2024-2025学年苏科版数学七年级上册期末综合试卷（含答案）

2024-2025学年苏科版数学七年级上册期末综合试卷姓名：___________班级：___________学号：___________一、单选题1．2023年3月5日，工信部宣布，目前，我国已经建成了规模最大、技术最先进的5G网络，现在我国5G发展已经走在世界前列．以5G基站为例，我国已经建成了超过2340000个5G基站．数据“2340000”用科学记数法表示为（

）A．0.234×107 B．2.34×105 C．2．将下列图形绕直线l旋转一周可以得到圆锥的是（

）A． B． C． D．3．如图所示，下列说法中，错误的是（

）A．∠3与∠B是同旁内角 B．∠A与∠1是同位角C．∠2与∠3是内错角 D．∠1与∠B是同位角4．如图是每个面都标注了字母的立方体表面展开图．在展开前，与标注字母c的面相对的面上的字母为（

）A．f B．e C．d D．a5．下列说法正确的是（

）A．延长线段AB和延长线段BA的含义相同B．射线AB和射线BA是同一条射线C．两点之间线段的长度，叫作两点之间的距离D．延长直线AB6．如图，下列条件中不能推出AB∥DC的是（）

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠B=∠DCE D．∠B+∠DCB=180°7．在数轴上和表示−3的点的距离等于4的点所表示的数是(

)A．−7 B．1 C．−7和1 D．48．小明发现关于x的方程★x−6=2中的x的系数被污染了，要解方程怎么办？他找到答案一看，此方程的解为x=−2，则★等于（

）A．4 B．3 C．−4 D．−39．如图，点O在直线AB上，OC⊥OD．若∠AOC=124°，则∠BOD=（

）A．56° B．46° C．34° D．24°10．用三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个三角形，第②个图案中有9个三角形，第③个图案中有13个三角形，第④个图案中有17个三角形，⋯，按此规律排列下去，则第⑧个图案中三角形的个数为（

）A．25 B．29 C．33 D．37二、填空题11．一个角的度数是10°30′，则它的补角的度数为12．已知代数式x−2y的值是−2，则代数式1−2x+4y的值是．13．若方程2(2x+1)=3+3x的解与关于x的方程2k+6=2(x+3)的解相同，则k的值为．14．七年级学生计划乘客车去春游，如果减少一辆客车，每辆车正好坐60人．如果增加一辆客车，每辆正好坐45人，则七年级共有学生人．15．绝对值不小于2且小于512的负整数的个数有，它们是16．若关于x的一元一次方程a−2x=4的解为正整数，则整数a的值为17．如图，已知点C在线段AB上，点M是线段AC的中点，点N在线段CB上，且CN:NB=1:2．若AC=14，CB=12，则线段MN的长为．18．如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体从正面看与从上面看到的形状图，根据图形可以判断组成这个几何体最多要个小立方块，最少要个小立方块．三、解答题19．计算：(1)(−36)×12−1320．先化简，再求值：4xy−(2x2+10xy−y221．解方程：(1)3x−7x−1=3−2x+3；22．已知：A=2a2+4ab−2a−3(1)化简：6A+B−A−9B；（结果用含a，(2)若（1）中的化简结果与a的取值无关，请你求出字母b的值．23．（工程问题）某车间有28名工人生产某种螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，为了合理分配劳动力，使生产的螺栓和螺母配套（一个螺栓套两个螺母），则应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母？24．某自行车厂计划平均每天生产180辆自行车，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是某周（7天）的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六七与计划平均每天生产数量的差值（单位：辆）+5−1−4+12−9+16−8(1)本周后三天共生产了多少辆自行车？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆自行车？(3)该厂实行每周计件工资制，每生产一辆自行车可得80元，若超额完成任务，则超过部分每辆再另奖20元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足a+3+(1)点A表示的数为_____，点B表示的数为_____；(2)若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为_____；(3)在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．26．已知，直线AB∥CD，点P为平面上一点，连接AP与CP．(1)如图1，点P在直线AB，CD之间，当∠BAP=56°，∠DCP=24°时，求(2)如图2，点P在直线AB，CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由；(3)如图3，点P落在直线CD的下方，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系?请说明理由．参考答案：题号12345678910答案CBDACBCCCC11．169°312．513．114．36015．4个-2、-3、-4、-516．3或4或617．1118．161019．（1）解：(−36)×=(−36)×=−18−(−12)+(−8)=−18+12+(−8)=−14（2）解：−=−4−=−4−6+(−1)=−1120．解：原式=4xy−2=y将y=−2代入y2+6得：21．（1）3x−7x+7=3−2x−63x−7x+2x=3−6−7−2x=−10x=5．（2）x+5=6−2x+5=6−2x+2x+2x=6+2−5x=1．22．（1）解：6A+B=6A+B−A+9B=5A+10B把A=2a2+4ab−2a−3原式=5(2=10=30ab−10a+5；（2）∵30ab−10a+5与a的取值无关，∴30ab−10a+5=30b−10则30b−10=0，∴b=123．解：设分配x人生产螺栓，则28−x人生产螺母，每天生产螺栓的数量为：12x个，每天生产螺母的数量为：28−x×18∴12x×2=28−x解方程得：x=12，∵28−12=16∴12人生产螺栓，16人生产螺母．24．（1）解：180−9+180+16+180−8=539（辆）答：本周后三天共生产了539辆自行车．（2）解：16−−9答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产了25辆自行车．（3）解：5−1−4+12−9+16−8=11（辆）180×7+11=1271（辆）1271×80+11×20=101900（元）答：该厂工人这一周的工资总额是101900元．25．（1）解：∵a+3+∴a+3=0，解得a=−3，∴点A表示的数为−3，点B表示的数为9，（2）解：AB=9−−3∵BC=2AC，∴BC=8,AC=4，∴OC=1，∴C点表示的数为1；（3）解：由（2）知，AB=12，BC=8∵点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，∴点P到点B所用时间为4秒，点C到点B所用时间为8秒∵点Q到B的距离为：9−又∵当t=2时，点P与点Q重合，当t=4时，点P得到达终点，∴可分以下情况：当0≤t≤2时，点P与点Q之间的距离PQ=t+4−3t=4−2t=1，解得t=3当2<t≤4时，点P与点Q之间的距离PQ=3t−t−4=2t−4=1，解得t=5当4<t≤8时，点P与点Q之间的距离PQ=8−t=1，解得t=7．综上，当t=32秒或52秒或7秒时，点P26．（1）解：如图1，过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠APE=∠BAP,∠CPE=∠DCP，∵∠BAP=56°,∠DCP=24°∴∠APC=∠APE+∠CPE=∠BAP+∠DCP=56°+24°=80°．（2）解：2∠AKC=∠APC．理由如下：如图2，过K作KE∥AB，∵AB∥CD，∴KE∥AB∥CD，∴∠AKE=∠BAK,∠CKE=∠DCK，∴∠AKC=∠AKE+∠CKE=∠BAK+∠DCK，过P作PF∥AB，同理可得，∠APC=∠BAP+∠DCP，∵∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∴∠DCK=1∴∠BAK+∠DCK