（寒假）2025年中考数学一轮复习巩固练习+随堂检测 第03练 分式（教师版）

第第页第03练分式1.下列计算正确的是（

）A． B． C． D．【答案】D2.化简的结果是（

）A． B． C． D．【答案】A3.为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程，课程开设后学校花费6000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9600元购进了第二批面粉，第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了0.4元．设第一批面粉采购量为x千克，依题意所列方程正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A4.若分式方程的解为负数，则a的取值范围是（

）A．且 B．且C．且 D．且【答案】D【分析】直接解分式方程，进而得出a的取值范围，注意分母不能为零．【详解】解：去分母得：，解得：，∵分式方程的解是负数，∴，，即，解得：且，故选：D．5.若关于的方程解为正数，则的取值范围是（

）A． B． C．且 D．且【答案】D【分析】将分式方程化为整式方程解得，根据方程的解是正数，可得，即可求出的取值范围．【详解】解：，，，，∵方程的解为正数，且分母不等于0∴，∴，且故选：D．6.若代数式有意义，则实数x的取值范围是．【答案】7.计算：．【答案】8.根据下表中的数据，写出a的值为．b的值为．x结果代数式2n7ba1【答案】【分析】把代入得，可求得a的值；把分别代入和，据此求解即可．【详解】解：当时，，即，当时，，即，当时，，即，解得，经检验，是分式方程的解，∴，故答案为：；9.已知，且，则的值为．【答案】1【分析】根据可得，即，然后将整体代入计算即可．【详解】解：∵∴，∴，即．∴．11.计算(1)计算：．(2)化简：．【答案】(1)；(2)【详解】（1）解：原式；（2）解：原式12.（1）化简：；（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），【详解】（1）解：（2）解：将代入可得，原式．13.先化简，再求值：，其中．【答案】，【分析】先计算括号内分式减法，再计算除法，然后代入求值，即可得到答案．【详解】解：，当时，原式．14.随着中国网民规模突破亿、博物馆美育不断向线上拓展．敦煌研究院顺势推出数字敦煌文化大使伽瑶，受到广大敦煌文化爱好者的好评．某工厂计划制作个伽瑶玩偶摆件，为了尽快完成任务，实际平均每天完成的数量是原计划的倍，结果提前天完成任务．问原计划平均每天制作多少个摆件？

【答案】原计划平均每天制作个摆件．解：设原计划平均每天制作个，根据题意得，，解得：经检验，是原方程的解，且符合题意，答：原计划平均每天制作个摆件．15.“六一”儿童节将至，张老板计划购买A型玩具和B型玩具进行销售，若用1200元购买A型玩具的数量比用1500元购买B型玩具的数量多20个，且一个B型玩具的进价是一个A型玩具进价的1.5倍．(1)求A型玩具和B型玩具的进价分别是多少？(2)若A型玩具的售价为12元/个，B型玩具的售价为20元/个，张老板购进A，B型玩具共75个，要使总利润不低于300元，则A型玩具最多购进多少个？【答案】(1)A型，B型玩具的单价分别是10元/个，15元/个；(2)最多可购进A型玩具25个.【详解】（1）设型玩具的单价为元/件．由题意得：，解得：经检验，是原方程的解B型玩具的单价为元/个，∴A型，B型玩具的单价分别是10元/个，15元/个．（2）设购进A型玩具个．解得：∴最多可购进A型玩具25个．

分式随堂检测1.化简结果正确的是（

）A．1 B． C． D．【答案】A2.方程的解是（

）A． B． C． D．【答案】B3.某校八年级学生去距离学校的游览区游览，一部分学生乘慢车先行，出发后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达．已知快车的速度是慢车速度的倍，求慢车的速度，设慢车的速度是，所列方程正确的是（）A． B． C． D．【答案】B4.分式的值为0，则的值是（

）A．0 B． C．1 D．0或1【答案】A5.如果关于的分式方程的解是负数，那么实数的取值范围是（

）A． B．且 C． D．且【答案】D【分析】分式方程两边乘以，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根据分式方程的解是负数，得出不等式，解不等式即可求解．【详解】解：，，解得：且∵关于的分式方程的解是负数，∴，且∴且，故选：D．6.某校学生去距离学校的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，汽车的速度是（

）．A． B． C． D．【答案】D7.方程的解是：．【答案】8.若，则代数式，的值为．【答案】【分析】根据分式的化简法则，将代数式化简可得，再将变形，即可得到答案．【详解】解：，，，，故原式的值为，故答案为：．9.关于x的方程的解为非负数，则m的取值范围是．【答案】且【分析】解分式方程，可用表示，再根据题意得到关于的一元一次不等式即可解答．【详解】解：解，可得，的方程的解为非负数，，解得，，，即，的取值范围是且，故答案为：且．10.为了践行习近平总书记提出的“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某地计划在规定时间内种植梨树棵．开始种植时，由于志愿者的加入，实际每天种植梨树的数量比原计划增加了，结果提前2天完成任务．问原计划每天种植梨树多少棵？【答案】原计划每天种植梨树500棵【详解】解：设原计划每天种植梨树x棵由题可知：解得：经检验：是原方程的根，且符合题意．答：原计划每天种植梨树500棵．11.下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中M是单项式．请写出单项式M，并将该例题的解答过程补充完整．例

先化简，再