≤80.答：该公司最多购买80辆A型公交车.

【解】①＋②，得2x＝2m－6，解得x＝m－3.将x＝m－3代入①，得m－3＋y＝－m－7，解得y＝－2m－4，即用含