人教版八年级数学上册《三角形的边》 教学课件VIP

人教版八年级数学上册第十一章三角形三角形的边教材分析与三角形有关的线段是初中数学图形与几何的内容。三角形的边是第一课时的内容。在此之前，学生已经学习了角、线段、相交线、平行线等知识，为本节课的学习做了良好的铺垫，另一方面。本节课的学习从类别以及三边关系加深学生对三角形的认识，对后续学习其他图形奠定基础。因此，本节课起着承上启下的作用。教学目标1.认识三角形，了解三角形的定义，认识三角形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三角形.2.能从不同角度对三角形进行分类.3.掌握三角形三边的不等关系，并能运用三角形三边的不等关系解决生活实际问题.新知导入【问题】(1)从古埃及的金字塔到现代的飞机；从宏伟的建筑物到微小的分子结构,都有什么样的形象?(2)在我们的生活中有没有这样的形象呢?试举例.新知讲解思考：观察三角形的形成过程，说一说什么叫三角形.由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形.三角形要点不在同一条直线上要点1三条线段要点2首尾顺次相接要点3新知讲解ABC顶点abc边：线段

AB，BC，CA是三角形的边.顶点：点

A，B，C是三角形的顶点.角：∠A,∠B,∠C叫做三角形的内角，简称三角形的角.

通常：顶点A所对的边BC用a表示，顶点B所对的边CA用b表示，顶点C所对的边AB用c表示.新知讲解ABCacb“三角形”用符号“Δ”表示，如果顶点是A，B，C的三角形记做“ΔABC”，读做“三角形ABC”.三角形的表示方法思考：请表示出三角形中的边和角.角边顶点BC

AC

AB∠A

∠B

∠Ca

b

c顶点A

顶点B

顶点C

新知讲解注意：表示三角形时，字母没有先后顺序。即：可以记作△ABC，也可记作△ACB.角的对边在△ABC中，AB

边所对的角是：∠A所对的边是：再说几个对边与对角的关系试试.BCA∠CBC新知讲解回想一下，三角形按照三个内角的大小可以分成几类？按照边的关系呢？按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形新知讲解有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.三边都相等的三角形叫做等边三角形.腰腰底顶角底角底角ABCABC新知讲解按边分三边都不相等的三角形等腰三角形底边和腰不相等的等腰三角形等边三角形三角形三边都不相等的三角形等腰三角形等边三角形典例精析【问题】在A点的小狗,为了尽快吃到B点的香肠,它选择AB路线,而不选择ACB路线,难道小狗也懂数学？CBA新知讲解对于任意一个△ABC，如果把其中任意两个顶点(例如B，C)看成定点，由“两点之间，线段最短”可得：AB＋AC＞BC①同理有AC＋BC＞AB②AB＋BC＞AC③一般地，我们有三角形两边的和大于第三边.由不等式②③移项可得BC＞AB－AC，BC＞AC－AB.这就是说，三角形两边的差小于第三边.典例精析例、用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.(1)如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？(2)能围成有一边的长是4cm的等腰三角形吗？为什么？解：(1)设底边长为xcm，则腰长为2xcm,x+2x+2x=18.解得x=3.6.所以三边长分别为3.6cm、7.2cm、7.2cm.(2)因为长为4cm的边可能是腰，也可能是底边，所以需要分情况讨论.①若底边长为4cm，设腰长为xcm,则有4+2x=18.解得x=7.典例精析②若腰长为4cm,设底边长为xcm，则有2×4+x=18.解得x=10.因为4+4＜10，不符合三角形两边的和大于第三边，所以该情况不存在.由以上讨论可知，可以围成底边长是4cm的等腰三角形.【点精】等腰三角形与三角形的三边关系结合时，若腰和底不明确，需要分类讨论，再检验是否符合三边关系.练一练解：∵三角形的三边长分别为4，7，x，∴7－4＜x＜7＋4，即3＜x＜11.一个三角形的三边长分别为4，7，x，那么x的取值范围是(

)A．3＜x＜11B．4＜x＜7

C．－3＜x＜11D．x＞3归纳总结三角形的第三边长

x满足两边之差＜x＜两边之和.若三角形的三边长分别为a，b，则第三边长度x应该满足：|a-b|<x<a+b.课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1cm、2cm、3cmB.1cm、4cm、2cmC.2cm、4cm、3cmD.6cm、2cm、3cm2.△ABC中，AB=3，BC=4，则AC边的长满足()A.AC=5B.AC>1C.AC<7D.1<AC<7CD课堂练习【知识技能类作业】必做题：3．一个三角形的三边长分别为x、8、2，那么x的取值范围是__________.4．一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为奇数，这样的三角形的周长最大值是____，最小值是___．6＜x＜101915课堂练习【知识技能类作业】选做题：解：设第三边长为x,根据三角形的三边关系，可得，7-2＜x＜7+2，即5＜x＜9，又∵x为奇数，则第三边的长为7.5.若三角形的两边长分别是2和7,第三边长为奇数,求第三边的长。课堂练习【知识技能类作业】选做题：

解：（1）∵(a-b)2+|𝑏−𝑐|=0∴(a-b)2=0且|𝑏−𝑐|=0∴a=b=c∴△ABC是等边三角形．

课堂练习【综合拓展类作业】7．已知的三边长分别为a，b，c.(1)若a，b，c满足(a-b)2+(b-c)2=0，试判断△ABC的形状：(2)若a=5，b=2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值.解：(1)∵(a-b)2+(b-c)2=0，∴a-b=0，b-c=0

∴.a=b=c，∴△ABC是等边三角形.课堂练习【综合拓展类作业】(2)∵a=5，b=2，∴5-2<c<5+2.即3<c<7，∵c为整数，∴c=4，5，6，∴当c=4时，△ABC的周长最小，最小值=5+2+4=11；当c=6时，△ABC的周长最大，最大值=5+2+6=13.课堂总结三角形定义及其基本要素顶点、角、边分类按角分类按边分类分类不重不漏三边关系原理两点之间线段最短内容两边之和大于第三边两边之差小于第三边|a-b|<x<a+b(a>b,x为第三边）应用板书设计三角形一、三角形及相关概念二、三角形的分类三、三角形三边关系作业布置【知识技能类作业】必做题：1.如图，已知P是△ABC内任一点，AB＝12，BC＝10，AC＝6，则PA+PB+PC的值一定大于（

）A．14 B．15

C．16 D．282.如果等腰三角形的一边长是5cm,另一边长是8cm,则这个等腰三角形的周长为___________.A18cm或21cm作业布置【知识技能类作业】选做题：3.若a，b，c是△ABC的三边长，化简|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0.∴|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b＝3c＋a－b.作业布置【综合拓展类作业】4.小王准备用一段长30m的篱笆围成一个三角形形状的场地,用于饲养家兔,已知第一条边长为am,由于受地势限制,第二条边长只能比第一条边长的2倍多2m.(1)请