中考上海市外国语大学附属实验中考第二次模拟考试数学试卷含答案【含多套模拟】

的相反数是()是对郑州从2012年起建设生态廊道的由衷认可．目前，郑州累计增绿超3亿平方米，相当于140个碧沙岗公园．我们把3亿用科学记数法表示为()33分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法()43分）下列计算结果为a6的是()20，18，则这组数据的众数与中位数分别是()63分）不等式组的解集为()73分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，连接CD若AC=AD，∠A＝80°,则∠ACB的度数为()的顶点在坐标轴上的概率为()>0；④其顶点坐标为(,﹣2⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有()=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是()113分(﹣)0=.133分）如图，点C在反比例函数yx＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴心、AB的长为直径，在AB的上方作半圆，再以点A为圆心、AC的长为半径，作扇形DAC，且∠DAC＝30°,则图中阴影部分的面积为.DE折叠，点A落在点A'处，连接BA′，若△A′DB为直角三角形，则AD的长为——168分）先化简，再求值（1+）÷,其中x是满足﹣1＜x＜2的整数.179分）近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：A．社会环境的影响；B．学校正确引导的缺失；C．家长榜样示范的不足；D．其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（4）针对现在部分同学因举行生日宴会而造成极大浪费的现象，请你简单说说中学生大操大办庆祝生日的危害性，并提出合理化的建议.②当∠B=°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形.兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞60°,在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°,其中点B，C，E在同一直线上求2110分）党的十九大提出实施乡村振兴战略，将生态宜居作为乡村振兴的总目标之一，《乡村振兴战略规划（2018﹣2022年）中更是把建设生态宜居美丽乡村作为重要内容以具体化．某县富强加工厂响应“产业兴旺、生态宜居、生活富裕”的号召，拟计划投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共用资金260万元；而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共用资金280万元.扩展探究（2）如图2，若以BC为斜边向上构造等腰径，在转过程中，当A，C，D三点共线时，求CD的长度；解决问题（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AC为半径，在旋转过程中，试求AD的最大值和最小值.（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E，求点E的坐标.的相反数是()【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.【解答】解的相反数是.故选：C.【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.是对郑州从2012年起建设生态廊道的由衷认可．目前，郑州累计增绿超3亿平方米，相当于140个碧沙岗公园．我们把3亿用科学记数法表示为()同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其33分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法()【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字之和相等解答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴要添加一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.43分）下列计算结果为a6的是()【分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得.故选：C.【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则.20，18，则这组数据的众数与中位数分别是()【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意两个数的平均数）为中位数.故选：D.【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数.63分）不等式组的解集为()【分析】一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.由不等式①,得x＞2，由不等式②,得x≤3，【点评】本题考查了解不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键，73分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，连接CD若AC=AD，∠A＝80°,则∠ACB的度数为()【分析】利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∴∠ACD=∠ADC＝50°,再利用基本作图得到MN垂直平分BC，所以DB＝DC，利用三角形外角性质和等腰三角形的性质计算出∠DCB＝25°,然后计算∠ACD+∠DCB即可.【解答】解：∵AC＝AD，:上ACD＝上ADC=:DB＝DC，:上B＝上DCB，故选：C.【点评】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知的顶点在坐标轴上的概率为()【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及坐标轴上的点的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：画树状图得：:顶点在坐标轴上的概率为=.【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，属于中考常考题型.>0；④其顶点坐标为(,﹣2⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有()【分析】根据二次函数的性质即可求出答案.【解答】解：①由图象开口可知：a＞0，c＜0，>0，②由图象可知：△>0，∴抛物线的对称轴为：x=,⑤由③可知抛物线的对称轴为x=,【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型.=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是()【分析】易证△CFE∽△BEA，可得，根据二次函数图象点时，CF有最大值，列出方程式即可解题.【解答】解：若点E在BC上时，如图∴∠CFE=∠AEB，∵在△CFE和△BEA中，∠CFE=∠AEB，故选：C.【点评】本题考查了二次函数动点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形面积的计算，本题中由图象得出E为BC中点是解题的关键.【分析】直接利用二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.【分析】让△=b2﹣4ac≥0，且二次项的系数不为0以保证此方程为一元二次方程.【点评】一元二次方程有实数根应注意两种情况：△≥0，二次项的系数不为0.133分）如图，点C在反比例函数yx＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点B和点C的坐标，即可求得k的值.∵点C在反比例函数yx＞0）的图象上，∴k=(﹣a）×=﹣6：﹣【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.心、AB的长为直径，在AB的上方作半圆，再以点A为圆心、AC的长为半径，作扇形DAC，且∠DAC＝30°,则图中阴影部分的面积为.【分析】设半圆O交AD于E交AC于F，连接OE，OF，EF，根据圆周角定理得到∠EOF＝60°,推出△EOF是等边三角形，得到∠EFO＝60°,推出EF∥AB，求得S△AEF=S△EOF，根据扇形的面积公式即可得到结论.【解答】解：设半圆O交AD于E交AC于F，故答案为：.【点评】本题考查了扇形的面积的计算，等腰三角形的性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键.DE折叠，点A落在点A'处，连接BA′，若△A′DB为直角三角或【分析】分两种情况进行讨论，当∠DA'B为直角时，设AD＝A'D＝x，通过证△AED∽理可求出x的值.:△AED∞△ACB，:，:，:AE=,:AD=;:△ABC∞△AA'B，:，:，:AA'=,A'B=解得，x=,∴AD=;故答案为：或.【点评】本题考查了勾股定理，轴对称的性质，相似三角形的判定与性质等，解题关键是能够根据题意画出两种情况的草图.168分）先化简，再求值（1+）÷,其中x是满足﹣1＜x＜2的整数.原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解1+）÷【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.179分）近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：A．社会环境的影响；B．学校正确引导的缺失；C．家长榜样示范的不足；D．其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（4）针对现在部分同学因举行生日宴会而造成极大浪费的现象，请你简单说说中学生大操大办庆祝生日的危害性，并提出合理化的建议.（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将条形（4）根据题意写出几条为孩子和合理化建议即可，本题答案不唯一，只要合理即可.=90°,=90°,补充完整的条形统计图如右图所示；（4）中学生大操大办庆祝生日的危害性：第一，造成孩子们的互相攀比现象；第二，给很多家庭带来负担；第三，不利于孩子们树立正确的价值观；合理化建议：可以一家人给孩子在家里办一个生日宴，这样可以和孩子拉近感情，又让孩子感受到父母对他们的关注.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.（1）求证：DE是ΘO的切线；【分析】（1）AC是直径，则∠ADC=∠CDB＝90则∠OCD=∠ODC，则∠ODC+∠EDC=∠OCD+∠ECD=∠ACB＝90°,即可证明；【解答】解1）∵AC是直径，则∠ADC=∠CDB＝90°,∵点E为边BC的中点，∴∠ECD=∠EDC，∠B=∠BDE，连接OD，则∠OCD=∠ODC，∴∠ODC+∠EDC=∠OCD+∠ECD=∠ACB＝90°,故答案是；则∠B=∠BDE=×90°=45°,【点评】本题为圆的综合题，涉及到直角三角形中线定理、正方形的性质，直角三角形中线定理的应用，是本题解题的关键.兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞60°,在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°,其中点B，C，E在同一直线上求【分析】设CE＝x，根据正弦的定义求出BD，根据余弦的定义求出BE，根据正切的定义用x表示出AC，根据等腰直角三角形的性质列方程，解方程得到答案.解得，x=,答：大楼AC的高度约为13米.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.∴反比例函数的表达式为y=﹣;△AOB=【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求出解析式是解题的关键.2110分）党的十九大提出实施乡村振兴战略，将生态宜居作为乡村振兴的总目标之一，《乡村振兴战略规划（2018﹣2022年）中更是把建设生态宜居美丽乡村作为重要内容以具体化．某县富强加工厂响应“产业兴旺、生态宜居、生活富裕”的号召，拟计划投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共用资金260万元；而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共用资金280万元.【分析】（1）可设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的（2）可设2019年该加工厂需兴建全万元的纯利润，列出不等式求解即可.【解答】解1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得解得答：每条全自动生产线的成本为100万元，每条半自动生产线的成本为60万元.（2）设2019年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得即2019年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线.【点评】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出等量关系和不等式关系式是解题的关键.扩展探究（2）如图2，若以BC为斜边向上构造等径，在转过程中，当A，C，D三点共线时，求CD的长度；解决问题（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AC为半径，在旋转过程中，试求AD的最大值和最小值.（2）以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线，且点A在线段转90°得到△DBE，证明△ADE为等腰直角三角形，通过解直角三角形可求出AD的最大值；当AC⊥AB且点C在AB下方旋转90°得到△DFB，且A，F，B可通过解直角三角形可求出AD的最小值.（2）①如图2﹣1，以点A为圆心，AC为半径，在转过②如图2﹣2，以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线，且点A则∠ADE＝90°,△DCA≌△DBE，则∠ADF＝90°,△DCA≌△DBF，AD＝AF=,【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，解直角三角形等，解题关键是能够确定点C的位置并画出图形.（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E，求点E的坐标.进而确定直线BF的解析式为y=﹣x﹣,可求交点E；=5，△ABC=5，3=,∴h=,∴=,，﹣∴x=﹣4或x=,【点评】本题考查二次函数的图象及性质，旋转图形，直角三角形的性质；本题是综合题，掌握待定系数法求解析式，熟练的将函数与三角形相结合，确定△BCF是等腰之家三角形是解题的关键.的相反数是()是对郑州从2012年起建设生态廊道的由衷认可．目前，郑州累计增绿超3亿平方米，相当于140个碧沙岗公园．我们把3亿用科学记数法表示为()33分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法()43分）下列计算结果为a6的是()20，18，则这组数据的众数与中位数分别是()63分）不等式组的解集为()73分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，连接CD若AC=AD，∠A＝80°,则∠ACB的度数为()的顶点在坐标轴上的概率为()>0；④其顶点坐标为(,﹣2⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有()=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是()113分(﹣)0=.133分）如图，点C在反比例函数yx＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴心、AB的长为直径，在AB的上方作半圆，再以点A为圆心、AC的长为半径，作扇形DAC，且∠DAC＝30°,则图中阴影部分的面积为.DE折叠，点A落在点A'处，连接BA′，若△A′DB为直角三角形，则AD的长为——168分）先化简，再求值（1+）÷,其中x是满足﹣1＜x＜2的整数.179分）近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：A．社会环境的影响；B．学校正确引导的缺失；C．家长榜样示范的不足；D．其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）扇形统计图中，B组所在扇形的圆心角度数是；（4）针对现在部分同学因举行生日宴会而造成极大浪费的现象，请你简单说说中学生大操大办庆祝生日的危害性，并提出合理化的建议.②当∠B=°时，以O，D，E，C为顶点的四边形是正方形.兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞60°,在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°,其中点B，C，E在同一直线上求（1）求反比例函数y=2110分）党的十九大提出实施乡村振兴战略，将生态宜居作为乡村振兴的总目标之一，《乡村振兴战略规划（2018﹣2022年）中更是把建设生态宜居美丽乡村作为重要内容以具体化．某县富强加工厂响应“产业兴旺、生态宜居、生活富裕”的号召，拟计划投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共用资金260万元；而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共用资金280万元.扩展探究（2）如图2，若以BC为斜边向上构造等径，在转过程中，当A，C，D三点共线时，求CD的长度；解决问题（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AC为半径，在旋转过程中，试求AD的最大值和最小值.（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E，求点E的坐标.的相反数是()【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数.【解答】解的相反数是.故选：C.【点评】本题考查了相反数，关键是在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.是对郑州从2012年起建设生态廊道的由衷认可．目前，郑州累计增绿超3亿平方米，相当于140个碧沙岗公园．我们把3亿用科学记数法表示为()同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.故选：C.【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其33分）如图，若添上一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共有几种不同的添法()【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字之和相等解答.【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴要添加一个正方形，使它能折叠成一个正方体，且使相对面上的数字之和相等，则共【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.43分）下列计算结果为a6的是()【分析】分别根据同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则逐一计算可得.故选：C.【点评】本题主要考查幂的运算，解题的关键是掌握同底数幂相乘、同底数幂相除、幂的乘方的运算法则.20，18，则这组数据的众数与中位数分别是()【分析】根据中位数和众数的定义求解：众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意两个数的平均数）为中位数.故选：D.【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数和众数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两个数的平均数.63分）不等式组的解集为()【分析】一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集.同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.由不等式①,得x＞2，由不等式②,得x≤3，【点评】本题考查了解不等式组，熟练掌握一元一次不等式组的解法是解题的关键，73分）如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M，N；②作直线MN，交AB于点D，连接CD若AC=AD，∠A＝80°,则∠ACB的度数为()【分析】利用等腰三角形的性质和三角形内角和计算出∴∠ACD=∠ADC＝50°,再利用基本作图得到MN垂直平分BC，所以DB＝DC，利用三角形外角性质和等腰三角形的性质计算出∠DCB＝25°,然后计算∠ACD+∠DCB即可.【解答】解：∵AC＝AD，:上ACD＝上ADC=:DB＝DC，:上B＝上DCB，故选：C.【点评】本题考查了作图-基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知的顶点在坐标轴上的概率为()【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果以及坐标轴上的点的情况，再利用概率公式即可求得答案.【解答】解：画树状图得：:顶点在坐标轴上的概率为=.【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比，属于中考常考题型.>0；④其顶点坐标为(,﹣2⑤当x＜时，y随x的增大而减小；⑥a+b+c＞0中正确的有()【分析】根据二次函数的性质即可求出答案.【解答】解：①由图象开口可知：a＞0，c＜0，>0，②由图象可知：△>0，∴抛物线的对称轴为：x=,⑤由③可知抛物线的对称轴为x=,【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象与性质，本题属于中等题型.=y，如图2所表示的是y与x的函数关系的大致图象，当点E在BC上运动时，FC的最大长度是，则矩形ABCD的面积是()【分析】易证△CFE∽△BEA，可得，根据二次函数图象点时，CF有最大值，列出方程式即可解题.【解答】解：若点E在BC上时，如图∴∠CFE=∠AEB，∵在△CFE和△BEA中，∠CFE=∠AEB，故选：C.【点评】本题考查了二次函数动点问题，考查了相似三角形的判定和性质，考查了矩形面积的计算，本题中由图象得出E为BC中点是解题的关键.【分析】直接利用二次根式的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案.【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键.【分析】让△=b2﹣4ac≥0，且二次项的系数不为0以保证此方程为一元二次方程.【点评】一元二次方程有实数根应注意两种情况：△≥0，二次项的系数不为0.133分）如图，点C在反比例函数yx＞0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴【分析】根据题意可以设出点A的坐标，从而以得到点B和点C的坐标，即可求得k的值.∵点C在反比例函数yx＞0）的图象上，∴k=(﹣a）×=﹣6：﹣【点评】本题考查反比例函数系数k的几何意义、一次函数图象上点的坐标特征、反比例函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.心、AB的长为直径，在AB的上方作半圆，再以点A为圆心、AC的长为半径，作扇形DAC，且∠DAC＝30°,则图中阴影部分的面积为.【分析】设半圆O交AD于E交AC于F，连接OE，OF，EF，根据圆周角定理得到∠EOF＝60°,推出△EOF是等边三角形，得到∠EFO＝60°,推出EF∥AB，求得S△AEF=S△EOF，根据扇形的面积公式即可得到结论.【解答】解：设半圆O交AD于E交AC于F，故答案为：.【点评】本题考查了扇形的面积的计算，等腰三角形的性质，圆周角定理，正确的作出辅助线是解题的关键.DE折叠，点A落在点A'处，连接BA′，若△A′DB为直角三角或【分析】分两种情况进行讨论，当∠DA'B为直角时，设AD＝A'D＝x，通过证△AED∽理可求出x的值.:△AED∞△ACB，:，:，:AE=,:AD=;:△ABC∞△AA'B，:，:，:AA'=,A'B=解得，x=,∴AD=;故答案为：或.【点评】本题考查了勾股定理，轴对称的性质，相似三角形的判定与性质等，解题关键是能够根据题意画出两种情况的草图.168分）先化简，再求值（1+）÷,其中x是满足﹣1＜x＜2的整数.原分式有意义的整数代入化简后的式子即可解答本题.【解答】解1+）÷【点评】本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法.179分）近几年，中学生过生日互送礼物甚至有部分家长为庆贺孩子生日大摆宴席攀比之风已成为社会关注热点．为此某媒体记者就中学生攀比心理的成因对某市城区若干名市民进行了调查，调查结果分为四组：A．社会环境的影响；B．学校正确引导的缺失；C．家长榜样示范的不足；D．其他．并将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图请根据图中提供的信息，解答下列问题：（4）针对现在部分同学因举行生日宴会而造成极大浪费的现象，请你简单说说中学生大操大办庆祝生日的危害性，并提出合理化的建议.（2）根据（1）中的结果和条形统计图中的数据可以求得C组的人数，从而可以将条形（4）根据题意写出几条为孩子和合理化建议即可，本题答案不唯一，只要合理即可.=90°,=90°,补充完整的条形统计图如右图所示；（4）中学生大操大办庆祝生日的危害性：第一，造成孩子们的互相攀比现象；第二，给很多家庭带来负担；第三，不利于孩子们树立正确的价值观；合理化建议：可以一家人给孩子在家里办一个生日宴，这样可以和孩子拉近感情，又让孩子感受到父母对他们的关注.【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答.（1）求证：DE是ΘO的切线；【分析】（1）AC是直径，则∠ADC=∠CDB＝90则∠OCD=∠ODC，则∠ODC+∠EDC=∠OCD+∠ECD=∠ACB＝90°,即可证明；【解答】解1）∵AC是直径，则∠ADC=∠CDB＝90°,∵点E为边BC的中点，∴∠ECD=∠EDC，∠B=∠BDE，连接OD，则∠OCD=∠ODC，∴∠ODC+∠EDC=∠OCD+∠ECD=∠ACB＝90°,故答案是；则∠B=∠BDE=×90°=45°,【点评】本题为圆的综合题，涉及到直角三角形中线定理、正方形的性质，直角三角形中线定理的应用，是本题解题的关键.兴趣小组3人来到郑州大学门口进行测量，如图，在大楼AC的正前方有一个舞台，舞60°,在斜坡上的点D处测得楼顶A的仰角为45°,其中点B，C，E在同一直线上求【分析】设CE＝x，根据正弦的定义求出BD，根据余弦的定义求出BE，根据正切的定义用x表示出AC，根据等腰直角三角形的性质列方程，解方程得到答案.解得，x=,答：大楼AC的高度约为13米.【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题、坡度坡角问题，掌握仰角俯角的概念、坡度的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键.∴反比例函数的表达式为y=﹣;△AOB=【点评】本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式，反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，正确求出解析式是解题的关键.2110分）党的十九大提出实施乡村振兴战略，将生态宜居作为乡村振兴的总目标之一，《乡村振兴战略规划（2018﹣2022年）中更是把建设生态宜居美丽乡村作为重要内容以具体化．某县富强加工厂响应“产业兴旺、生态宜居、生活富裕”的号召，拟计划投资兴建2条全自动生产线和1条半自动生产线共用资金260万元；而投资兴建1条全自动生产线和3条半自动生产线共用资金280万元.【分析】（1）可设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的（2）可设2019年该加工厂需兴建全万元的纯利润，列出不等式求解即可.【解答】解1）设每条全自动生产线的成本为x万元，每条半自动生产线的成本为y万元，根据题意，得解得答：每条全自动生产线的成本为100万元，每条半自动生产线的成本为60万元.（2）设2019年该加工厂需兴建全自动生产线a条，根据题意，得即2019年该加工厂至少需投资兴建4条全自动生产线.【点评】本题考查二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出等量关系和不等式关系式是解题的关键.扩展探究（2）如图2，若以BC为斜边向上构造等径，在转过程中，当A，C，D三点共线时，求CD的长度；解决问题（3）在（2）的条件下，以点A为圆心，AC为半径，在旋转过程中，试求AD的最大值和最小值.（2）以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线，且点A在线段转90°得到△DBE，证明△ADE为等腰直角三角形，通过解直角三角形可求出AD的最大值；当AC⊥AB且点C在AB下方旋转90°得到△DFB，且A，F，B可通过解直角三角形可求出AD的最小值.（2）①如图2﹣1，以点A为圆心，AC为半径，在转过②如图2﹣2，以点A为圆心，AC为半径，在转过程中，当A，C，D三点共线，且点A则∠ADE＝90°,△DCA≌△DBE，则∠ADF＝90°,△DCA≌△DBF，AD＝AF=,【点评】本题考查了旋转的性质，等腰直角三角形的性质，解直角三角形等，解题关键是能够确定点C的位置并画出图形.（3）将直线BC绕点B顺时针旋转45°,与抛物线交于另一点E，求点E的坐标.进而确定直线BF的解析式为y=﹣x﹣,可求交点E；=5，△ABC=5，3=,∴h=,∴=,，﹣∴x=﹣4或x=,【点评】本题考查二次函数的图象及性质，旋转图形，直角三角形的性质；本题是综合题，掌握待定系数法求解析式，熟练的将函数与三角形相结合，确定△BCF是等腰之家三角形是解题的关键.1.在0.3，-3，0，-这四个数中，最大的是()2.如下字体的四个汉字中，是轴对称图形的是()3.十九大中指出，过去五年，我国经济建设取得重大成就，经济保持中高速增长，在世界4.下列运算正确的是()则∠A的正弦值是()A.7.已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则a-2b的值是()8.下列四个函数图象中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是()A.B.的度数为()A.这两个图象于A点和B点，若点P在x轴上运动，则△ABP的面积等于() . .14.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照，其中甲排在中间的概率是.连接OH，则∠DHO=度.16.如图，C为半圆内一点，O为圆心，直径AB长的面积为_____cm2结果保留π),并把解集在数轴上表示出来.并求线段AD的长（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）20.如图，在ABCD中，点E、F分别是AD、BC的中点，分别连接BE、DF、BD.21.我校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.组别组别正确数字x人数CDEmn（2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是.定”的评定结果．学校规定：每位学生至少获得两位评委老师的“通过”才能代表学校参加鄂州市“汉字听写”比赛，请用树形图求出E组学生王云参加鄂州市“汉字听写”比赛的概率.22.为落实“美丽抚顺”的工作部署，市政府计划对城区道路进行改造，现安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队的工作效率是乙队工作效率的-倍，甲队改造360米的道路比乙队改造同样长的道路少用3天.（2）若甲队工作一天需付费用7万元，乙队工作一天需付费用5万元，如需改造的道径.24.如图，四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数y=与y=（x＞0，0＜m＜n）的图①若点P的纵坐标为2，求直线AB的函数表达式.②若点P是BD的中点，试判断四边形ABCD的形状，并说明理由.（2）四边形ABCD能否成为正方形？若能，求此时m，n之间的数量关系试说明理由.角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由.【解析】故选：A.于负数，本题属于基础题型.【解析】故选：A.根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这本题考查轴对称图形的知识，要求掌握轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合.【解析】故选：D.【解析】根据幂的乘方、完全平方公式、单项式乘以多项式、合并同类项法则分别求出每本题考查了幂的乘方、完全平方公式、单项式乘以多项式、合并同类项法则等知识点，能正确求出每个式子的值是解此题的关键.【解析】故选：D.根据条形统计图得到数据的总个数，然后根据中位数的定义求解.本题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最【解析】故选：A.根据勾股定理求出OA，根据正弦的定义解答即可.本题考查的是锐角三角函数的定义，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边.【解析】解：把代入方程组得：，：，故选：B.把{半代入方程组，得出关于a、b的方程组，求出方程组的解即可.是解此题的关键.【解析】的函数.本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数的