一级建造师建设工程经济-资金时间价值的计算及应用教程文件

一级建造师建设工程经济刘戈

1Z101000工程经济1Z101010资金时间价值的计算及应用1Z101011利息的计算知识体系:资金时间价值的概念利息与利率的概念利息的计算一、资金时间价值的概念资金时间价值概念资金是运动的价值，资金的价值是随时间变化而变化的，是时间的函数，随时间的推移而增值，其增值的这部分资金就是原有资金的时间价值。其实质是资金作为生产经营要素，在扩大再生产及其资金流通过程中，资金随时间周转使用的结果。二、利息与利率的概念利息利息是由贷款发生利润的一种再分配是资金的一种机会成本在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿利率1、单位时间内所得利息额与原借贷金额之比：i=It/P×100%2、决定利率高低的因素：

[1]首先取决于社会平均利润率，是利率的最高界限；

[2]借贷资本供求状况；

借贷资本供过于求，利率便下降；反之，求过于供，利率便上升。

[3]借出资本承担的风险；

借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高

[4]通货膨胀对利息的波动有直接影响，资金贬值往往会使利息无形中成为负值[5]借出资本期限;

贷款期限长，不可预见因素多，风险大，利率就高；反之利率就低。三、利息的计算单利利不生利单利计算本金和公式：F=P（1+n×i单）复利利生利，利滚利复利计算本金和公式：F=P（1+i复）n假如某公司以复利方式借入1000万元，年利率8%，第四年末偿还，则各年利息和本利和如表；可以看出：同一笔借款，在利率和计息周期均相同的情况下，用复利计算出的利息金额比用单利计算出的利息金额多。本金越大，利率越高，计息周期越多时，两者差距就越大。例题解读【例题·单选题】利率与社会平均利润率两者相互影响，（）A．社会平均利润率越高，则利率越高

B．要提高社会平均利润率，必须降低利率

C．利率越高，社会平均利润率就越低

D．利率和社会平均利润率总是按同一比例变动【试题答案】A【解析】社会平均利润率决定了利率，而不是相反，所以选项B不正确；社会平均利润率越高，则利率越高，所以选项C不正确；社会平均利润率和利率同方向变动，但并不一定成比例，所以选项D不正确。知识点小结本目在历年考试中是命题重点，掌握资金时间价值概念，区分单利复利；主要是会计算利息是本目的核心，为接下来的资金等值计算铺垫；1Z101000工程经济1Z101010资金时间价值的计算及应用1Z101012资金等值计算及应用知识体系一、现金流量图的绘制

1．绘制规则；2．三要素二、终值和现值的计算四个主要计算公式；两个延伸公式三、等值计算的应用一、现金流量图的绘制现金流量图绘图方法和规则、三要素。方向大小作用点现金流量图的绘制规则（1）以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个时间单位，可取年、半年、季或月等；（2）对投资人而言，在横轴上方的箭线表示现金流入，即表示收益；在横轴下方的箭线表示现金流出，即表示费用。（3）在现金流量图中，箭线长短与现金流量数值大小本应成比例。（4）箭线与时间轴的交点即为现金流量发生的时点，该时点通常表示的是该时间单位末的时点历年真题解读【2013】关于现金流量图绘图规则的说法，正确的有()。A．现金流量的性质对不同的人而言是相同的B．箭线长短要能适当体现各时点现金流量数值大小的差异C．箭线与时间轴的交点表示现金流量发生的时点D．时间轴上的点通常表示该时间单位的起始时点E．横轴是时间轴，向右延伸表示时间的延续【答案】BCE【解析】现金流量的性质对不同人而言是不同的；时间轴上的点通常表示该时间单位期末时点；【2010】绘制现金流量图需要把握的现金流量的要素有()A．现金流量的大小

B．绘制比例

C．时间单位

D．现金流入或流出

E．发生的时点

【答案】ADE【解析】正确绘制现金流量图，必须把握好现金流量的三要素，即：现金流量的大小（现金流量数额）、方向（现金流入或现金流出）和作用点（现金流量发生的时点）终值和现值的计算一次支付现金流量：现值计算：F=P(1+i)n

(1+i)n

：一次支付终值系数，记为（F/P,i,n）终值计算：P=F(1+i)-n

(1+i)-n：一次支付现值系数，记为（P/F,i,n）等额支付系列现金流量现值和终值的计算A——年金：发生在（或折算为）某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列的价值。已知年金求终值已知A、i、n求F；公式:F=被称为年金终值系数，用（F/A，i，n）表示。已知年金求现值已知A、i、n求P；公式:P=被称为年金现值系数，用（P/A，i，n）表示。等值基本公式汇总历年真题演练【2015】某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第3~5年年末等额本息偿还全部借款，则每年年末应偿还金额为（

）。A．20.94B．23.03C．27.87D．31.57【试题答案】C【解析】(1)求现值，即第三年初的值，将第一年初和第一年末的30万折算到第三年初的值，P=30×（1+10%）2+30×（1+10%）；(2)求年金A，

其中n=3；带入公式得：[30×（1+10%）5+（1+10%）4]×10%/[（1+10%）3-1]=27.87历年真题演练【2014】甲公司从银行借入1000万元，年利率为8%，单利计息，借期4年，到期一次还本付息，则该公司第四年末一次偿还的本利和为()万元。A．1360B．1324C．1320D．1160【试题答案】C【解析】单利计算本金和为1000（1+8%×4）=1320万元；【2014】某投资者6年内每年年末投资500万元，若基准收益率为8%，复利计息，则6年末可一次性回收的本利和为()万元Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【试题答案】B【解析】终值计算公式；知识点小结本目是考试的重点和难点，尤其是现金流量表的绘制是每年必考点，过去考试中只有2010年没有考。还有有关的等值计算是考试的难点，尤其需要掌握本目的六个公式并会应用计算。1Z101000工程经济1Z101010资金时间价值的计算及应用1Z101013名义利率和有效利率的计算知识体系:名义利率的计算有效利率的计算计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算当计息周期小于一年时，就出现了名义利率和有效利率的概念。名义利率：计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率；即：r=i×m有效利率：资金在计息中所发生的实际利率，分为计息周期有效利率和年有效利率两种情况。计息周期有效利率即计息周期利率i：i=r/m年有效利率公式：P：年初资金；r：名义利率；m：计息次数；计息周期利率为i=r/m；计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算

【例题】现在存款1000元，年利率10%，半年复利一次。问5年末存款金额为多少？下面以上述两种方式解题，帮助理解两种不同的方法。

按资金收付周期的实际利率计算按计息周期的有效利率计算两种方法解：方法1，按年实际利率计算ieff=(1+10%/2)2-1=10.25%则：F=1000×(1+10.25%)5=1000×1.62889=1628.89元方法2，按计息周期利率计算计息周期的利率为5%，此时计息周期与收付周期一致，则名义利率=有效利率，则直接带入终值计算公式，则此时的n=10，列式为：F=1000(F/P，10%/2，2×5)=1000(F/P,5%,10)=1000×(l+5%)10注意：当计息周期与资金收付周期一致时才能用计息周期的有效利率计算【例1Z101013-3】每半年内存款1000元，年利率8%，每季复利一次。问五年末存款金额为多少？解：由于本例计息周期小于收付周期，不能直接采用计息期利率计算，故只能用实际利率来计算。计息期利率i＝r/m＝8%/4＝2%半年期实际利率ieff半＝(1＋2%)2-1＝4.04%则F＝1000(F/A，4.04%，2×5）＝1000×12.029＝12029元历年真题解读【2015】某借款年利率为8%，半年复利计息一次，则该借款年有效利率比名义利率高（）。A．0.16%B．1.25%C．4.16%D．0.64%【试题答案】A【解析】年有效利率=（1+r/m）m-1

=（1+8%/2）2-1=8.16%，

比名义利率高8.16%-8%=0.16%历年真题解读【2014】名义利率12%，每季度付利息一次，则实际年利率为()。

A．12.68%B．12.55%

C．12.49%D．12.00%【试题答案】D【解析】每季度支付利息一次,即单利计息，所以名义利率等于有效利率。【2014】关于年有效利率的说法，正确的有()。A．当每年计息周期数大于1时，名义利率大于年有效利率B．年有效利率比名义利率更能准确反映资金的时间价值C．名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越小D．名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为r-mE．当每年计息周期数等于1时，年有效利率等于名义利率【试题答案】BE【解析】当每年计息周期数大于1时，名义利率小于年有效利率；名义利率一定，计息周期越短，年有效利率与名义利率差异越大。【