2019-2020学年上海市杨浦区七年级(上)期中数学试卷-(有答案)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages44页2019-2020学年上海市杨浦区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共4小题，共12.0分）在x2y，-15，-8x+4y，4A.1个 B.2个 C.3个 D.4个已知a=2017x+2018,b=2017x+2019,c=2017x+2020，那么多项式a2+b2+cA.0 B.1 C.2 D.3下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是(

)A.4x2+y2=(2x+y)(2x-y) B.a(4-如图，边长为m+3的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形(不重叠无缝隙)，若拼成的长方形一边长为3，则另一边长是(    )

A.m+3 B.2m+3 C.m+6 D.2m+6二、填空题（本大题共14小题，共28.0分）一个长方形的长是8cm，宽是acm，这个长方形的周长是______cm．若m2+3n的值为5，则代数式2m2+6n+5多项式2a3+b2如果单项式3xmy与-5x3y多项式3x2+9x与4x2计算：

(1)(-x)3·x2=________．计算(-x2y)2计算：(-x)2(-x)已知A=x2+3y2-5xy，B=2xy+2x(1-m)2=______因式分解x-4x3=_______________+已知(x+1)(x+q)的结果中不含x的一次项，则常数q=

．已知2×4x×8x=2观察下列等式：

①2×4+1=9=32

②6×8+1=49=72

③14×16+1=225=152

……

则第n(n是正整数三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）计算

(1)513-(+3.7)+(+813)-(-1.7)；

(2)-32×(-2)+4已知x2+4x-5=0，求代数式2(x+1)(x-1)-(x-2)2的值．

四、解答题（本大题共8小题，共64.0分）计算：3a3⋅2a5-12计算

(1)(y-2x)(x+2y)

(2)(a-b+1)(a+b-1)

因式分解：

(1)6(2)4a因式分解：am2-6ma+9a．

因式分解：

(1)2a(x-y)-3b(y-x)

(2)(a-3)2-6(a-3)+9．

已知m2+m-1=0，求m3+2m2+2014的值．

现有足够多的正方形和长方形的卡片，如图1所示，请运用拼图的方法，选取相应种类和数量的卡片，按要求回答下列问题．(1)根据图2，利用面积的不同表示方法，写出一个代数恒等式：______________________；(2)若要拼成一个长为2a+3b，宽为3a+b的长方形，则需要甲卡片____张，乙卡片(3)请用画图结合文字说明的方式来解释：a+b2≠a2+b用火柴棒按下图的方式搭图形：

(1)①有______根火柴棒；图②有______根火柴棒；图③有______根火柴棒．

(2)按上面的方法继续下去，第100个图形中有多少根火柴棒？

(3)第n(n≥1的整数)个图形中有多少根火柴棒？

答案与解析1.答案：C

解析：解：在x2y，-15，-8x+4y，43ab四个代数式中，单项式有：x2y，-15，43ab共解析：【分析】本题主要考查公式法分解因式，达到简化计算的目的，对多项式扩大2倍是利用完全平方公式的关键．先求出(a-b)，(b-c)，(a-c)的值，再把所给式子整理为含(a-b)2，(b-c)【解答】解：∵a=2017x+2018，b=2017x+2019，c=2017x+2020，

∴a-b=-1，b-c=-1，a-c=-2，

∴a2+b2+c2-ab-bc-ca=12(2a2+2b

3.答案：D

解析：【分析】

本题考查了因式分解的定义，能熟记因式分解的定义的内容是解此题的关键，注意：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫因式分解．

【解答】

解：A、左右两边不相等，故本选项不符合题意；

B、等号右边不是几个整式的积的形式，故本选项不符合题意；

C、等号右边不是几个整式的积的形式，故本选项不符合题意；

D、是因式分解，故本选项符合题意；

故选D．

4.答案：B

解析：【分析】

本题主要考查裁剪与拼接有关知识．

可知拼成的长方形另一边长为m+3+m

，依此列式计算即可求解．

【解答】

解：根据题意得：另一边长为m+3+m=2m+3．

故选B．

5.答案：(16+2a)

解析：解：依题意周长为：2(8+a)=(16+2a)cm．

故答案是：(16+2a)．

根据长方形的周长公式列出代数式．

考查了列代数式，熟练掌握矩形的周长公式即可解题，难度不大．

6.答案：15

解析：【分析】

此题考查了代数式求值，整体代入是解本题的关键．

将所求代数式变形，把m2+3n=5代入计算即可．

【解答】

解：∵m2+3n=5，

则原式=2(m2+3n)+5=10+5=15，解析：【分析】

本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．根据多项式的次数的定义进行解答即可．

【解答】

解：多项式2a3+b2-ab3的次数是4，解析：解：∵单项式3xmy与-5x3yn是同类项，

∴m=3，n=1，

∴m+n=3+1=4．

故答案为：4．

根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)可得m=3，n=1，再代入代数式计算即可．

本题考查同类项的定义，正确根据同类项的定义得到关于m，解析：【分析】

此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．

【解答】

解：根据题意得：(3x2+9x)+(4x2-1)=3x2+9x+4x解析：【分析】

本题考查同底数幂的乘法，运用幂的乘方和积的乘方即可算出．

【解答】

解：(1)(-x)3·x2=(-x)·x2·x2=-解析：【分析】本题考查了幂的乘方与积的乘方，根据幂的乘方与积的乘方法则，计算即可．【解答】解：(-故答案为x4

12.答案：-x解析：【分析】

直接利用同底数幂的乘法运算法则计算得出答案．

此题主要考查了同底数幂的乘法运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

【解答】

解：(-x)2(-x)3=x2⋅解析：【分析】

本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，属于基础题型．

根据整式的运算法则即可求出答案．

【解答】

解：A-3B

=(x2+3y2-5xy)-3(2xy+2x2-y解析：【分析】

本题考查了完全平方公式；熟记完全平方公式是解决问题的关键．

运用完全平方公式展开计算即可．

【解答】

解：(1-m)2=1-2m+m2．

故答案为：1-2m+m解析：【分析】

本题主要考查的是提公因式法，运用公式法分解因式的有关知识，由题意先提取x，然后利用平方差公式进行因式分解即可．

【解答】

解：原式=x(1-4x2)

=x(1-2x)(1+2x)．

故答案为x(1-2x)(1+2x)．

16.解析：解：(x+1)(x+q)=x2+(q+1)x+q，

由结果不含x的一次项，得到q+1=0，

解得：q=-1，

故答案为：-1．

原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后根据结果不含x的一次项，求出q的值即可．

此题考查了多项式乘以多项式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17.解析：解：因为2×4x×8x=211，即21×22x×23x=2解析：【分析】

本题考查数字找规律问题．先通过观察分析各式的特征，找出规律，再按规律直接写出答案即可．

【解答】

解：∵①2×4+1=(22-2)×22+1=(22-1)2

②6×8+1=(23-2)×23+1=(23-1)2

③14×16+1=(24-2)×24+1=(2解析：(1)本题考查了有理数的加减混合运算，考查了计算能力，属于基础题．

根据有理数运算的法则即可求出答案．

(2)本题考查有理数的混合运算，考查了计算能力，属于基础题．

根据有理数混合运算的法则即可求出答案．

20.答案：解：∵x2+4x-5=0，即x2+4x=5，

解析：原式利用平方差公式及完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．

此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

21.答案：解：原式=6a8-1解析：直接利用积的乘方运算法则以及单项式乘以单项式运算法则计算得出答案．

此题主要考查了积的乘方运算以及单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．

22.答案：解：(1)(y-2x)(x+2y)

=xy+2y2-2x2-4xy

=2解析：(1)直接利用多项式乘以多项式运算法则求出答案；

(2)利用平方差公式结合完全平方公式求出答案．

此题主要考查了多项式乘以多项式以及乘法公式，正确利用乘法公式是解题关键．

23.答案：解：(1)6a(2)4a(x-y)-2b(y-x)=4a(x-y)+2b(x-y)=2(x-y)(2a+b)．

解析：本题主要考查了提公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键．(1)首先找出公因式3a(2)直接将原式变形，进而找出公因式提取即可．

24.答案：a(m-3)2解析：[分析]先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可解答．[详解]解：原式=a(=a(m-3)[点睛]此题考查提公因式法和公式法的综合运用，解题关键在于熟练掌握运算法则．

25.答案：解：

(1)2a(x-y)-3b(y-x)=(x-y)(2a+3b)；

(2)(a-3)2-6(a-3)+9解析：(1)直接提取公因式(x-y)，进而分解因式得出即可；

(2)直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用完全平方公式是解题关键．

26.答案：解：∵m∴m∴m=m(m=m(1+m)+2014，=m=1+2014，=2015．即m3+2m

解析：本题考查了因式分解的应用．有公因式时，要先考虑提取公因式；注意运用整体代入法求解，由已知条件得到m2+m=1，所以将其整体代入整理后的代数式并求值．

27.答案：(1)a+b2a+b=2a2+3ab+b2；

(2)6；11解析：【分析】

本题主要考查了整式的混合运算，用到的知识点有长方形的面积公式和正方形的面积公式．

(1)先求出长方形的长和宽，长为2a+b，宽为a+b，从而求出长方形的面积；

(2)先求出甲、乙、丙图形的面积，然后由(2a+3b)(3a+b)=6a2+11ab+3b【解答】解：(1)长方形的长为2a+b，宽为a+b，∴长方形的面积为：a+(2)甲图片的面积：a2乙图片的面积：ab，丙图片的面积：b2∵(2a+3b)(3a+b)=6a∴需要甲卡片6张，乙卡片11张，丙卡片3张；(3)见答案．

28.答案：(1)4，7，10；

(2)观察图形发现第一个图形有3+1=4根火柴棒；

第二个图形有3+3+1个火柴棒；

第三个图形有3+3+3+1根火柴棒；

…

第n个图形有(3n+1)根火柴棒；

当n=100时，3×100+1=301根火柴棒；

(3)由(2)得第n(n≥1的整数)个图形中有(3n+1)根火柴棒．解析：解：(1)①有4根火柴棒；图②有7根火柴棒；图③有10根火柴棒，

故答案为：4，7，10；

(2)观察图形发现第一个图形有3+1