人教八年级数学上册《多边形》示范教学课件

多边形人教版八年级数学上册第十一章三角形1.掌握多边形、正多边形的概念以及多边形的基本要素；2.会求多边形对角线的条数.

学习目标重点难点观察这几幅生活中的图片，你能从中抽象出几个由一些线段围成的图形吗？

新课引入类比三角形的定义，你能得出什么是四边形、五边形、多边形吗？在平面内，由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形，由五条线段首尾顺次相接组成的图形叫做五边形.一、多边形定义新知学习

在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.归纳多边形按组成它的线段的条数分为三角形，四边形，五边形等等.三角形是最简单的多边形.如果一个多边形由n

条线段组成，那么这个多边形叫做n边形.类比三角形的表示方法、顶点、边、内角、外角等概念，以五边形为例，我们一起来研究多边形的有关概念.CBA顶点边内角外角△ABC五边形的表示方法：五边形ABCDE

或五边形AEDCB.点A，B，C，D，E叫做五边形的5个顶点.线段AB，BC，CD，DE，EA叫做五边形的边.EDCBA顶点边多边形相邻两边组成的角叫做它的内角.∠A，∠B，∠C，∠D，∠E是五边形的5个内角.内角多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角.∠l是五边形的一个外角.外角l

EDCBA顶点边内角外角l

n

边形有n

个顶点，n

条边，n个内角，2n

个外角(平常计算只算n个外角).请分别画出下列两个图形任意一条边所在的直线，你发现了什么？DCBADCBA如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形.如图中的四边形ABCD

就不是凸四边形，因为画出边CD

所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧.DCBADCBA类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形.初中阶段以研究凸多边形为主.针对训练1.（1）图中的多边形记作_______________；（2）AB

边的邻边有_______________；（3）画出顶点A

处的两个外角.EDBA五边形AECDBAE，BD2

l

解：（3）如图所示∠1和∠2.EDCBA对角线连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线.如图，AD，BE

是五边形ABCDE的两条对角线.二、多边形的对角线（1）四边形ABCD

有_________条对角线，它们分别是_________.DCBAEDCBA（2）从五边形ABCDE

同一个顶点出发的对角线有几条？（3）五边形ABCDE

共有多少条对角线呢?请画出它的其他对角线.EDCBA两条AC，BD2条.5条.探究名称四边形五边形六边形n边形图形从一个顶点出发能作的对角线条数过一个顶点的对角线把多边形分成的三角形个数对角线的总条数123n-3234n-22591.一个多边形共有5条对角线，那么这个多边形的边数是()A.3B.4C.5D.6C针对训练2.连接多边形的一个顶点与其他顶点的线段把这个多边形分成了6个三角形，则原多边形是().A.5B.6C.7D.8D等边三角形正方形正五边形正六边形三、正多边形我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等.像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形.1.下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？（四条边都相等）（四个角都相等）答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.针对训练例1

凸六边形纸片剪去一个角后，得到的多边形的边数可能是多少？画出图形说明．解：∵六边形截去一个角的边数有增加1、减少1、不变三种情况，∴新多边形的边数为七边形、五边形、六边形三种情况，如图所示.1．图中不是凸多边形的是(

)BABCD2.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是

_______边形.过它的一个顶点画对角线，把这个多边形分割成

个三角形.这个多边形共有

条对角线.十三11随堂练习653.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（

）六边形B.五边形C.四边形D.三角形A4.下列属于正多边形的特征的有(

)①各边相等；

②各个内角相等；

③各个外角相等；

④各条对角线都相等；

⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积相等的(n－2)个三角形．A．2个B．3个C．4个D．5个B对角线定义在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形.连接多边形不