分数加减法中的巧算

分数加减法一．选择题1．如果a+34=b+45=c+67=d-23，那么a、b、c、d中，最大的数是A．aB．bC．cD．d2．a11+b11的结果是(A．abB．a+bC．a+b3．若a、b、c是不同的自然数，且都不为0，a×cb＞a，那么下列结论正确的是()A．a＞bB．c＞bC．b＞cD．a＞c4．有七个数，0.42，37，1126，0.424和2661是其中的5个，已知从小到大排列第三个数是A．11B．0.C．0.424D．无法确定*5．-19992000，-1998A．-B．-C．-D．-*6．把45写成三个单位分数之和，共有()种不同的写法A、2B、3C、4D、57．从算式12+A、12和B、14和C、18和D、18和8．1-12+A、7B、7C、7D、99．155+2A、3B、2C、1D、010．一个分数的分子与分母都是正整数，且分子比分母小1，若分子和分母都减去1，则所得分数为小于67的正数，则满足上述条件的分数共有()A．5个B．6个C．7个D．8个11．311的分子加上6，要使分数大小不变，分母应()A．加6B．乘2C．加11D．乘312．在57、38、A．1B．2C．3D．4二．填空题1．已知一个分数是1141，分子、分母同时加上分数变成32．把58化成分子是11的分数，这个分数的分母是3．将分数711的分子增加77后，如果要求分数的大小不变，分母应变为4．把811的分子加上16，要使分数的大小不变，分母应5．(2012•郑州模拟)211的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应加上6．一个分数约分后将是45，如果将这个分数的分子减少124，分母减少11，所得的新分数约分后将是49．那么原分数是7．分数5387的分母减去一个自然数，分子加上同一个自然数，所得的分数约分后是1117，求这个自然数是8．(2008•永泰县)如果a和b都是非0的自然数，并且a2+b9．(2004•陆良县)a、b、c表示大于零，而且不相等的三个自然数，那么同分母分数相减的计算法则用字母表示是ac-b10．(2009•无锡)一部公交车上，老年乘客的人数约占所有乘客的112，学生人数约占14，其他青壮年人数约占23，问车上______人数最少．如果车上的座位数约是乘客总数的11．(2009•西藏)735的分数单位与0.06的小数单位的差是12．一条绳子长18米，截去13，再接上13米，这时绳子长13．比较下列四个算式的大小，用“＞”连接：111+129；112+__________________________________________．(提示：分子相同，分母相差越小，两分数差就越大；当分母相差一样时，分母越大，分数差就越小．)14．(2013•华亭县模拟)甲车比乙车多运14，甲车运的是乙车的______倍；若乙车比甲车少运14，乙车运的是甲车的______分之15．将0.1+0.2+0.5的计算结果写成最简分数是______；将0.18+0.27+0.16．(2012•哈尔滨模拟)一袋大米有50千克．用去了总数的16，还剩下这袋大米的

()

()；如果吃了16千克，还剩下______千克；17．分数加减法的法则和整、小数加减法法则一样，都是把()的个数相加减．18．三个最简分数的和是157，它们的分母相同，分子是三个相邻的自然数，这三个分数是______、______、19．当a=______(自然数)时，分数a9与120．已知a＞b＞c＞d＞0，那么ba÷dc＝b÷d21．将分数512，58，25，115，114022．把下面九个分数填在横线里，使得每组三个数的和相等：1______+______+______=______+______+______=______+______+______．23．看“分数墙”列式计算：．24．写出大于13小于49，且分子是19的所有分数．_________________25．如果1a=ab+26．a，b为自然数，且a2b=4551，a+27．a，b的最大公因数是69，c，d的最大公因数是92，a，b，c，d的最大公因数是______．28．一个最简分数，分子，分母的和是40，分子，分母都减去3，约分后得512．这个分数是29．一个分数的分子加1，分母减1，得到的分数约分后得13．已知原分数的分子与分母之和为12．原分数是______．约分后是______30．一个分数的分子分母同时减去2，所得的新分数的分子与分母的和是30，约分后得15，原来这个分数是______31．a和b是两个不同的非零自然数，如果2a=5b，那么ab=______32．在“()”内填入同一个自然数，使得()+23()-37也是自然数．请问有______个不同的自然数可以填入“33．分母为1996的所有最简分数之和是_________．34．如果12072+165009=1A，则35．所有分母小于30并且分母是质数的真分数相加，和是__________．36．1237．1138．11239．1140．1741．11042．3至9之间所有分母为2的最简分数之和等于______．43．把20052005200520052006200620062006约成最简分数是______；把2005+20052005+200520052005+20052005200520052006+20062006+200620062006+2006200620062006约成最简分数是______；把2006+200620062007+2007200744．甲数是20，甲，乙两数的最小公倍数是60，最大公因数是10，乙数是______．45．写出两个比16大但比15小的分数______46．把511化成小数，小数点后面第101位上的数字是47．比较分数的大小(提示：化成分子相同的分数．)(1)分数1017，1219，1523，20(2)在分数47，511，(3)在分数56，89，(4)写出三个大于37而小于47的分数；____________(5)比27大，比13小，分子为17的分数共有个．(提示：把27的分子与分母同时乘以(6)比38大，比34小，分子是11的分数共有个，它们分别是__________(7)要使2937<43A(8)若221＜1(9)若27＜17(10)在不等式67＜91(11)在57＞X(12)已知x19<45<y48．比较分数的大小：(提示：倒数大的就小．)(1)在分数33333，3333333，333333333，33333333333中，最大的是_(2)比较1113333，111133333和11111333333的大小．>(3)比较11111和1111111的大小．>(4)比较211，22111，2221111和222211111的大小．>>(5)比较分数322与33222的大小．49．比较分数A=666611111与B=66666111111的大小．_．(提示：50．比较分数的大小：(提示：与1比较；或与12、13、14(1)比较分数333333666667，444448888888的大小．(2)把58，920，1732，(3)比较分数23与1320的大小．_(4)比较分数553555与664666的大小．_(5)比较分数7777377775，7676576767，78785(6)在分数37，49，(7)有1225，1124，1939，1129四个分数。其中最大的分数是_，(8)比较分数117444与207888的大小．(9)比较分数113332与149443的大小．(10)比较分数218191654321与152347456789的大小．51．比较分数的大小：(提示：式子变形．)(1)比较分数382+498×381382×498-166与381(2)比较分数1999+1998×20001999×2000-1与1999(3)比较分数796+976×795796×976-180与795(4)比较分数12345×6789012340×67895与2637的大小52．1998×111-153．1949×143-154．把1419，1324，1423，1519，1323填在适当的括号里．()<()55．比较分数4567856789与45678+201356789+2013的大小．56．假设ɑ和b是选自前100个自然数(0除外)中两个不同的数，那么ɑ+bɑ-b的最大值可能是57．在算式“1希+1望+1杯=158．在算式118+1A+1B+1C=1中，符号A、B、C59．将下面的分数分拆成三个单位分数之和：1()+1()+1()=18；1()+11()+1()+1()=415；1()+1()1()+1()+1()=31660．在分数738461．已知A×23=B÷34=C÷113=D×112那么A、B、C、D这四个数从大到小的排列是：()>(62．已知a÷23=b×45=c×59=d×863．如果A×23=B÷64．请你将75%、79、0.70565．(2012•张掖模拟)把257、257%、25.7、2.6四个数，从小到大排列是()＜()＜66．把3.14、31.4%、3950、π四个数从大到小排列．

()>()>67．将20082007，20072008，20092008，20082009这四个数从小到大排列是：()＜(68．将37，25，0.4，516四个数，从小到大排列是：()＜(69．把54、0.9、45、98这四个数，从小到大排列起来．()＜()70．把1.06、166%、123和85这四个数从小到大排列是．()＜()＜(71．小林写了八个分数，已知其中的五个分数是877、33317、2372．如果A=222221222223，B=333331333334，那么A和B中较大的数是73．52093-23059-11729=74．19971998+998999+66566675．1-23-29-76．12+13+14+15+77．把12，1378．把1～8分别填入下式的八个○内，使等式成立．*79．1+11+2**80．11×2+三.解方程17.36-x=958613-x+1四.计算：A类（能能简便计算的要用简便方法计算.）5517.78248.2554.125+47.25.653.82+18.7934B类：1．172．(1)8.8+8.98+8.998+8.9998+8.99998(2)13．1-4．15．阅读填空：(1)12+13=______

13+14=______

14+1(2)观察(1)，你能有何发现？并用你的发现计算下面各道题：=1\*GB3①56-712=2\*GB3②1+316+51=3\*GB3③12+16=4\*GB3④1+216+31=5\*GB3⑤111×13+113×15=6\*GB3⑥11988×1989+11989×1990=7\*GB3⑦21×3+23×5=8\*GB3⑧11×3+13×5=9\*GB3⑨43+1615=10\*GB3⑩113-76．19937．98．(1+19．((提示：先把同分母分数相加．)10．1(提示：把所含分母相同的分数相加．)11．114．在一列数：13，3515．(1+12)16．13+34+25+5*17．(1+1五．列式计算1.一个数的4倍减去5除4的商,差是152.从一个数里连续减去2个3.5，还剩553．一个分数与它自己相加、相减、相除，把所得的和、差、商相加得414．已知甲、乙、丙三个数的和是18715，丙比乙多3.2，乙是5．请你解决下列题目①一个分数，分子分母之和是30，如果是分子上加8，这个分数就是1．这个分数是多少？②一个分数约成最最简分数是23③524的分子分母同时加上多少后为13④一个真分数的分子分母是连续的两个自然数，如果分母加上4，这个分数约分后是23⑤一个分数分子加上1，其值是1．分子减去1，其值是45⑥713的分子减去某数，而分母加上某数后约分为13⑦有一个分数，分子加上1后可约分为13，分子减去1后可约分为1⑧一个分数，如果分子加上16，分母减去166，