2023七年级数学下册 第六章 概率初步 3 等可能事件的概率第3课时 计算与面积相关的事件的概率教学实录 （新版）北师大版

2023七年级数学下册第六章概率初步3等可能事件的概率第3课时计算与面积相关的事件的概率教学实录（新版）北师大版一、教学背景

授课内容：计算与面积相关的事件的概率

授课年级：七年级

教材版本：北师大版

本节课通过引导学生探究与面积相关的事件的概率，帮助学生理解概率的基本概念，并运用数学知识解决实际问题。结合七年级学生的认知水平，以具体实例讲解概率的计算方法，让学生在实践中掌握概率的基本原理。二、核心素养目标

课程目标设定

1.让学生能够理解等可能事件的概率概念，并将其应用于解决与面积相关的概率问题。

2.培养学生运用数学思维分析问题的能力，能够通过实验和计算预测事件发生的可能性。

3.引导学生通过合作交流，发展数学交流能力，学会表达和解释概率问题的解决过程。三、教学难点与重点

1.教学重点

本节课的核心内容是理解和计算与面积相关的等可能事件的概率。具体包括：

-等可能事件的定义和概率的计算方法，例如通过抛硬币实验解释等可能事件的概率为1/2。

-利用面积模型计算事件发生的概率，如在一个正方形区域内随机选择一个点，计算该点落在某个特定区域内的概率。

-通过实例（如投掷飞镖到靶子上，计算命中某个区域的概率）来强调概率的实际应用。

2.教学难点

本节课的难点在于学生对于概率模型的建立和概率计算的理解。具体包括：

-学生可能难以理解如何将实际事件转化为概率模型，例如在计算某个区域内点的概率时，如何确定该区域的面积和总面积的关系。

-对于复杂图形的面积计算，学生可能会感到困难，比如计算不规则图形的面积或多个图形组合的面积。

-学生可能会混淆概率的计算公式，特别是在处理条件概率或需要多个步骤计算的情况下，例如计算在一个长方形内随机选择一个点，落在某个三角形区域内的概率，学生可能会误用公式或忽略面积比的重要性。四、教学资源

-硬件资源：计算机、投影仪、大屏幕显示器

-软件资源：数学教学软件、概率计算工具

-课程平台：校园教学管理系统

-信息化资源：电子版教材、教学PPT、数学练习软件

-教学手段：小组讨论、互动式白板、实时反馈系统五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-展示与概率相关的日常生活中的实例图片或视频，如抛硬币、骰子游戏等，引发学生对概率的兴趣。

-提问：你们在生活中遇到过类似这样的随机事件吗？它们的结果是可以预测的吗？引出本节课的主题——计算与面积相关的事件的概率。

2.新知学习（25分钟）

-知识讲解：介绍等可能事件的概率定义，通过抛硬币实验引入概率的计算方法。

-实例演示：使用电子白板展示一个正方形区域，随机选择一个点，计算该点落在某个特定矩形区域内的概率。

-练习巩固：分发练习题，要求学生计算不同图形区域的概率，如圆形、三角形等。

-小组讨论：学生分组讨论如何计算复合区域的概率，如两个圆形重叠的部分。

3.互动讨论（15分钟）

-案例分析：给出一个复杂的面积概率问题，如在一个大三角形内随机选择一个点，计算该点落在某个小三角形区域内的概率。

-小组合作：学生分组，使用几何工具（如尺子、圆规）计算相关图形的面积，然后计算概率。

-角色扮演：学生扮演概率分析师的角色，向其他同学解释他们的计算过程和结果。

4.实践应用（10分钟）

-设计概率实验：学生设计一个简单的概率实验，如投掷飞镖到靶子上，记录并计算命中不同区域的概率。

-数据分析：学生收集实验数据，使用概率公式进行分析，得出结论。

5.总结与反思（5分钟）

-总结本节课的学习内容，强调理解等可能事件的概率和面积计算的重要性。

-学生分享在实践应用环节中的发现和学习心得，讨论在解决问题时遇到的困难和解决方案。

-布置作业：要求学生在家中设计一个更复杂的概率实验，并撰写实验报告。

6.作业布置（5分钟）

-发放作业单，内容包括复习本节课所学内容，完成相关的概率计算题目，以及设计一个概率实验的作业。

-强调作业的提交要求和截止时间。

7.课堂结束语（5分钟）

-回顾本节课的学习内容，确认学生对于等可能事件概率的理解。

-鼓励学生在日常生活中观察和思考概率问题，将数学知识应用到实际生活中。六、教学反思

这节课通过实例演示和小组讨论，学生对等可能事件的概率有了更直观的认识。在实践应用环节，虽然部分学生对于复杂图形的面积计算仍有困难，但通过合作交流，他们最终都能找到解决方案。我发现，通过将数学知识与生活实际相结合，学生对于概率的理解更加深刻。未来，我计划在课堂上提供更多这样的实践机会，帮助学生更好地掌握概率知识。七、评价与反馈机制

1.过程评价：在小组讨论和角色扮演环节，我会密切观察学生的参与程度和合作情况，对他们的表现给予积极的即时反馈。我会在讨论中穿插提问，确保每个学生都能参与到课堂活动中来，并对他们的观点给予肯定或提供进一步引导。

2.成果评价：在实践应用环节结束后，我会检查每个学生设计的个人概率实验计划，并提供个性化的评价和建议。我会鼓励学生之间相互分享自己的成果，促进彼此学习和借鉴。

3.自我反思：在课程结束时，我会引导学生进行自我反思，询问他们在学习过程中的收获和困惑，并鼓励他们思考如何将所学的概率知识应用到日常生活中，比如在游戏设计、决策制定等方面。这样的反思有助于学生深化理解并将知识内化。八、教学评估与改进

评估方式：我主要通过观察学生在课堂上的反应和参与度来评估他们的理解程度。比如，在小组讨论时，我会注意每个学生是否能够积极参与，是否能够正确运用概率知识解决问题。此外，我还会检查学生的作业完成情况，看他们是否能够独立完成相关的概率计算题目，以及他们对于概率概念的理解程度。实践活动的参与度也是我评估的重要内容，我会观察学生在设计概率实验时的创意和执行能力。

改进策略：根据评估结果，我会调整教学策略和方法。如果发现学生在某些概念上存在普遍的困难，我会在课堂上提供更多的解释和实例，确保他们能够理解。同时，我还会增加一些互动环节，比如小组竞赛或游戏，让学生在轻松的氛围中学习概率知识。对于作业，我会提供详细的反馈，指出学生的错误，并给出改进的建议。

我也非常关注学生个体差异，对于理解较慢的学生，我会提供额外的辅导，比如课后单独讲解或提供额外的学习材料。对于那些表现出色的