2024年华东师大版八年级数学上册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年华东师大版八年级数学上册月考试卷768考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列说法正确的是（）A.2的立方根是8B.36的立方根是27C.一个正数或负数的立方根与这个数同号，0的立方根是0D.如果一个数的立方根等于它本身，那么这个数只是1或02、如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上的一点，BF=CD，CE=BD，则∠EDF等于（）A.90°-∠AB.180°-∠AC.90°-∠AD.180°-∠A3、如图；在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，若AD=CD=6，则AB的长等于()

A.9B.12C.D.184、正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（）A.10B.11C.12D.135、将矩形纸片ABCD

按如图方式折叠，得到菱形AECF

若AD=3

则AB

的长为(

)

A.2

B.23

C.3

D.33

6、如图，在直角坐标系中，AD是Rt△OAB的角平分线，点D的坐标是（0，-3），那么点D到AB的距离是（）A.3B.-3C.2D.-2评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、（2014秋•高密市校级月考）如图，∠1=∠2，BC=EF，需要添加一个条件，才能使△ABC≌△DEF，你添加的条件是____（只需添加一个条件即可．）8、（2013秋•胶州市校级期中）如图，如果棋盘上“車”的位置标记为（0，-1），“馬”的位置标记为（1，0），那么“兵”的位置可以标记为____．9、【题文】如图(1)，平行四边形纸片ABCD的面积为120，AD=20，AB=18.沿两条对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并（AD、CB重合）形成对称图形戊，如图(2)所示，则图形戊的两条对角线长度之和是____.

10、工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是____．

11、点A（1，2），B（2，n）都在正比例函数y=kx图象上，则n=____．12、（2014春•张家港市期末）已知y是x的反比例函数；且当x=4，y=-1．

（1）函数y与x之间的函数表达式为____；

（2）画出函数的图象，并根据图象直接写出当一3≤x≤-时y的取值范围；

（3）若点P（x1，y1）、Q（x2，y2）在函数的图象上，且x1＜x2，试比较y1与y2的大小．13、不等式组的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是____．14、计算（a-b）3（b-a）8=____．15、如果一个直角三角形的两边分别是5和12，则这个直角三角形的第三边是____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)16、无限小数是无理数．____（判断对错）17、－52的平方根为－5.（）18、如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。（）19、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）20、（）21、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。22、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判断对错）23、若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称.评卷人得分四、解答题(共4题，共20分)24、（1）利用网格线画出四边形ABCD任意两边的垂直平分线；设它们相交于点O；

（2）观察点O是否在另外两边的垂直平分线上；

（3）把四边形ABCD的顶点D向左移动8个格；画出每边的垂直平分线，还能观察到上面的结论吗？

25、如图，∠ACD=90°，AD=13，CD=12，BC=3，AB=4，请判定△ABC的形状并计算其面积．26、如图，已知一次函数y=34x+3

的图像与坐标轴交于点AB

点C

在线段AO

上，将鈻�BOC

沿BC

翻折，点O

恰好落在AB

上点D

处．

(1)

求OC

的长；(2)

过点A

作AE隆脥BC

交BC

的延长线于点E

连接OE

试判断鈻�AOE

的形状，并说明理由．27、把下列各数填人相应的集合内：，，，，；1两个3之间依次多1个0）

整数集合{}

负分数集合{}

有理数集合{}

无理数集合{}．评卷人得分五、其他(共2题，共16分)28、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．29、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．评卷人得分六、计算题(共4题，共8分)30、反比例函数的图象如图所示，A（-1，b1），B（-2，b2）是该图象上的两点．

（1）比较b1与b2的大小；

（2）求m的取值范围．31、已知一个长方形的周长为16cm

它的两边长ab

均为整数，且满足a2+b2鈭�2ab鈭�4=0

求这个长方形的面积．32、代数式中，自变量x的取值范围是____．33、周长为100，边长为整数的等腰三角形共有____种．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据立方根的定义和性质即可做出判断．【解析】【解答】解：A、因为23=8；所以8的立方根是2，故A错误；

B、因为36=（32）3=93，所以9是36的立方根；故B错误；

C；由立方根的性质可知C正确；

D；如果一个数的立方根等于它本身；那么这个数是1、0或-1，故D错误．

故选：C．2、A【分析】【分析】先证明△BDF≌△CED，得到∠BFD=∠CDE，所以∠FDE与∠B度数相等，再利用三角内角和定理整理即可得出结论．【解析】【解答】解：∵AB=AC

∴∠B=∠C

又BF=CD；CE=BD

∴△BDF≌△CED（SAS）

∴∠BFD=∠CDE

∴∠EDF=180°-∠CDE-∠BDF=180°-∠BFD-∠BDF=∠B

∵∠B=（180-∠A）=90°-∠A

∴∠EDF=90°-∠A．

故选A．3、D【分析】【分析】过点C作CE∥AD交AB于点E，从而可得到四边形AECD为菱形，由已知可推出△BCE是直角三角形，根据三角函数可求得BE的长，从而可得到AB的长．【解答】

过点C作CE∥AD交AB于点E；

∵AB∥CD；CE∥AD，AD=CD=6；

∴四边形AECD为菱形；∴AE=CE=AD=6；

由CE∥AD得∠CEB=∠A=60°；

在△ECB中；∠CEB=60°，∠B=30°，∴∠ECB=90°；

根据“直角三角形中30°的角所对的直角边是斜边的一半”得EB=2CE=12；故AB=6+12=18．

故选C．【点评】本题考查梯形，菱形、直角三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为菱形和直角三角形，从而由菱形和直角三角形的性质来求解．4、C【分析】解：外角是：180°-150°=30°；

360°÷30°=12．

则这个正多边形是正十二边形．

故选：C．

一个正多边形的每个内角都相等；根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．

考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键．【解析】【答案】C5、C【分析】解：隆脽AC=2BC隆脧B=90鈭�

隆脿AC2=AB2+BC2

隆脿(2AD)2=AB2+AD2

隆脿AB=3

．

故选：C

．

根据题意可知，AC=2BC隆脧B=90鈭�

所以根据勾股定理可知AC2=AB2+BC2

即(2AD)2=AB2+AD2

从而可求得AB

的长．

此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的理解及运用．【解析】C

6、A【分析】【分析】根据点D的坐标求出OD的长，过点D作DE⊥AB于E，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得DE=OD，从而得解．【解析】【解答】解：如图；∵点D的坐标是（0，-3）；

∴OD=3；

过点D作DE⊥AB于E；

∵AD是∠OAB的平分线；

∴DE=OD=3；

即点D到AB的距离是3．

故选A．二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】添加条件：AC=FD，可利用SAS定理判定△ABC≌△DEF．【解析】【解答】解：添加条件：AC=FD；

在△ABC和△DEF中；

；

∴△ABC≌△DEF（SAS）；

故答案为：AC=FD．8、略

【分析】【分析】根据“車”的位置向上一个单位为坐标原点建立平面直角坐标系，然后写出“兵”的坐标即可．【解析】【解答】解：建立平面直角坐标系如图；“兵”的位置可以标记为（-1，0）．

故答案为：（-1，0）．9、略

【分析】【解析】∵AD=20；平行四边形的面积是120，∴AD边上的高是6．

∴要求的两条对角线长度之和是．【解析】【答案】2610、三角形的稳定性【分析】【解答】解：这样做根据的数学知识是：三角形的稳定性．

【分析】钉上两条斜拉的木条后，形成了两个三角形，故这种做法根据的是三角形的稳定性．11、略

【分析】【分析】先把点A（1，2）代入正比例函数y=kx，求出k的值，进而得出正比例函数的解析式，再把点B（2，n）代入其解析式即可得出n的值．【解析】【解答】解：∵点A（1；2）在正比例函数y=kx图象上；

∴2=k；

∴正比例函数的解析式为：y=2x．

∵点B（2；n）也在此函数的图象上；

∴n=2×2=4．

故答案为：4．12、略

【分析】【分析】（1）利用待定系数法确定反比例函数的解析式即可；

（2）根据自变量的取值范围确定图象的位置；根据图象的变化发现增减性，从而确定取值范围；

（3）根据两个自变量的取值不同确定函数值的大小即可．【解析】【解答】解：（1）设反比例函数的解析式为y=；

∵当x=4；y=-1；

∴k=xy=-4；

∴函数关系式为y=-；

（2）函数图象为：

由图象知：当一3≤x≤-时，y的取值范围≤y≤8；

（3）当x1＜x2＜0时y1＜y2，当x1＜0＜x2时y1＞y2；

当0＜x1＜x2时y1＜y2．13、略

【分析】【分析】根据解不等式组，可得新不等式组不等式组，根据解不等式组，可得答案．【解析】【解答】解：的解集是3＜x＜a+2；

得；

解得a≤3．

故答案为：a≤3．14、略

【分析】【分析】将（b-a）8变形为（a-b）8后，再根据同底数幂的乘法的性质计算．【解析】【解答】解：（a-b）3（b-a）8；

=（a-b）3（a-b）8；

=（a-b）11．15、略

【分析】【分析】此题要考虑两种情况：当要求的边是斜边时；当要求的边是直角边时．【解析】【解答】解：当要求的边是斜边时，则有=13；

当要求的边是直角边时，则有=．三、判断题(共8题，共16分)16、×【分析】【分析】根据无理数的定义：无限不循环小数叫做无理数，进行判断．【解析】【解答】解：无限不循环小数叫做无理数；故原说法错误．

故答案为：×．17、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。箭头方向不与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×21、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称22、×【分析】【分析】根据已知得出多项式的公因式为a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故选项错误．

故答案为：×．23、√【分析】【解析】试题分析：根据轴对称的性质即可判断。若两个三角形三个顶点分别关于同一直线对称，则两个三角形关于该直线轴对称，对。考点：本题考查的是轴对称的性质【解析】【答案】对四、解答题(共4题，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）根据作已知线段的垂直平分线的方法作图即可；

（2）由（1）作图的结果可知O在另外两边的垂直平分线上；

（3）通过作图可知O不在另外两边的垂直平分线上．【解析】【解答】解：（1）（2）如图所示：如图交于一点；

（3）不交于一点；

25、略

【分析】【分析】在直角三角形ACD中利用勾股定理求出AC的长，再根据勾股定理的逆定理即可判定△ABC的形状，根据三角形的面积公式即可求出△ABC的面积．【解析】【解答】解∵∠ACD=90°；AD=13，CD=12；

∴AD2=AC2+CD2；

∴AC=5；

又∵AB2+BC2=16+9=25，AC2=25；

∴AB2+BC2=AC2；

∴△ABC是直角三角形；

∴S△ABC=×4×3=6．26、解：(1)

令x=0y=3

隆脿B(0,3)

令y=0x=鈭�4

隆脿A(鈭�4,0)

由勾股定理得到AB=5

由折叠可得OC=CDOB=BD

隆脿AD=AB鈭�BD=5鈭�3=2

隆脿

设OC=x

则AC=4鈭�x

在直角鈻�ADC

中，由勾股定理得到AD2+DC2=AC2

隆脿x2+22=(4鈭�x)2

隆脿x=32，

隆脿OC=32；

(2)

如图鈻�AOE

是等腰三角形，理由如下：

理由：延长AE

交y

轴于点F

．

隆脽AE隆脥BC

隆脿隆脧AEB=隆脧FEB=90鈭�

隆脽

将鈻�BOC

沿BC

翻折，

隆脿隆脧ABE=隆脧FBE

在鈻�ABE

与鈻�FBE

中，

{隆脧ABE=隆脧FBEBE=BE隆脧AEB=隆脧FEB

隆脿鈻�ABE

≌鈻�FBE

隆脿AE=FE

隆脿

在Rt鈻�AOF

中，AE=FE=OE

隆脿鈻�AOE

是等腰三角形.【分析】本题考查了折叠的性质、勾股定理，全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定和直角三角形的性质．(1)

先求出点A

和点B

的坐标，由折叠的性质得到CD=OCBD=OB

由勾股定理求出AB

的长，然后利用勾股定理在鈻�ADC

中建立方程可以求出OC

的长；(2)

延长AE

交y

轴于点F

由轴对称的性质可得隆脧ABE=隆脧FBE

利用ASA

证明鈻�ABE

≌鈻�FBE

可得AE=FE

再根据直角三角形斜边中线等于斜边的一半可得结论．【解析】解：(1)

令x=0y=3

隆脿B(0,3)

令y=0x=鈭�4

隆脿A(鈭�4,0)

由勾股定理得到AB=5

由折叠可得OC=CDOB=BD

隆脿AD=AB鈭�BD=5鈭�3=2

隆脿

设OC=x

则AC=4鈭�x

在直角鈻�ADC

中，由勾股定理得到AD2+DC2=AC2

隆脿x2+22=(4鈭�x)2

隆脿x=32，隆脿OC=32；(2)

如图鈻�AOE

是等腰三角形，理由如下：理由：延长AE

交y

轴于点F

．隆脽AE隆脥BC

隆脿隆脧AEB=隆脧FEB=90鈭�

隆脽

将鈻�BOC

沿BC

翻折，隆脿隆脧ABE=隆脧FBE

在鈻�ABE

与鈻�FBE

中，{隆脧ABE=隆脧FBEBE=BE隆脧AEB=隆脧FEB

隆脿鈻�ABE

≌鈻�FBE

隆脿AE=FE

隆脿

在Rt鈻�AOF

中，AE=FE=OE

隆脿鈻�AOE

是等腰三角形.

27、略

【分析】【分析】根据有理数、无理数、整数、负分数的定义分别判断，即可作答．【解析】【解答】解：∵=8，=-5；

∴整数集合{，；}；

负分数集合{-}

有理数集合{，，3.1415926，}

无理数集合{，，1．五、其他(共2题，共16分)28、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．29、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．六、计算题(共4题，共8分)30、略

【分析】

（1）由于点A（-1，b1），B（-2，b2）在第三象限，此时函数为减函数，即可通过比较-1、-2的大小来判断b1与b2的大小；

（2）由于图象位于一；三象限；根据反比例函数的性质，2m-1＞0，即可解得m的取值范围．

反比例函数的性质：（1）当k＞0时，图象分别位于第一、三象限