人教版六年级数学上册全册导学案

1.本单元的内容主要包括：分数乘法、分数乘法的简便运算和解决问题三部分。这些内容都是分数中的基础知识，不仅可以用来解决有2.本单元是在学生学习了整数乘法、分数、小数的意义和性质的基础上进行教学的。因此不再单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合分数与整数、分数、小数相乘的计算过程去理解分数乘法的意义。同时也不再呈现分数乘法的计算法则，简化2.能进行分数乘加、乘减混合运算，能运用整数乘法运算定律进行分数乘法3.会解答求一个数的几分之几是多少的实际问题，能在现实情境中体会分数本单元的教学中教师注意培养学生观察比较、分析归纳、动手操作能力；引导学生探究知识间的内在联系，激发学生分数乘整数的意义和计算课型新“分数乘整数”是分数乘法计算第一层次的教学内容，是在整数乘法和分数加法的基础上教学的，旨在帮助学生理解分数在复习环节巧妙设题，从求几个相同整数的和的计算到先算一般的同分母分数的加法，再算特殊的几个相同分数使学生在观察、比较、计算的过程中，自然联想到了用乘法算式表示几个相同分数相加。然后通过汇报交流在探究新知环节的过程中，把主动权交给学生，有意识地让学生参与法则的推导过程，通过让学生根据已有的知识经验，自己列式、计算、交流、质疑，启发学生应用转化思想把新知识转化为已学过的旧知识，使学生在交流、评价的3.培养学生在生活中发现数学问题的能力，并进一步培养学生的分析、判断和推分钟）导案2.通过分数加法引导学2.计算。1631923.改写算式。1.探索分数乘整数的计1.(1)小组讨论后汇报9的意义：就是把一个3.改写算式。1.探索分数乘整数的计4.只列式不计算。3333(3)组织学生结合图示列(3)组织学生结合图示列3和的简便运算)探究新探究新222.探究积化成最简分数2.(1)讨论后尝试计算，并在小组内交流各自(1)引导学生讨论(3)总结积化成最简分数(3)小组内讨论化简方法，汇报：在计算过程数的意义，巩固计算方法)(米)(米)7小结，布置作业。2.布置作业2.练习做作业课上我主要通过例题，引导学生理解、掌握了分数乘整数的计算方法，得出了算理，深化了认识。教学过程学生为课堂主体，引导学生主动发现规律而不是直接告诉学生结论，训练学生思维，使他们能课题整数乘分数的意义和计算课型新授课课题本节内容是在学生学过分数乘整数的意义和计算方法的基础上进行教学的，本节教学在设计上有以下三在复习引新环节，结合本课重点，引导学生动手操作，在充分调动学生积极参与、自主探索的同时，使学生初步理解一个数乘分数的意义，为后续学习扫清了障碍。设计说明设计说明在新课探究环节，先引导学生结合“总量=单量×数量”这一数量关系，弄清求一个数的几分之几用乘法计算，再结合学生的大胆猜测及具体操作的过程和结果，推导出计算方法，验证学生的猜测，培养学生的探究意识，提高学生的认知能力。在新课探究环节，为学生提供独立解决例题的机会，引导学生交流经验或提出疑问，培养学生有意识学学习目标学习重点学习难点学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节分钟）二、自主探究新知，交流学习成分钟）推导算理，总结法则。学具准备：圆形纸板、长方形纸板、彩笔导案1.引导学生回顾分数乘整数(1)景图，获取题中信息。数量关系？怎样根据数量关系列11×的意义及计算方法。用纸板、彩笔画出图示，表示不(2)小组讨论题中存在的数量关系式：数量=单量×数量，并列出算11达标检测1523254表示(20的表示(16的254是多少。)桶水的体积×桶数=一共的体积。三、拓展提高，巩固练习。分钟）111发现：整数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。完成教材第3页“做一做”。学生独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌交流，并进行评价。4.一辆汽车每小时行驶33学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：五、教学板书课堂上通过教学例题，运用迁移，类推，引导学生自主学习，调动课堂上通过教学例题，运用迁移，类推，引导学生自主学习，调动学生的主观能动性，结合情景，把分数乘法的意义与整数乘法的意义统一起来。六、教学反思课题设计说明学习目标课题设计说明学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节本课讲的分数乘分数的计算方法比较抽象，教学活动中的数形结合的过程是将抽象变为直观后，再从直观变为抽象，也就是将“以形论数”和“以数表形”两个方面有机地结合起来，使学生经历数在动手操作中探究分数乘分数的计算方法。掌握分数乘分数的意义和计算方法。在动手操作中探究分数乘分数的计算方法。理解分数乘分数的算理。达标检测67的面积就是求什么？你能列出算式2.讨论交流后明确：求11数的计算方法及乘分数的意义，可以用为什么等于?为什么等于?13.学生讨论，小组1流，汇报的算学生独立思考并在练9学生独立思考并在练95学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：五、教学板书课堂上我通过教学例题，引导学生理解并掌握了分数的计算方法，得出了算理，深化了认识。在教学过程中，我充分调动了学生的主观能动性，始终以学生为课堂主体，引导学生通过观察、猜测、检验等主动去发现规律而不是直接告诉学生结论。六、教学反思六、教学反思计了学生自学先约分、再计算这部分内容。这样的设计使学生感受到学习是自己的事，把探究的主动权真正交给自学后的汇报交流中，教师适当地提出质疑和点拨，及时地进行反馈练习，让学生真正地掌握知识、学会了运用导案332.引入新课。2.组织学生根据题意列出4.巩固自学成果。5.师生共同总结计算分数1.学生根据“求一个数的几分之几是多少，用2.明确本节课的学习内容。1.学生自由读题，小组内交流获取的已知条件2.独立思考后列式汇报：根据一个数乘分数的意义，问题(1)可以列式为9度×时间，问题(2)可以列式为;根据路程=速意义，问题(1)可以列式为9度×时间，问题(2)可以列式为3.(1)学生尝试独立计算。(3)学生采用先约分，再计算的方法，计算后汇4.学生练习做两道反馈题，提醒学生：能约分5.讨论后汇报：计算分数乘法时，应先观察和2.引导学生观察在计算过4.小明看一本书，第一天看了4.小明看一本书，第一天看了2.学生交流可以约分的题，总结约分有哪几种3.独立思考并在练习本上独立完成，再与同桌1.总结本节课的学习收获。学生谈本节课的收2.布置作业。在教学过程中，始终把学生当成是学习的主人，让每个学生主动参与到学习活动中，经历获取新知的全过程分数乘小数课型1.尊重学生的“数学现实”。依据知识的迁移，进行必要的铺垫，利用知识间的联系，精心设置复习题，为教学重点服务，使学生不这就决定了不同的孩子在解决同一问题时会有不同的视角。本设计中，教师放手让学生用自己的思维方1.学生思考教师提出的问题，汇1.学生思考教师提出的问题，汇1.学生在小组内交流获取的信2.学生根据个数乘分数的意义列列式为：2.1×4,2.4×43.学生自学后，汇报教材介绍的4.学生独立计算，然后汇报。5.(1)学生分组并采用不同的方6.学生讨论交流后明确：计算时1.复习分数乘整数和一个2.复习分数乘整数和一个图(不含问题)，交流信息，提出4.组织学生用自学获取的(1)分组并指定方法进行计(2)质疑：三种方法对每一道小数乘分数的算式都适用1.学生独立计算，汇报计算过程1.学生独立计算，汇报计算过程2.42.45亲身经历以探究为主的学习活动是学生学习数学的主要途径之一，教学时充分考分数四则混合运算课型本节课的内容与旧知联系，教学中，加强对整数四则混合运算的运算顺序的复习，使学生进一步熟算的运算顺序，为学生学习新课清除障碍，使学生在明确分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算导案学案1.复习导入。1.口算，并说说你是怎么算的。68×（72÷6）2.明确本节课所学的内容。1.猜想分数乘加、乘减运算的1.学生猜想分数乘加、乘减运算的运算（分数乘加、乘减运算的运算2.学生根据长方形周长公式列出算式学生根据题意列出算式，并计算。3.学生汇3.指名板演，集体订正。4.以小组为单位讨论注意事项，然后汇4.讨论：在分数乘加、乘减运报交流：计算分数乘加、乘减运算时要注意991四、总结收获。1.老师总结本课学习内容。学生谈本节课的收获。整数乘法运算定律推广到分数本课所要学习的是把整数乘法运算定律推广到分数，需要以整数乘法的三大定律为基础。因此在学乘法简算的基础上，对分数乘法简便运算进行总结，不但可以使学生对所学内容从感性认识升华到理性认识3.在自主探索、合作交流的学习活动中，体会算法的多导案学案1.复习导入。1.用简便方法计算各题。2.5×98×0.42.明确本节课所学的内容。（简算过程略）1.探究整数乘法的运算定律对1.(1)分组计算每组中的两个算式的结三组算式，引导学生先分组计算每(2)观察每组中两个算式的特点，发现较。合乘法结合律，第三组算式符合乘法分配(2)鼓励学生观察每组中的两律。个算式的特点，并对照计算结果，(3)同教师共同总结发现：整数乘法的律。2.(1)观察两道题的特点，交流两道题2.应用乘法运算定律简算。(2)独立试做，汇报算法(2)引导学生进行试做，并组织(3)学生可以就分数乘法的简便运算这只是在最后给学生一些重要的提示和总结，充分体现了以学生为主体，教师为辅的教学理念，整节课学生的课题解决问题(1)课型新授课课题连续求一个数的几分之几是多少是由分数乘法的意义扩展而来的分数应用题中最基本的问题，它不仅是分数乘、除法应用题的基础，而且也是很多复合分数应用题的基础，所以本节内容十分重要，教学时应从以下三方面入手：1.抓住关键句，找准单位“1”。设计说明进行比较的量，即比较量。因此要想知道两个相关数量之间的关系，首先要找到题中的关键句，并根据关键句找准单位“1”。设计说明2.借助画图，明确单位“1”的转化。引导学生运用数形结合的思想，把标准量与比较量之间抽象的数量关系用直观、形象的线段图表示出来，从而使学生明确求红萝卜地的面积就是用大棚面积的一半乘红萝卜地面积占萝卜地面积的几分之几。3.根据分数乘法的意义解决实际问题。引导学生在理解题意的基础上，结合线段图并根据“一个数乘分数表示这个数的几分之几是多少这一分数乘法的意义，用分数乘法解决连续求一个数的几分之几是多少的实际问题。学习目标学习重点学习难点1.在理解分数乘法意义的基础上，使学生学会分析乘法应用题的数量关系；学习目标学习重点学习难点2.在观察、猜想、尝试练习、交流、反馈等活动中，培养学生的分析能力和推理能力。准确理解题中单位“1”和所求量的关系。抓住知识关键，正确判断单位“1”。学具准备：刻度尺导案达标检测课时安排教学环节达标检测(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的给奶奶一、创设情(2)东东有20元零用钱，他用零用钱的给奶奶一、创设情境，复习导二、合作交求一个数的几分之几是多少的问题2.明确本节课的学习内容。买了一件生日礼物，东东买2.导入新课。今天，我们来研究连续求一个数的几分之几是多少的问题，看看可以有哪些想1.读题分析。例8，指导学生读题，并理1.读题分析。例8，指导学生读题，并理是什么？一半()、表示3.根据问题列式计算。(1)55t货物，运走了,运走了=11(t)=11(t)2.2.画图分析。(2)启发学生根据图示，进一步理解题中的数量关系，并交流是如何转化单位3.组织学生列式解决问4.设疑：比较不同的做画图分析题意，解答此题。题，让学生先说清题中的数量关系，再独立解答。3.完成下面例题。三、训练深3用去这桶油的以后，又买3来这时桶里油的，现在桶意。汇报时交流画法。关系，明确求红萝卜地的面积就是13.独立列式并解答，汇报不同4.小组内讨论不同做法，明确区别：第一种做法是先求萝卜地的面积，再求红萝卜地的面积；第二种做法是先求红萝卜地占大棚面积1.借助画图解决问题。2.学生独立思考并在练习本上试做，然后与同桌交流，并进行评3.思路提示通过分析题意，引导学生自主发现用去的油的质量3是这桶油的，而第二次买来的油的质量是用去之后剩下的油的质量3规范解答:用去的油的重量：35人，五年级去的人数是六年级的4四年级去的人数是五年级的3四、总结收1.教师总结本课学习的内2.布置作业。学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：本课我主要结合生活实际，使学生初步学会厘清分数乘法应用题的数量关系，并会应用它解决实际问题。课堂上，我为学生创设了开放、民主、有趣的自主探究的空间，鼓励学生大胆质疑，培养了他们的创1.让线段图成为分析数量关系的“主打曲”。在新课结束后，注意引导学生深入思考，引导学生把学过的旧知识与本节课的新知识联系起来，总结概括出个数多(少)几分之几”这类问题的共同解法，让解法有规律可循，以便达到连点成线，连线成网，逐渐建立较完整的知识2.学会解答稍复杂的求比一个数多（少）几分之几3.在学习过程中，学会分析问题、解决问题使学生掌握解答稍复杂的求比一个数多(少)几分之几的数是多少的应用题的思路。导案学案1.张亮家预计一月份的生活费是1.分析数量关系，并列式解答。1.填空。2.导入新课。2.听老师解读，明确本节课的3(2)梨的质量是苹果质量的，是把这节课我们学习稍复杂的求比一学习内容。4(2)梨的质量是苹果质量的，是把52.指导学生通过画线段图理清题(2)指导学生在分析线段图的基础(3)讨论这两种方法有什么区别和3.回顾与反思。1.读题，理解题中的信息，完153.根据下面的内容列出等量关系式2.填空。(1)六(1)班有50人，女生占全班人3数的5，女生有(30)人，男生有(20)人。(少)几分之几的梨的质量×4.师生共同总结此类题的解题思梨的质量×14,第二个，第二天比第一天多生产了,第二44(3)小组内讨论不同解题方法444.在教师的指导下总结解题方15？（2.学生独立思考并写在练习本5？（分析，找到谁与谁比，谁表示单位“1”（少）几分之几的应用题的策略。另外，在课堂教学中31个数多(少)几分个数多(少)几分“做一做”。141442.狮子每天的睡眠时间大分析：(可画线段图帮助分析)2.重视引导学生发现题中的数量关系，让学生在思考、合作、交流中找出数量关系式，结合数量关系来列式，让列式3.善于引导学生总结解题的方法，让解法有规律可循，帮学生建8导案32.4×=8到分数。551(少)几分之5业本节课是对本单元知识的整理和复习，课上我特别针对学生平时容易出错的部分进行了详细的讲解和），重点单元知识归纳与易错警示法分析：观察，能约分的先约分，不能约分的可以把小数化成分数进行计算1通过前一学段的学习，学生在日常生活中已经积累了一些确定位置的感性经验，已经能够根据上、下、左、右和东、向描述物体的相对位置，并且学习过用数对确定位置，已经初步认识了在平面图内通过两个条件确定物体的位置。本生学习根据方向和距离这两个条件描述物体的位置，并描述简单的路线图，使学生进一步从方位的角度认识事物，更1.使学生通过学习，能理解和掌握根据方向和距离描述物体位置的2.学习并掌握在位置变化的情况下，判断行走方向和路线的方法。能描述并绘制简3.在学习根据方向和距离描述物体位置的方法的过程中，渗透有序和本单元的教学中教师注意培养学生的探究意识，积累探究性经验，让学生经历位置与方向的观察、测量、画图、描述课题课题确定物体位置课型新授课1.关注学生的认知规律，调动学生学习的积极性。根据《新课程标准》要求，结合学生的年龄和心理特点，在教学过程中设计了与学生相关的情境引入，确立了学生感兴趣的问题，使其成为本节课的主要线索，让学生在“学中玩，玩中学”，真正调动学生学习的积极性，设计培养学生自主学习的能力。说明2.让每个学生都体会到成功的喜悦。心理学研究表明：适当的成功和失败都可以增强后继学习的动机，但成功体验对动机的激发作用大于失败体验。因此，本节课在设计上，力争让学生在合作学习中找到自己的位置，体现自己的价值，使学生在成功中体验到快乐，从不足中体验到差距，从而能更快乐、主动地去探究、学习。1.结合具体的情境，使学生体验用方向和距离描述物体位置的方法和必要性，学会用方向和距离描述物体位2.培养学生的动手操作能力、合作探究的意识和能力。重点学习难点学习准备课时安排教学环节理解并掌握用方向和距离描述位置的方法。教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺尺量角器一、创设情一、创设情境，提出问分探究交流解决问分1.创设活动：组织部分学生到前面按老师的口2.谈话引导：刚才我们从正东方向转到正北方如果我从正东方向转到这个位置上，你知道转1情境图及去掉度数、连线和距离的十字坐标图）来自天气预报的消息称：在A市附近有一个台风正在形成，这节课我们就来确定这个台风中心的位组织学生确定观测点，然后根据十字坐标图的情况描述台风中心的位2.组织学生讨论、汇述方式能准确报出台风中报出台风中心的位置还需1.参与活动的学生按照老师的口令做原地转向动作，其他同学观察。3.明确本节课的学习1.学生根据以往的知识确定A市为观测点，然数同学可能说出在东南方2.（1）学生讨论交流后明确东南方向无法准确描述台风中心的位置。加入角度和距离这两个条3.（1）小组内练习描述，组内交流订正。达标检测3.指导学生描述位自己的观察和理解尝试描学生看图，明确方向的说法及如何根据比例尺确定4.师生总结描述物体位置的方法并板书。巩固练应用反分课堂总分教学板书教学反思的描述方式，体会方向和距离的重要性)。1.老师总结本节课的2.布置课后学习内导下明确东偏南30°的说方法：台风中心在A市东一种说法：台风中心在A市南偏东60°、距离A市4.学生再次明确学习独立测量角度并完成填空，集体订正。学生谈自己本节课的收获。教学过程中老师的疑问：课上我通过实际问题提出物体位置新的表达方式的需要，在我讲解引导和学生自我探究的过程中让学生理解并掌握了用方向和距离描述物体位置的方法，同时也培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力，拓展了学生数学思考的空间观念。课题设计说明学习目标课题设计说明学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节旧识，引入新课。在学生通过平面图介绍方向和位置的另一种描述方式，如“东偏南30°”,理解它的含义和用法的基础上学习例2，本节课让学生能够根据方向和距离的描述，在平面图中正确地标出物体的位置。1.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力，进一步发展空间观念，培养学生合作探究的意识。2.在学习的过程中感受数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。能在图上绘出物体的位置。根据方向和距离绘制平面示意图。教具准备：PPT课件学具准备：刻度尺、量角器导案1.谈话引入：上节课我们学导案1.谈话引入：上节课我们学习了描述物体位置的方法，那么描述物体位置，必须具有哪两个1.学生回顾描述物体位置必需的两个条件是方向和距离。2.独立思考，全班交流，订达标检测A.南偏西30°B.西偏北30°C.西偏北60°A.北偏东50°B.东偏北50°A.北偏东50°B.东偏北50°C.西偏南40°在偏的方向上，距离2.张老师家在学校西偏北50°方向到多长时间？（画图并计算）二、探究交流，解决问题。二、探究交流，解决问题。2.组织学生讨论：你们准备怎么完成任务？会遇到什么问1.观察主题图并读题，明确2.组内讨论怎样标出城市的位置及遇到的问题：北偏西2.教师可讲解例题，巩固学三、巩固例题李想和王丽是同班同练习，应学，李想家在学校西偏南40°方钟1）在平面图上标出李想家和王丽家的位置。李想家在王丽家的什么方向？王丽家在李（2）李想家和王丽家相距多少米?四、课堂1.老师总结本节课的学习内1.学生动手画出十字坐标2.思路提示这道题的参可以在平面图上确定李想家和丽家的相对位置和他们两家之规范解答李想家在王丽家的西偏南40°方向，王丽家在李想家东偏北40°方向。（2）图中李想家、学校、王学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问:五、教学板书在教学中，我很好地调动了学生自主学习的积极性，同时也提出明确要求，让学生在动手操作的过程中进一步发展空间观念，并体会到所学知识在生活中的应用，增强了学生学好数学的信心。六、教学反思课题认识路线图课型新授课课题1.积极倡导自主探究、合作交流的学习方式。设计说明学习学习重点设计说明学习学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节2.精心设计活动内容，重视学生能力的培养。结合方向与位置在生活中的应用设置活动内容，在教学中重视学生观察、想象能力的培养，在教学时更注重画图的细节，加强学生空间观念的培养。1.使学生学会根据平面图运用所学的描述物体位置的知识和方法描述简单的行走路线。2.能根据行走路线的描述，制作路线图。3.使学生进一步体会用方向和距离描述物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关使学生进一步体会物体间位置关系的相对性，更加全面地掌握描述路线的方法，并形成相应的技能。掌握用方向和距离描述路线的方法，并能根据行走路线画出路线示意图。教具准备：PPT课件、挂图学具准备：一张白纸、刻度尺、量角器等画图工具导案学案达标检测一、复习导复习导创设情描述物体所在的2.组织学生简单描述学校附近课件出示拆1.小组议一议，描述每一段两个端点间的位置了解学生的学习2.课件将各段路线合在一起，形1.思考老师提出的问题并回答描述物体的位置需要方向和距离两个条件。2.选择一段路线进行描述，并相互交流评价。1.讨论并描述各段两个第一段：方向正西，距第二段：方向西偏北30°,距离600km。分合作交探究新合作交探究新分（1）根据上面的描述，画出公共汽车行驶的路线图。第三段：方向北偏西30°,距离200km。第四段：方向正西，距（2）根据路线图，说说公共汽车回程时所行驶的方向和路（2）根据路线图，说说公共汽车回程时所行驶的方向和路风生成后，先是沿正西方向3.各组选代表描述运动路线：台风生成后，先是沿答：回程时从终点站向东偏北30°方向行驶3风生成后，先是沿正西方向3.各组选代表描述运动路线：台风生成后，先是沿答：回程时从终点站向东偏北30°方向行驶3km，然后向3.组织学生汇4.师生总结描5.组织学生动手操作，画出从家（教师巡视指导）6.汇报展示，共同总结，教师板3.组织学生汇4.师生总结描5.组织学生动手操作，画出从家（教师巡视指导）6.汇报展示，共同总结，教师板按照路线，确定观测点及行5.学生画出从家到学校的路线图，并与同桌说一6.学生展示所画路线图，说明注意事项：起点、4.根据红红的描述，把她行走的路线画完整。巩固练实践应分完成教材第据同学的描述，画息完成路线图，然后展示订正；小组内一人描述，其他课堂总分2.布置课后学教学板书教学反思本节课关于应用方向和距离描述路线以及根据路线说明方向和距离的内容，是对前面知识的拓展和深化。学生已有一定的学习经验，整个教学过程中我充分相信学生，放手让学生自我探索发现新知。在学生遇到困难时给予特别指导，收到良好的效果。本单元的主要内容包括：倒数的认识、分数除法的意义与计算、解决问题。本单元是在学生已经掌握分数乘法、方程等知识的基础上进行教学的。通过分数除法的学习，能使学生比较系统地掌握分数的四则运算，基本上完成了分数加、减、乘、除的学习任务；本单元的学习内容与下一单元比的相关知识联系紧密，将分数除法安排在比的前面进行学习，为更好地学习下一单元的内容奠定了知识基础。本单元的教学主要让学生主动参与观察、猜测、交流等活动，经历探究知识的的合作意识。让学生进一步体验数学与日常生活的联系，感受数课题倒数的认识课型新授课课题“倒数的认识”是在学生学习了分数乘法的基础上进行教学的，它既是分数乘法计算的后继内容，又是学习分数除法的基础，起着承上启下的作用。这部分知识主要包含两部分内容：一是倒数的意义；二是求一个数的倒数的方法。基于以上的教学作用和内容，本节课的教学设计如下：设计说明上课伊始，通过反义词知识，帮助学生理解“互为”的意义，为构建新知扫清语言理解上的障碍，然后通过知识迁移，自然地导入倒数知识的学习。设计说明教师以组织者、引导者、合作者的身份，让学生主动参与到整个学习的过程中，为学生提供发现、讨论的机会。先让学生观察乘积是1的算式，引出倒数的意义，再根据倒数的意义求一个数的倒数。1.使学生理解倒数的意义，掌握求一个数的倒数的方法。学习目标学习重点学习难点学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节一、激趣学案达标检测学案达标检测仔细观察每组分数的分子这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的仔细观察每组分数的分子这节课我们就根据这样的位置关系来学习新知识——倒数的先计算，再观察，看看有什（1）引导学生认真计算并（3）引导学生总结这几组算式的共同特点，并说明这样的2.按要求回答教师的1.（1）观察算式，独立计二、探究（2）在小组内交流发现问二、探究乘的两个数的分子和分母的位可能根据乘积是1的特点来描(1)任意一个数都有倒数。(×)(×)互为倒数。(×)(4)0.3的倒数是3。(×)两个数就互为倒数，尝试描述倒两个数就互为倒数，尝试描述倒（5）指名举例说出什么是怎样才能快速地找到一个数的（4）师生共同总结求倒数（5）根据倒数的特点，举2.（1）根据自己对倒数的（2）在小组内讨论、交流数的分子和分母调换位置。（4）在教师的指导下，总个数（0除外）的倒数，只要把另外一名学生快速说出它的倒3.教师可讲解例题，巩固学2.进行互说倒数的游戏，并三、深化三、深化请把三个数按照从大到小的顺1.教师总结本节课的学习内请把三个数按照从大到小的顺1.教师总结本节课的学习内学生谈自己本节课的收获。教学过程中老师的疑问：学生谈自己本节课的收获。五、教学五、教学板书鼓励他们独立总结求出倒数的方法，培养他们自主学习和发展创新的意识。六、教学反思课题分数除以整数课型新授课课题本节课是在学生掌握了分数乘法的计算方法的基础上进行教学的。为体现新课标“以人为本”的理念，本节课的教学在设计上主要分为以下三个层次：第一层次——复习复习时安排了三道小题，为学生选择原有知识中的有效信息做好铺垫，使学生可以在新知的学习过程中,轻松体会到分数除法的意义与整数除法的意义是相同的。设计说明设计说明1.在手脑并用中体会分数除以整数的算理。2.在数形结合中归纳分数除以整数的方法。3.在检查讨论中完善分数除以整数的方法。第三层次——练习教学中，先进行仿练，再进行开放性练习，利用所学知识解决问题。标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节习导2.通过富有启发性的问题情境和探索性的学习活动，引导学生主动参与、独立思考、合作交流，提高计算技能。3.动手操作，通过一些直观认识使学生理解分数除以整数的意义，引导学生正确地总结出计算法则，并能运用法则正确地进行计算。分数除法的意义和分数除以整数的计算方法。理解分数除以整数的算理。导案（1）根据乘法算式5×并说一说依据是什么。今天，我们来学习分数（2）举例后准确表述整数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。达标检测道除法算式，并说一说依据。11()表示，也可以用20÷（4）表1示，所以20÷4=20×()。探究分数除以整数的算把课前准备好的纸平均分成5份，先涂例1。份，涂出其中的1份。3.用你发现的1.折一折，涂一涂，通2.认真思考，小组汇报操作过各题。44少？什么数乘6等于6/20？2.解决问题少？什么数乘6等于6/20？2.解决问题三、巩固提4平均分给2个小朋友喝，每学生结合板书谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：1.老师总结本节课的学学生结合板书谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：2.老师布置课后学习内五、五、教学板书课上我主要通过折纸活动把图形语言作为理解的基础，充分发挥学生的主体作用，培养了学生独立思考和勤于动手的能力。在折纸活动中，5份中的4份是多少学生比较熟悉，关键是再平均分成2份、3份，学生理解起来可能就有困难了，故我在此部分的教学时留给学生充足的时间，让学生结合除法的意义进行思考，从而理解分数除以整数的意义和算理。学反思课题一个数除以分数课型新授课课题一个数除以分数的计算是教学中的难点，这需要学生充分理解“÷转×的过程”，教学中要特别关注了以在根据题中的数量关系引出了一个数除以分数的计算后，教学中首先采用转化的方法，引导学生利用新旧知识之间的关系，从而达到把新知识转化为已学知识的目的，使学生轻松运用旧知识解决问题。设计说明设计说明把学习的主动权交给学生，集思广益，让学生根据题意及直观操作，得出除以2也就是平均分成2份，每份就是原来的二分之一，因而除以2就是乘2的倒数等结论，引导学生借助线段图感悟、理解整数除以分在学生得出初步结论后，引导学生进一步通过实例论证进行完善，培养学生分析、判断、推理的能力。学习目标学习重点学习难点学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节2.培养学生迁移类推、分析比较的综合能力，渗透事物之间相互联系的观点。3.通过自主探究的活动，让学生获得成功的体验。掌握一个数除以分数的计算法则，能够迅速、正确地进行计算。理解一个数除以分数的算理。学案达标检测学案达标检测二、探究一个数除以分数的计算方1.（1）阅读课件内容，汇报些，要先求出平均每小时走的路（2）找出题中的数量关系式法的运算，看看你们有什么发（2）引导学生思考怎样求速度，并列出算式。,。,。明确：这两个算式的除数都是分明确：这两个算式的除数都是分学生对算法进行评价。2.分析归纳，揭示计算方（1）观察上面的两道除法（3）师生共同总结分数除走的路程，并尝试计算。②汇报不同的算法，集体评（2）认真思考，尝试叙述一个数除以分数的计算方法。（3）同教师共同总结分数除的数，等于乘这个数的倒数。4.判断。(1)甲数除以乙数（不为0等于甲数乘乙数的倒数。(√)数，商都大于被除数。(×),就相当于把这(3)一个数除以,就相当于把这4个数扩大到原来的4倍。(√)意义也相同。(×)师指导完成较慢的学生先算出1.老师总结本节课的学习题要求写出计算过程）2.学生先独立思考并做在练习本上，再与同桌交流，并进行评价。三、拓展提高，巩固练习。学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：学生谈本节课的收获。五、教学五、教学板书六、教学反思课上我用多媒体展示课件，充分调动了学生的学习兴趣，使学生由浅入深地掌握了一个数除以分数的计算和应用，完成了这堂课的教学目标。由知识的简单把握到知识的熟练运用，我给予了学生充足的思考时间，引导学生将实际问题转化成数学模型，建构自身的思维模式。课题分数混合运算课型新授课课题本节课是在学生已经掌握了分数的加、减、乘、除及整数混合运算的基础上进行教学的，本课时的教学设计有以下几个特点：设计说明在复习准备阶段，精心设计练习题内容，在高效复习旧知的同时，激发学生的学习兴趣。设计说明在教学例3的环节中，不但要重视引导学生在解决问题中体会、理解除加、除减混合运算的运算顺序，而且重视个例分析，重视归纳总结相关规律。有效利用已有的整数混合运算的基础，巧妙地引导学生把原有知识迁移到分数混合运算中来，使学生通过分析、尝试，理解并掌握分数混合运算的顺序。学习目标学习重点学习难点学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节一、复习导2.体会数学与生活的联系，提高学生运用知识解决实际问题的能力。3.通过练习，培养学生观察、类推的思维能力和灵活计算的能力。掌握分数四则混合运算的运算顺序并能正确解答关于分数四则混合运算的问题。分数混合运算的运算顺序达标检测导案学案达标检测第1题，先算加法，再1.说出运算顺序，不用计算。算乘法。2.导入新知，今天我们来学习分先算乘除、后算加减，有括号的第3题，先算乘法，再第4题，先算减法，再2.明确本节课的学习内2.探究有小括号的分数乘除混合二、探究新（2）小组内讨论、交流解题思路：可以先求出每天吃多少片药，再求出可以二、探究新点，小组内交流运算顺序。独立计算，集体订正。同教师共同总结运算顺序：有括号的要先算括号里面（2）根据整数连除的运算顺序总结出分数连除的运算顺序：按照从左到右的顺序依次进行计算。（3）按照从左到右的1.独立完成，小组内交2.学生独立思考并写在练习本上，然后与同桌交流，并互相进行评价。3.独1.独立完成，小组内交2.学生独立思考并写在练习本上，然后与同桌交流，并互相进行评价。3.独立解答并汇报评时织的与师傅6小时织的同样多。徒三、训练深四、总结收9题。学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：五、教学板书六、教学反思本节课的内容是在学生已经学过整数和小数混合运算的基础上进行教学的，是对已学知识的延伸和拓展。教学过程中，我通过创设学生感兴趣的问题情境，调动了学生学习的积极性，引导学生观察思考，逐步质疑，渐渐由旧知归纳出新知，既培养了学生的迁移能力和归纳能力，又为后续部分的分数计算奠定了第4课时解决问题(1)课题解决问题(1)课型新授课课题用分数除法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题教学是整个小学阶段应用题教学的难点之一，为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程法解这类简单的分数除法问题。本课时在教学设计上有如下几个特点：1.有效利用线段图，厘清题中的数量关系。设计说明因为题中的等量关系是列方程的依据，所以能否弄清题中的数量关系是正确列方程的关键。借助线段图理解题意，不但生动、形象，而且题里存在的数量关系也令人一目了然。设计说明2.适时引导，鼓励解法多样性。对用除法解决问题的同学，借助画线段图帮助厘清解题思路，鼓励学生用方程法和算术法两种方法解决学习目标学习重点学习难点学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节一、创设情境，复习导入。2.进一步培养学生自主探索、解决问题的能力和分析、推理和判断等思维能力，提高解答应用题的能力。分析题中的等量关系导案学案达标检测复习：根据测定，成人体内241.认真读题，交流题中数学2.（1）找出解决问题所需的条件，根据条件画出线段图，表示出已知条件和问题。“已知一个数的几分之几（2）借助线段图，理解题是多少，求这个数”的实际问题中的数量关系，写出数量关系的解法。式：小明的体重×4=小明体内1.读题分析。指导学生读题并理解题意。（3）比较例题与复习题的交流，探（1）指导学生画线段图。相同点是它们的数量关系究新知。（2）引导学生结合线段图是一样的；不同点是已知条件和钟3）这道题与复习题相比（4）找到题中的单位“1”，有什么相同点和不同点？即所求问题，设其为x，然后根（4）引导学生根据数量关据数量关系，列方程解答。系式，列方程来解决问题。（5（5）启发学生应用算术法并汇报解题思路。根据数量关系来解答应用题。式：小明的体重×4=体内水分3.六(1)班有三好学生7人，正好EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up2(量),4)3.独立列式并解答，汇报解1.借助画线段图解决问题。3先分析数量关系式，然后确定单书的，还有多少页没看？EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up0(化),钟)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(1~3题),现250m)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up23(第),的)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(1),2)EQ\*jc3\*hps31\o\al(\s\up12(最后再进行解答),立思考并写在练)先分析数量关系式，然后确定单书的，还有多少页没看？四、总结1.老师总结本课时的学习内五、教学五、教学板书本节课引入画线段图帮助分析题目中的数量关系这一内容，在具体教学时我注意引导学生学会这一分析问题的方法，提高学生分析问题的能力。此外，本节课还涉及列方程、解方程的有关知识，有的学生可能已经遗忘，而这一知识又是进行本节课教学的基础，故在教学时有意识地去回忆旧知学习新课，从而顺利完成六、教学反思课题设计说明解决问题（2）课型课题设计说明上节课教学了“已知一个数的几分之几，求这个数”的解决方法，在这节课在此基础上，继续借助“小明和爸爸体重”的素材，教学“已知比一个数少（多）几分之几的数是多少，求这个数”的复杂分数除法应用题。在解题方法的处理上，教材提倡先借助线段图抓住数量关系，然后用方程的方法解决问题学习目标学习重点学习难点学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节2.找出新旧知识间的联系，提高解答应用题的能力。能独立分析数量关系，会解答此类应用题。分析题中的数量关系。导案1.课件出示：小明的体重是7。小明爸爸的体重是多少千克？（教师随机板书）2.如果将这道题中的条件“小明的体重是爸爸体重的7”换成“小明的体重比爸爸8“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。二、合作探究，学二、合作探究，学习新知。3.引导学生，通过画线段图厘清题中的数量关系。4.引导学生根据画图的过程理解“小明的体重比爸爸的体重85.引导学生在分析线段图的基础上，探究解题思路和解题方6.要求学生独立解答例题。学生独立思考后说出是如1.认真观察课件，明确题83.在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方重比爸爸轻的部分=小明的体重8达标检测2.一瓶油吃了3/5，正好是原货物的质量-原货物质量的数量关系列方程解答）4.小组内讨论、交流，对关7。。5.在小组内讨论、交流解题思路和解题方法，汇报讨论结6.根据数量关系式自主解7.同教师共同总结解题方然后同桌交流，并进行评价。学生谈本节课的收获。教学过程中老师的疑问：五、教学五、教学板书线段图对学生学习分数应用题、解决分数应用题有很大的帮助。教学时借助线段图清晰地表示出数量关使学生真正成为了“学习的主人”。六、教学反思课题解决问题（3）课型新授课课题1.抓住重点语句分析题意，厘清数量关系。设计说明教学中，在学生读题的基础上，让学生抓住“下半场得分只有上半场的一半”这句话，通过小组讨论的方式，充分挖掘其中隐含的数学条件，从而厘清数量关系式，找到解题思路。设计说明2.充分发挥学生的自主性，独立列式解答。在学生厘清数量关系后，放手让学生根据数量关系列出关系式，根据关系式独立列出方程进行解答。整个教学都是在师生合作、探索交流、自主思考的过程中完成的，真正体现了学生的自主性。学习目标学习重点学习难点学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节2.通过独立探索、小组合作交流的方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。3.培养学生整理信息、分析问题、解决问题的能力，以及认真审题的良好习惯。能够正确找出题中存在的等量关系，列方程解决问题。能熟练地运用分数乘分数的简便方法进行计算。导案你们知道一场篮球比赛一共多这些时间是怎样分配的师：篮球比赛的分数中也蕴涵着数学问题，今天我们就来共师：请同学们认真读题，找出题中的已知条件和所求问题。二、合作探究，学习新知二、合作探究，学习新知。（2）根据上半场与下半场的得分关系厘清题中的数量关请同学们根据数量关系式师：怎样才能知道自己的结果对不对呢？请大家自己想想汇报自己对比赛时间分配问题1.学生认真读题，明确已知2.（1）分组讨论，表示出1得分=上半场得分×;上半场得分=下半场得分×2）得分=上半场得分×;上半场1上半场得分×=全场得分；关3.根据数量关系式，自主列达标检测三、深化1.老师总结本节课的学习内方程二：设下半场得分为x3EQ\*jc3\*hps36\o\al(\s\up2(人),2)方程二：设下半场得分为x3分。两个小组各有多少人？生2：看计算得到的上半场如果是就说明计算对了。边形和白色六边形皮围成的。黑色皮的关系，写出关系式，列出方程解解：学生结合板书谈本节课的教学过程中老师的疑问：学生结合板书谈本节课的五、教学五、教学板书几分之几”问题的进一步深化，教学时鼓励学生用不同方法进行解答，发散学生的思维，同时在多角度思考问题的过程中，让学生对此类问题的体会更加深刻，能够举一反三，灵活运用各种方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。六、教学反思课题解决问题（4）课型新授课课题本节课的内容属于工程问题的范畴，学生在以前的学习中对这类问题已经有所接触。根据学生的已有知识基础和本节课的教学特点，做如下设计：1.复习铺垫，为新知的展开打好基础。设计说明工程问题的解决主要是厘清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，所有问题的设置都是围绕这三者来进行的。因此在新课开始前，让学生弄清“工作总量、工作时间、工作效率”这三者之间的关系，并在本子上写出来，为学生下一步的学习打好知识基础。设计说明2.师生合作，共同突破学习难点。本节课的教学点就是找出工作总量是多少。而例题与以前的知识不同，没有直接给出工作总量，通过质疑让学生想出能否假设出总量是多少，然后分别进行列式计算，对结果进行比较，得出假设任何数可以得到同一结果。让学生明确假设总量是任何数都可以，从而突破教学难点。1.理解并掌握工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。学习目标学习重点学习难点学习目标学习重点学习难点学习准备课时安排教学环节4.加强数学和学生生活实际的联系，对数学产生亲切感，提高学生探究、解决问题的兴趣。工程问题的数量关系、特征及解法。理解工程问题中的工作总量与单位“1”的关系，理解工作效率的求法。1.小组讨论，得出“工作总1.小组讨论，得出“工作总量、工作时间、工作效率”之间存在的数量关系。（工作总量=工作时间×工作效率；工作时间=工作总量÷工作效率；工作效率=工作总量÷工作时间）1.认真读题，找出题中的已（已知工作总量是一条道2.分组讨论“这条路有多的长是一个确切的数值。4.根据自己所设的数值列达标检测1.课件出示工作总量、工作时间、工作效率三个词语。2.导入：今天我们就利用这三者之间的关系，解决分数中存解法一：二、合作交流，探究新知。二、合作交流，探究新知。读题，思考例题中的“工作总量、工作效率和工作时间”哪些条件是已知，哪个是所求问2.所求问题是“如果两队合这条路有多长，可是题中没有给3.如果假设，可以假设这条5.展示比较：哪种比较简便？（教师课件展示学生的计算过程及结果）111师：怎样才能知道自己的解5.认真观察每种计算方法，从中选取最优的方法。路的长度是1的方法比较简便）6.在练习本上写出自己的检验过程，验证结果是否正确。3.修一条公路，甲队单独完成要5天，乙队单独修完要6天。两队合修要三、深化三、深化1.老师总结本节课的学习内1.老师总结本节课的学习内五、教学板书六、教学反思对新课中涉及的基本数量关系进行了回顾和整理，为后面的学习打好了基础。教学新课时通过问题鼓励、引学生充分展示自己或正确或错误的思维过程。而在学生难以理解的单位“1”问题上主要采取教师讲解的方式。这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞式。这样，学生不仅掌握了工程问题的结构特点和数量关系，而且在不同观点、创造性思维火花的相互碰撞中，其发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强。学习目标学习重点学习准备教学环节学习目标学习重点学习准备教学环节“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题的解法。培养学生综合解答分数应用题的能力。导案达标检测导案我国幅员辽阔，东离是南北的。南北相离是南北的。南北相分析：方法一：根据“东西距离是南北的南北的3离×离×5分析：方法一：根据“体积相等的1冰的质量比水的质量少”可以列出关分析：方法一：根据“体积相等的1冰的质量比水的质量少”可以列出关一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解在通常情况下，体积相等的冰的质量比水1的质量少。现有一块：（4解：设原计划生产x个零件。方法一：桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多质量大米比小麦多，仓库已有大米、小大米比小麦多，仓库已有大米、小“已知两个数的和（差）及这两个数的求这两个数”的问题的解题方元。裤子的价钱是上衣2的，上衣和裤子的价假设这条水渠的长度为1，王伯伯假设这条水渠的长度为1，王伯伯挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的1件的，乙单独打完这份稿件要6小11。根据“工程总量÷工作效。根据“工程总量÷工作效7才能完成这份稿件的?,李叔叔每天挖整条1水渠的水渠的教师布置作业课堂小结教师布置作业课堂小结教学过程中老师的疑问：学生说说本节课的收获。老师总结本节课学学生说说本节课的收获。教学反思本节课的教学主要对分数除法应用题的四种类型进行了归类整理和复习。做这类题目的关键是要找准单位“1”，并能根据题目中的条件列出等量关系式。解答时，鼓励学生用不同的方法进行解答，发散学生的思维，同时在多角度思考问题的过程中，让学生能够举一反三，灵活地运用各种方法解决问题，提高学生分析问题、解决问题的能力。教学反思1.复习本单元知识，进一步掌握分数除法的意义与计算方法。学习目标学习重点学习准备学习目标学习重点学习准备课时安排教学环节整理分数除法的知识，形成体系。导案学案达标检测分析：甲数除以乙数(0除外)的几种情况及计算2225335b25鹅的只数是鸭的。鹅和鸭各多少,这个长,这个长布置作业布置作业教学过程中老师的疑问：课堂小结通过这节课的整理课堂小结通过这节课的整理本节课对本单元分数除法的知识进行了整理和复习。在与学生共同完成单元知识的梳理后（通过边练习边整理的方式我趁热打铁，安排了适当的练习，加深了学生对知识的巩固与理解。在进行练习时，我要求学生一定要先审题，再计算，这样有利于培养学生良好的学习习惯，提高计算的准确率。教学反思重点知识归纳与易错警示学习目标学习重点学习准备知识点义及求倒数的方法的计算方法混合运算的运算顺序及简便算法应用题1.理解并掌握分数除法的计算方法，明确算理。2.熟练运用分数除法的相关知识解决实际问题。理解并掌握分数除法的意义、算理及计算方法，会用算术法及列方程法解答分数除法问题。具体内容先把整数（0除外）看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。分数除法的统一计算法则：一个数除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。1.如果只含有同一级运算，按照从左到右的顺序计算；如果含有两级运算，先算第二级运算，再算第一级运算。如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。2.在进行分数混合运算时，可以利用加、减、乘、除法的运算定律或运算性质，使计算简便。的量为x→找出题中的等量关系式→列方程并解答→检验并写答语。（2）算术法：找出单位“1”→找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几→列出除法算式解答→检验并写答语。2.“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的问题的解题方法：（1）根据题中数量题中单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，再根据分数除法的意义列除法算式解答。3.“已知一个数的和（差）及这两个数的倍数关系，求这两个数”的问题的解法1）设其中的一个数为x，根据两个数的份数关系用含有x的式子表示另一个数。（2）根据“两个数的和（差）等于已知量”4.用分数来解决工程问题的解题方法：利用工作总量、工作效率和工作时间三者之间的关系。本单元是在学生已经学过分数的意义以及分数与除法的关系的基础上学习的。从学习除法的意义、分数的意义以及分学习比的意义、比的化简、比的应用，密切联系学生已有的生活经验和学习经验，由浅入深地引导学生在独立思考、实际操作教材注重提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。注重引导学生利用比的意义解决实际问题，为后面本单元的教学